隧道與溶洞間巖柱安全厚度力學(xué)模型

1基巖隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)—引言在中國(guó)，振幅是廣闊的，70%是山區(qū)，地理和地質(zhì)條件非常復(fù)雜。它是世界上最常見的國(guó)家之一。其中，貴州、廣西和云南省的采樣面積約占三個(gè)省份總面積的一半以上。其次，四川?。òㄖ貞c）也是分布最廣泛的省份之一。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,在巖溶地區(qū)修建的交通隧道及水工隧洞等地下工程越來越多,這些工程均遇到了不同程度的巖溶工程地質(zhì)問題,并且嚴(yán)重地影響了隧道(洞)的施工和運(yùn)營(yíng)安全,如重慶城黔路通渝隧道在經(jīng)歷連續(xù)多天降雨,在澆注襯砌過程中,K21+780處右側(cè)圍巖(側(cè)部巖溶和隧道間巖柱)垮塌、巖柱整體破壞,突然發(fā)生突泥,涌出塌方量3000m3左右,造成較大的損失;另外,貴昆鐵路梅花山隧道1991年7月因地下河水猛漲,洞內(nèi)邊墻噴射出高壓水,邊墻襯砌開裂倒塌12m,中斷行車7天。目前巖溶區(qū)隧道工程問題的研究主要集中在涌水量預(yù)測(cè)、巖溶的探測(cè)、災(zāi)害的處理及巖溶隧道的施工方法等方面,對(duì)在施工中未揭露的、處于隧道施工影響范圍內(nèi)的隱伏溶洞的影響缺乏系統(tǒng)的研究。大量的巖溶區(qū)隧道施工實(shí)踐表明,隧道與隱伏溶洞間巖層的失穩(wěn)、垮塌是巖溶區(qū)隧道常見的工程問題之一。研究巖溶區(qū)隧道與周圍隱伏溶洞間的安全厚度,確保兩者間巖層的穩(wěn)定性對(duì)保證巖溶區(qū)隧道施工及運(yùn)營(yíng)期的安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。宋戰(zhàn)平等對(duì)不同條件時(shí)巖溶隧道底板的失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了剖析,采用彈性梁、板理論對(duì)不同力學(xué)模型的受力狀態(tài)進(jìn)行分析,提出了建立在巖體抗拉和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的巖溶隧道底板巖層的最小安全厚度分析公式;臧守杰等采用彈性理論建立了在巖體抗拉和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的巖溶隧道底板巖層的最小安全厚度的理論公式,為施工期巖溶隧道底板安全性評(píng)價(jià)提供了依據(jù);閆長(zhǎng)斌等將洞室間的頂柱簡(jiǎn)化為兩端固定梁力學(xué)模型,把動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為諧波,考慮梁的自重,建立了動(dòng)荷載誘發(fā)上下交疊型地下洞室間頂柱失穩(wěn)的雙尖點(diǎn)突變模型,導(dǎo)出了其失穩(wěn)條件,根據(jù)失穩(wěn)條件確定了頂柱的臨界安全厚度。上述研究的對(duì)象均是較大尺度的隱伏溶洞,通過將隱伏溶洞與隧道間的巖層簡(jiǎn)化為彈性梁、板力學(xué)模型,基于巖體按抗拉(剪)強(qiáng)度準(zhǔn)則或突變理論建立巖層最小安全厚度模型。本文針對(duì)常見的中、小尺度的側(cè)部高壓水充填溶腔,以理論分析為手段對(duì)新建隧道與側(cè)部高壓水充填隱伏溶洞安全厚度開展系統(tǒng)研究,以便建立兩者間安全厚度的預(yù)測(cè)公式,并通過具體工程的應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證其可行性和合理性。2中間巖柱厚度的影響當(dāng)隱伏溶洞處于隧道影響范圍內(nèi)時(shí),溶洞對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)為隧道與溶洞間巖柱的垮塌失穩(wěn)。隧道的開挖改變了中間巖柱的初始應(yīng)力狀態(tài),惡化了其受力條件。溶腔中的高壓巖溶水不但弱化了巖柱的力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo),同時(shí)直接作為外荷載作用在巖柱上,使其穩(wěn)定性進(jìn)一步惡化。當(dāng)中間巖柱厚度減小到一定程度時(shí),隧道周圍的塑性區(qū)和溶腔周圍高滲透帶貫通,中間巖柱可能發(fā)生失穩(wěn)破壞,誘發(fā)突水事故。本文不考慮隧道開挖與側(cè)部高壓富水溶腔對(duì)中間巖柱穩(wěn)定性的耦合影響,以塑性區(qū)和高滲透帶貫通與否作為判定中間巖柱最小安全厚度的標(biāo)準(zhǔn),即兩者貫通時(shí)對(duì)應(yīng)的巖柱厚度為其最小安全厚度。中間巖柱失穩(wěn)力學(xué)模型見圖1。2.1側(cè)部溶腔斷面高壓水充填溶腔周圍裂隙的形成與擴(kuò)展機(jī)理較為復(fù)雜,目前還沒有成熟的理論較為合理地確定溶腔周圍高滲透帶的范圍,但這一裂隙帶被證明確實(shí)存在[5~6]。本文用溶腔周圍的塑性區(qū)近似表征其周圍高滲透帶范圍。劉之葵、劉鐵雄對(duì)我國(guó)廣西和湖南地區(qū)巖溶空間形態(tài)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,在溶洞洞徑較小時(shí),溶洞斷面一般為圓形、似圓形、橢圓形、似橢圓形[7~8],為不失一般性,分析中取側(cè)部溶腔斷面為橢圓形。魏悅廣用攝動(dòng)法求解了內(nèi)部作用均布?jí)毫Φ臋E圓形巷道的彈塑性問題,給出考慮二階微小量修正的彈性交界線的解析表達(dá)式,這里僅取至一階微小量,其表達(dá)式為:式中r?！獜椝苄越唤缇€Γ上與極角θ對(duì)應(yīng)的極徑;式中r0———橢圓長(zhǎng)、短半軸之和的一半;q———與地應(yīng)力有關(guān)的參數(shù);φ、c———圍巖的內(nèi)摩擦角和粘聚力;p———內(nèi)壓力,這里為溶腔內(nèi)的水壓力。當(dāng)p≥ccosφ+q(1+sinφ)時(shí),公式(2)應(yīng)修正為:式中β1=cq-1cosφ+sinφ式中,α1、α2、α3、α4為與圍巖力學(xué)參數(shù)及橢圓形狀有關(guān)的參數(shù)。式中,d1為當(dāng)荷載中的ε確定后調(diào)節(jié)洞形的已知參數(shù)。d1>0時(shí),對(duì)應(yīng)的橢圓斷面的短軸在鉛直方向上,即y軸上,此時(shí)橢圓斷面為扁橢圓;d1<0時(shí),對(duì)應(yīng)的橢圓斷面的短軸在水平方向上,即x軸上,此時(shí)橢圓斷面為高橢圓。高滲透帶厚度為溶腔彈塑性交界線與x軸的交點(diǎn)到溶腔邊界的距離。溶腔形狀和側(cè)壓力系數(shù)不同時(shí),高滲透帶厚度計(jì)算公式略有差異:當(dāng)λ<1時(shí)當(dāng)λ>1、d1>0(溶腔斷面為扁橢圓)時(shí)當(dāng)λ>1、d1<0(溶腔斷面為高橢圓)時(shí)式中,a、b分別為溶腔的長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)。2.2臨界腔側(cè)隧道的形成范圍ss2.2.1拱部為單心圓形《JTGD70-2004公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》力求推動(dòng)斷面標(biāo)準(zhǔn)化,即拱部為單心圓,側(cè)墻為大半徑圓弧,仰拱與側(cè)墻間用小半徑圓弧連接。近年來我國(guó)公路交通設(shè)施發(fā)展迅猛,出現(xiàn)了較多的大跨扁平多車道公路隧道,由于跨度大,開挖引起的應(yīng)力重分布趨于不利,易引起隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。(2)隧道輪廓的形態(tài)目前我國(guó)鐵路隧道已經(jīng)推廣斷面標(biāo)準(zhǔn)化,根據(jù)建筑限界分為蒸汽及內(nèi)燃機(jī)車牽引區(qū)段、電力機(jī)車牽引區(qū)段兩種,這兩種又各分為單線斷面和雙線斷面。襯砌內(nèi)輪廓一般由單心圓或三心圓形成的拱部和直邊墻或曲邊墻所組成。我國(guó)所用的鐵路隧道輪廓尺寸為:單線隧道高度約為6.6~7.0m,寬度約為4.9~5.6m;雙線隧道高度約為7.2~8.0m,寬度約為8.8~10.6m。(3)地應(yīng)力影響下的圍巖塑性區(qū)范圍《SL279-2002水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:有壓隧洞宜采用圓形斷面;無壓隧洞地質(zhì)條件好時(shí)宜采用圓拱直墻式斷面,地質(zhì)條件差時(shí)可選用圓形或馬蹄形斷面;高地應(yīng)力區(qū)采用非圓形斷面時(shí),斷面高度比應(yīng)與地應(yīng)力條件相適應(yīng),若水平地應(yīng)力大于垂直地應(yīng)力時(shí)宜采用高度較小而寬度較大的斷面,垂直地應(yīng)力大時(shí)則相反。圍巖塑性區(qū)范圍受初始地應(yīng)力場(chǎng)、圍巖巖體參數(shù)、開挖斷面形狀等因素的影響,是隧道穩(wěn)定和支護(hù)的主要影響因素,但由于隧道(洞)多為非圓形斷面,目前還沒有可行的方法精確求解其塑性區(qū)范圍,在力學(xué)分析中常將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單斷面加以分析。根據(jù)前面的分析,在保證簡(jiǎn)化斷面盡量接近原斷面的前提下,從便于應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)求解其塑性區(qū)的角度出發(fā),初步將上述隧道斷面歸為以下兩大類:(1)可簡(jiǎn)化為圓形斷面包括普通斷面公路隧道、雙線鐵路隧道,以及有壓隧洞、地質(zhì)條件較差時(shí)的無壓隧洞等。(2)可簡(jiǎn)化為橢圓形斷面包括大跨扁平多車道公路隧道、單線鐵路隧道、地質(zhì)條件較好時(shí)的無壓隧道,以及高地應(yīng)力區(qū)的水工隧洞。2.2.2由魯賓涅特方程求解法將近圓形隧道等代為圓形隧道問題進(jìn)行分析是國(guó)內(nèi)外廣泛采用的一種方法。隧道斷面等代為圓形時(shí)的半徑為[11~12]:式中R0———隧道等代圓半徑;此時(shí)可簡(jiǎn)化為圓形斷面的塑性區(qū)可通過魯賓涅特方程求得:式中γ———隧道上覆巖層平均容重;H———隧道埋深;Rp———塑性區(qū)半徑,此塑性區(qū)半徑計(jì)算公式適用于λ<1的情況。如果水平地應(yīng)力大于垂直地應(yīng)力時(shí),則以水平地應(yīng)力為γh、垂直地應(yīng)力為λγh進(jìn)行計(jì)算,此時(shí)側(cè)壓力系數(shù)取其真實(shí)值的倒數(shù)。臨溶腔側(cè)隧道塑性區(qū)范圍:2.2.3高地應(yīng)力的隧道斷面和巖柱、較高的隧道巖柱的最小安全厚度計(jì)算根據(jù)2.1節(jié)的分析,由公式(1)、(2)、(4)可得簡(jiǎn)化為橢圓形斷面塑性區(qū)的計(jì)算公式:當(dāng)λ<1時(shí),Ss=Rp-B(或h);當(dāng)λ>1、且隧道斷面(如大跨扁平多車道公路隧道或水平地應(yīng)力大于垂直地應(yīng)力的高地應(yīng)力區(qū)水工隧洞)簡(jiǎn)化為扁橢圓時(shí):Ss=Rp-B(按高橢圓計(jì)算,側(cè)壓力系數(shù)取其真實(shí)值的倒數(shù),計(jì)算Rp時(shí)θ取π/2);當(dāng)λ>1且隧道斷面(如單線鐵路隧道或水平地應(yīng)力小于垂直地應(yīng)力的高地應(yīng)力區(qū)水工隧洞)簡(jiǎn)化為高橢圓時(shí):Ss=Rp-b(按扁橢圓計(jì)算,側(cè)壓力系數(shù)取其真實(shí)值的倒數(shù),計(jì)算Rp時(shí)θ取π/2)。由上述分析可知,隧道側(cè)分布高壓富水隱伏溶洞時(shí),隧道與溶洞間巖柱的最小安全厚度應(yīng)大于臨溶腔側(cè)的隧道塑性區(qū)厚度和高滲透帶厚度之和才能確保巖柱穩(wěn)定,避免突水、涌泥等巖溶災(zāi)害的發(fā)生。中間巖柱最小安全厚度計(jì)算公式為:3斷面尺寸、側(cè)壓系數(shù)、最小安全厚度隧道與溶腔間巖柱的最小安全厚度受諸多因素的影響,如圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征、溶腔大小和形狀及充填水壓、地應(yīng)力分布條件等。合理認(rèn)識(shí)上述因素對(duì)巖柱最小安全厚度的影響規(guī)律,對(duì)選擇巖溶隧道位置、選用合理的施工方法及采用有針對(duì)性的工程措施具有十分重要的作用。假設(shè)隧道斷面為普通斷面公路隧道,可簡(jiǎn)化為圓形斷面求其塑性區(qū),盡管斷面尺寸隨圍巖性質(zhì)及道路等級(jí)等會(huì)有所變化,但變化不大,這里不分析隧道斷面尺寸對(duì)巖柱最小安全厚度的影響。由于本文主要是針對(duì)隧道周圍中小規(guī)模的隱伏溶腔,因此假定溶腔和隧道埋深相同。由圖2可知,在隧道埋深較淺的情況下,巖柱最小安全厚度隨水壓的增大而增大,尤其是在埋深較淺、溶腔內(nèi)水壓較大時(shí)巖柱較易發(fā)生失穩(wěn)突水破壞;當(dāng)隧道埋深較大時(shí),水壓的影響逐漸被地應(yīng)力弱化,此時(shí)最小安全厚度隨水壓力的增大而減小,隨埋深而增大;圍巖質(zhì)量對(duì)巖柱最小安全厚度也有較明顯的影響,隨水壓而增大的兩類圍巖最小安全厚度的變化趨勢(shì)并不一致。由圖3可知,側(cè)壓系數(shù)對(duì)巖柱最小安全厚度影響較大,在隧道埋深150m、側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí),最小安全厚度隨溶腔水壓力的增大而先減小后增大;側(cè)壓力系數(shù)較大時(shí)所需的巖柱安全厚度反而較小;不同圍巖質(zhì)量對(duì)最小安全厚度的差異影響隨隧道埋深增大而顯著增大。4圍巖力學(xué)分析忠墊高速公路一隧道起訖里程為YK5+632.5~YK6+997.6,全長(zhǎng)1365m。隧道凈寬為12.70m,凈高為10.01m,隧道最大埋深193m。根據(jù)地質(zhì)勘察資料,隧區(qū)內(nèi)主要地層為婁山關(guān)群第一段,為灰色、深灰色中厚層至薄層狀白云巖和泥質(zhì)白云巖夾角礫狀白云巖,細(xì)晶結(jié)構(gòu),巖溶、裂隙發(fā)育;隧道穿越的圍巖條件比較復(fù)雜,涵蓋Ⅱ~Ⅴ類圍巖。經(jīng)勘探,在里程YK5+868.5~YK6+883.6內(nèi)存在一充滿巖溶水的溶腔,經(jīng)測(cè)定水壓力約為0.53MPa;溶腔橫斷面類似橢圓形,縱斷面(沿隧道軸向類似足球場(chǎng)形狀,走向基本上與隧道平行,且在隧道的右側(cè)部,大致與隧道在同一水平面上,縱向跨度(即沿隧道軸向)約14.53~15.57m;在里程YK5+882處該溶腔的橫斷面尺寸最大,且與隧道間凈距最小,此部位溶洞橫斷面的尺寸及其與隧道的位置關(guān)系如圖4所示。隧道的開挖擾動(dòng)及溶腔高壓巖溶水作用可能引起中間巖柱的突水失穩(wěn)。為確保施工安全、及時(shí)提供預(yù)警信息,施工時(shí)對(duì)此部位圍巖加強(qiáng)了監(jiān)控量測(cè),量測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)布置見圖4,現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)結(jié)果見圖5。圖5現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)結(jié)果表明:側(cè)部充填溶腔對(duì)隧道圍巖位移的影響較為明顯,其中靠近溶腔側(cè)圍巖拱腰、拱肩處位移比遠(yuǎn)離溶腔側(cè)圍巖相應(yīng)部位的位移大,且差異性顯著;其中,右側(cè)圍巖的水平位移相對(duì)豎向位移受溶腔影響大,右側(cè)拱腰處圍巖的水平位移最大,當(dāng)其水平位移無限發(fā)展超過一定值時(shí),會(huì)發(fā)生突水事故。從圖5(a)看出,右側(cè)(拱腰)處圍巖水平位移經(jīng)過開挖初期的急劇增加后逐漸穩(wěn)定下來,因此中間巖柱是穩(wěn)定的。根據(jù)地質(zhì)勘察資料知,YK5+882處圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí),相關(guān)力學(xué)參數(shù)見表1。隧道埋深為190m,假定上覆巖層容重均為23.0kN/m3,因?yàn)棣?gt;1,計(jì)算中實(shí)際側(cè)壓力系數(shù)的倒數(shù)為0.229,則由公式(10)計(jì)算得:靠近溶腔側(cè)隧道塑性區(qū)厚度為:根據(jù)表1所示的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)及圖5所示的側(cè)部溶腔的幾何尺寸,用攝動(dòng)法計(jì)算溶腔周圍高滲透帶厚度(Sc):由公式(2)計(jì)算得由公式(3)計(jì)算得由公式(6)計(jì)算初始裂隙帶厚度為:經(jīng)上述計(jì)算知,隧道與側(cè)部高壓富水溶腔間巖柱的最小安全厚度為4.021m,而實(shí)際巖柱厚度為5.84m,即隧道周圍的塑性區(qū)與溶腔周圍的高滲透帶不會(huì)貫通,巖柱不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞,與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)情況一致。5最小安全厚度預(yù)測(cè)模型以中、小尺度的隧道側(cè)部富水溶腔為研究對(duì)象,通過理論分析和數(shù)值計(jì)算手段建立了隧道與側(cè)部充填溶腔間巖柱安全厚度的預(yù)測(cè)模型,并通過工程實(shí)例驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的可行性。主要結(jié)論如下:(1)忽略隧道開挖和高壓富水溶腔對(duì)中間巖柱的耦合作用,以隧道周圍塑性區(qū)和溶腔周圍高滲透帶貫通與否作為判斷巖柱穩(wěn)定及確定其最小安全厚度的標(biāo)準(zhǔn)?；趶椝苄岳碚撉蟪隽怂淼乐車乃苄詤^(qū)范圍;采用攝動(dòng)法求解了水壓作用下橢圓形溶腔周圍的高滲透帶厚度。在此基礎(chǔ)上,建立了巖柱最小安全厚度力學(xué)模型。(2)隧道埋深較淺時(shí)巖柱最小安全厚度隨水壓力的增大而增大,此時(shí)溶腔內(nèi)水壓較大時(shí)巖柱較易發(fā)生失穩(wěn)突水破壞,隧道埋深較大時(shí)水壓的影響逐漸被地應(yīng)力弱化;側(cè)壓系數(shù)對(duì)巖柱最小安全厚度影響較大;圍巖質(zhì)