第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年陜西省西安市重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.b4?b4=2b4 2.我國生產(chǎn)的某種口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，數(shù)據(jù)0.000136用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.36×10?4 B.1.36×103.下列不能用平方差公式運(yùn)算的是(

)A.(x+1)(x?1)4.若(x+4)(x?2)=A.2，8 B.?2，?8 C.?2，8 D.5.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是(

)

A.x2+5x B.x(x6.如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(3a+2b)，寬為(A.11 B.9 C.6 D.37.如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+(m?2A.8 B.?4 C.±8 D.88.若(x2+px)(xA.p=0 B.p=13 9.(2+1)A.2 B.4 C.6 D.810.如圖，點(diǎn)B是線段CG上一點(diǎn)，以BC，BE為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)CG=6，兩個(gè)正方形的面積之和A.4

B.5

C.8

D.10二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.計(jì)算：(3x)2?12.若(m?2)0無意義，則m13.若2x=3，2y=5，則14.若3x(x?1)=15.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算abcd=ad?bc，如116.如圖所示，長方形ABCD中放置兩個(gè)邊長都為4的正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為S1，長方形AB三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)23+20230÷(13)?118.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：a(1?2a19.(本小題8.0分)

如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為(3a+2b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長為(2a?b)米、寬為2b米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．

(20.(本小題8.0分)

李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2023，y=2022時(shí)，求[2x(x2y?21.(本小題8.0分)

已知有理數(shù)m，n滿足(m+n)2=9，(m?22.(本小題8.0分)

原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a?2b+5=0，求a、b的值．

方法介紹：

①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2，這個(gè)過程叫做“配方”，同理b2?223.(本小題10.0分)

如果a2+a?124.(本小題10.0分)

已知：a+2b+3c=12答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.b4?b4=b8，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(x3)3=x9，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C2.【答案】A

【解析】解：0.000136=1.36×10?4．

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.【答案】D

【解析】解：A、(x+1)(x?1)能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(?x+1)(?x?14.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把(x+4)(x?2)展開，對(duì)應(yīng)相等計(jì)算即可．

【解答】

解：(x+4)(x?2)

5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．

【解答】

解：由圖可得，

圖中陰影部分的面積為：x2+3x+2×3=x2+3x+6，故選項(xiàng)A符合題意，

x(6.【答案】A

【解析】解：長為(3a+2b)，寬為(a+3b)的大長方形的面積為：(3a+2b)(a+3b)=3a2+6b2+11ab；

A卡片的面積為：a×a=a2；

B卡片的面積為：b×b=b7.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．

【解答】

解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+(m?2)x+9是完全平方式，

∴x2+(m?28.【答案】B

【解析】解：(x2+px)(x2?3x+1)

=x4+px3?3x3?3p9.【答案】B

【解析】解：原式=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)...(232+1)?1

=(22?1)(22+1)(24+1)...(232+1)?10.【答案】B

【解析】解：設(shè)BC=a，BE=b，

∵四邊形BEFG是正方形，

∴BE=BG=b，

∵兩正方形的面積和S1+S2=16，

∴a2+b2=1611.【答案】9x【解析】解：(3x)2?x2=912.【答案】2

【解析】解：若(m?2)0無意義，

即m?2=0，

解得：m=213.【答案】75

【解析】解：∵2x=3，2y=5，

∴2x14.【答案】6

【解析】解：∵3x(x?1)=3x2?3x=mx15.【答案】22

【解析】解：∵(x+1)(x+2)(x?3)(x?1)=27，

∴16.【答案】24

【解析】解：設(shè)FK=a，F(xiàn)L=b，

由題意得：四邊形BHKE、四邊形KFLI、四邊形DGLJ都為長方形，

∴EK=BH=LJ=GD=4?a，KH=EB=GL=DJ=4?b，

∴S117.【答案】解：(1)23+20230÷(13)?1

=23+1÷3

=23+13

=1；

(2)x5?x7+x6?(【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；

(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；

(3)18.【答案】解：a(1?2a)+2(a+1)(a?1)【解析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可得到答案．

本題考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)∵(3a+2b)×(2a+b)=(6a2+7ab+2b2)平方米，

∴長方形地塊的面積為【解析】(1)利用長方形面積公式直接計(jì)算即可；

(220.【答案】解：小明說得有道理．理由：[2x(x2y?xy2)+xy(2x【解析】原式中括號(hào)中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(m+n)2=m2+n2+2mn=9①，(m?n)2=【解析】(1)已知等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出mn的值；

(2)22.【答案】解：(1)已知等式整理得：a2?2a+1+b2+6b+9=0，

即(a?1)2+(b+3)2=0，

∴a?1=0，b+3=0，

解