3.4.1同類項(xiàng)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握同類項(xiàng)的概念，能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)；能夠逆用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】掌握同類項(xiàng)的概念，能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)【難點(diǎn)】能夠逆用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值.學(xué)習(xí)過程：溫故而知新：什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？在找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需要注意什么？xy2﹣2x2y33y﹣4﹣3x2y3+2y+38xy2一共有項(xiàng)，分別是.二、新知探究：1.獨(dú)立思考，嘗試解決：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，在上面的多項(xiàng)式的八項(xiàng)中，你能不能也將具有相同特征的項(xiàng)歸為一類？問題1：你是怎樣分的？你分的依據(jù)是什么？問題2：還有沒有其他分類的標(biāo)準(zhǔn)，試著再分一分.2.小組交流，思維碰撞小組成員交流，問題3：你們組一共可以得到幾種不同的歸類方式？分類的依據(jù)各是什么？問題4：有的人把5xy2與8xy2，﹣2x2y3與﹣3x2y3，3y與2y，4與3歸為一類，你能說出他這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么嗎？這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？3.閱讀教材，自主學(xué)習(xí)閱讀第101頁“概括”部分，回答下列問題：（1）3x2y與5x2y，4xy2與2xy2這兩組單項(xiàng)式有什么相同特征？（2）什么叫同類項(xiàng)？（3）3與5也是同類項(xiàng)嗎？為什么？（4）判斷同類項(xiàng)時(shí)要注意什么？3.小組合作，歸納總結(jié)：（1）所含字母，相同字母的也相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；（兩相同）（2）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).三、精講例題：例1判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1)2ac與2ab(2)2a2b與2ab2(3)5x2y3與8x2y3(4)2mn與nm分析：判斷時(shí)，要看清每一組所含字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同.例2指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2y+1+3y2x5（2）3x2y2xy2+13xy232x分析：多項(xiàng)式是由哪幾項(xiàng)組成的？觀察每一項(xiàng)所含的字母與字母的指數(shù)，學(xué)生試著完成.3.小組交流總結(jié)：找同類項(xiàng)應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？第一步：看各項(xiàng)所含的字母是否相同？第二步：看相同字母的指數(shù)是否相同；第三步：看有無常數(shù)項(xiàng)，有幾個(gè)常數(shù)項(xiàng).注意：1.“兩個(gè)相同”:所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；2.所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).3.同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，與字母的順序無關(guān)例3k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？分析：要使3xky與x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)當(dāng)中的x的指數(shù)就必須.學(xué)生試解.根據(jù)同類項(xiàng)的概念，我們可以確定某些指數(shù)的值.課堂練習(xí)：1.下列各組是同類項(xiàng)的是（）x與3mxx2y與x2yC.π3x與x3D.m2n3與2n3ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)，你能寫出多少個(gè)？3.k取何值時(shí)，3x2y3k與4x2y6是同類項(xiàng)？五、課堂總結(jié)：1.什么叫同類項(xiàng)？2.判斷同類項(xiàng)需要注意哪些問題？六、布置作業(yè)：習(xí)題3.4第1，2，3題.參考答案：一、溫故而知新：1.組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).在找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需要注意每一項(xiàng)都要包括它的正負(fù)號(hào).xy2﹣2x2y33y﹣4﹣3x2y3+2y+38xy2一共8項(xiàng)，分別是：5xy2，﹣2x2y3，3y，﹣4，﹣3x2y3，2y，3，8xy2二、新知探究：1.分類1：一組，﹣4，3，一組，標(biāo)準(zhǔn)是否含有字母；分類2：5xy2，﹣2x2y3，﹣3x2y3，8xy2一組，﹣4，3，2y，3y，一組，標(biāo)準(zhǔn)是否含有字母x；分類3：﹣2x2y3，3y，﹣4，﹣3x2y3，8xy2一組，5xy2，2y，3一組，標(biāo)準(zhǔn)是正負(fù)。分類4：8xy2，5xy2一組，﹣2x2y3，﹣3x2y3一組，3y，2y一組，3，﹣4一組，標(biāo)準(zhǔn)是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等.2.小組交流，思維碰撞問題4：有的人把5xy2與8xy2，﹣2x2y3與﹣3x2y3，3y與2y，4與3歸為一類，他這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等.3.閱讀教材，自主學(xué)習(xí)（1）3x2y與5x2y，4xy2與2xy2這兩組單項(xiàng)式所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等.（2）所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng).（3）3與5是同類項(xiàng).因?yàn)樗械某?shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).（4）判斷同類項(xiàng)時(shí)要注意兩個(gè)相同.3.小組合作，歸納總結(jié)：相同，指數(shù)三、精講例題例1解：(1)2ac與2ab不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆幌嗤?2)2a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不相同；(3)5x2y3與8x2y3是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c字母的系數(shù)無關(guān)(4)2mn與nm是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c字母的順序無關(guān)(5)0.3與5是同類項(xiàng)，因?yàn)?/p>