12.兩數(shù)和（差）的平方學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能推導(dǎo)兩數(shù)和（差）的平方公式，掌握兩數(shù)和（差）的平方的特點(diǎn)；2.能熟練運(yùn)用兩數(shù)和（差）的平方進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算；3.理解兩數(shù)和（差）的平方的幾何意義，感受數(shù)形結(jié)合的思想；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握兩數(shù)和（差）的平方的特點(diǎn)，能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩數(shù)和（差）的平方的靈活運(yùn)用．二、學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．可以用符號(hào)表示為：.2.計(jì)算：..（二）問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課童話故事很久很久以前，有一個(gè)國(guó)家的公主被妖怪抓到了森林里，國(guó)王兩個(gè)農(nóng)夫一起打死了妖怪成功救出了公主.這兩個(gè)農(nóng)夫原來(lái)各有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地，第一個(gè)農(nóng)夫就對(duì)國(guó)王說(shuō)：“您可不可以再給我一塊邊長(zhǎng)為b米的正方形土地呢？”國(guó)王答應(yīng)了他.國(guó)王問(wèn)第二個(gè)農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣??？”第二個(gè)農(nóng)夫說(shuō)：“不，我只要您把我原來(lái)的那塊地的邊長(zhǎng)增加b米就好了.”國(guó)王也答應(yīng)了他.你認(rèn)為兩個(gè)農(nóng)夫的要求一樣嗎？你能從幾何和代數(shù)的角度分別說(shuō)明你觀點(diǎn)的正確性嗎？（三）自主閱讀，形成法則自主閱讀課本第3233頁(yè)至“試一試”結(jié)束，并完成下列問(wèn)題：1.計(jì)算下列各式:解：2.仔細(xì)觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算前后的式子各有什么特點(diǎn)？運(yùn)算前：兩數(shù)和的平方.運(yùn)算后：兩個(gè)數(shù)的平方和再加上這兩數(shù)乘積的和.3.形成法則：文字描述：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上它們的積的2倍.這兩數(shù)的平方和符號(hào)描述：這兩數(shù)的平方和4.兩數(shù)和的平方特點(diǎn)分析：兩數(shù)和的平方這兩數(shù)乘積的2倍兩數(shù)和的平方這兩數(shù)乘積的2倍5.解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題兩個(gè)農(nóng)夫的要求不一樣.從幾何角度看：第一個(gè)農(nóng)夫的總面積第二個(gè)農(nóng)夫的總面積從代數(shù)的角度看：第一個(gè)農(nóng)夫的總面積為，第二個(gè)農(nóng)夫有總面積為：，所以第二個(gè)農(nóng)夫比第一個(gè)農(nóng)夫的面積多.（四）運(yùn)用法則，靈活運(yùn)算仔細(xì)閱讀第33頁(yè)例4，完成下列問(wèn)題:典例精析例1.計(jì)算：；

.解：..方法歸納：1.運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是識(shí)別清楚公式中的，進(jìn)一步根據(jù)公式計(jì)算；2.注意三點(diǎn)：一是結(jié)果有三項(xiàng)，注意不要丟項(xiàng)；二是中間項(xiàng)是，注意不可漏乘2；三是不要漏掉系數(shù)的平方.（五）合作交流，拓展探究閱讀第3334頁(yè)的“試一試”與例5，并回答下列問(wèn)題：1.形成公式：文字描述：兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍.符號(hào)描述：例2.計(jì)算：；；.解：..方法1：.方法2：方法點(diǎn)撥：1.運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是識(shí)別清楚公式中的，進(jìn)一步根據(jù)公式計(jì)算；不要漏掉系數(shù)的平方；3.對(duì)于（3）小題，既可以運(yùn)用兩數(shù)和的平方運(yùn)算，也可以運(yùn)用兩數(shù)差的平方運(yùn)算，運(yùn)用時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題即可.（六）課堂小結(jié)兩數(shù)和（差）的平方完全平方公式文字描述：兩數(shù)和（差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，再加上（減去）這兩數(shù)積的2倍.符號(hào)描述：.三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.【解析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算可得=，所以答案為D.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.【解析】根據(jù)完全平方公式得，故答