數(shù)學(xué)試題第1頁共16頁2014—2015學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分:150分考試時間:120分鐘）一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1.下列事件中，屬于必然事件的是()A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心C.在只裝了紅色的袋子中摸到白球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面的點數(shù)是32.在下列圖形中屬于中心對稱圖形的是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.平行四邊形3.二次函數(shù)y＝(x－2)2＋5的最小值是()A.2B.－2C.5D.－54.如圖1，點A在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)，點B在⊙O外，則圖中的圓周角是()A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B圖15.已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，則這個一元二次方程可能是()A.3x＋1＝0B.x2＋3＝0C.3x2－1＝0D.3x2＋6x＋1＝06.已知P(m，2m＋1)是平面直角坐標系中的點，則點P的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式可以是()A.y＝xB.y＝2xC.y＝2x＋1D.7.已知點A(1，2)是坐標原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是A1，則點A1的坐標是()A.(－2，1)B.(2，－1)C.(－1，2)D.(－1，－2)8.拋物線y＝(1－2x)2＋3的對稱軸是()A.x＝1B.x＝－1C.D.9.青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則2012年平均每公頃比2010年增加的產(chǎn)量是()A.7200(x+1)2kgB.7200(x2+1)kgC.7200(x2+x)kgD.7200(x+1)kg10.如圖2，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，若∠AOB是銳角，且∠AOB＝2∠BOC。則下列結(jié)論正確的是()A.AB＝2BCB.AB<2BCC.∠AOB＝2∠CABD.∠ACB＝4∠CAB圖2圖3圖4二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.一個圓盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內(nèi)，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是。12.方程x2－x＝0的解是。13.已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(0，3)，B(2，5)，則k＝，b＝.14.拋物線y＝x2－2x－3的開口向；當(dāng)－2≤x≤0時，y的取值范圍是。15.如圖3，在⊙O中，BC是直徑，弦BA，CD的延長線相交于點P，若∠P＝50°，則∠AOD＝。16.一塊三角形材料如圖4所示，∠A＝∠B＝60°，用這塊材料剪出一個矩形DEFG，其中點D，E分別在邊AB，AC上，點F，G在邊BC上，設(shè)DE＝x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是，則AC的長是。三、解答題(本大題有11小題，共86分)17.(本題滿分7分)如圖5，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A＝35°，求∠B的值。圖518.(本題滿分7分)在平面直角坐標系中，已知點A(－4，2)，B(－4，0)，C(－1，1)，請在圖6上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形；圖619.(本題滿分7分)甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼1，2，這些球除數(shù)字外完全相同，從甲、乙兩口袋分別隨機摸出一個小球，求這兩個小球的號碼都是1的概率。20.(本題滿分7分)解方程x2＋2x－2＝021.(本題滿分7分)畫出二次函數(shù)y＝x2的圖像.22.(本題滿分7分)如圖7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是點A1，根據(jù)題意畫出示意圖并求AA1的長圖723.(本題滿分7分)如圖8，已知AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，C是⊙O外一點，若AD//OC，直線BC與⊙O相交，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。圖824．(本題滿分7分)已知點P是直線y=3x－1與直線y=x+b(b>0)的交點，直線y=3x－1與x軸交于點A，直線y=x+b與y軸交于點B，若△PAB的面積是，求b的值。25.(本題滿分7分)若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且滿足|x1|+2|x2|=|c|+2，則稱方程x2+bx+c=0為“T系方程”.如方程x2－2x=0，x2+5x+6=0，x2－6x－16=0，x2+4x+4=0，都是“T系方程”.是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程x2+bx+b+=0是“T系方程”，并說明理由。26.(本題滿分11分)在平面直角坐標系中，原點為O，直線l經(jīng)過點A(2，0)和點B(0，4)，點P(m，n)(mn≠0)在直線l上.(1)若OP=2，求點P的坐標；(2)過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)矩形OMPN周長的一半為t，面積為s，當(dāng)m<2時，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.27.(本題滿分12分)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O對角線AC與BD交于點P.(1)如圖9，設(shè)⊙O的半徑為是r，若.求證:AC⊥BD.(2)如圖10，過點A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點M，交⊙O于點E，過點D作DF⊥BC，垂足為H，DF交AC于點N交于點F，若AC⊥BD，求證:MN=EF.圖9圖10

2015-2016學(xué)年(上)圖3廈門市九年級質(zhì)量檢測圖3數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.在四個數(shù)eq\r(3)，eq\r(2)，1.7，2中，最大的是A．eq\r(3)B．eq\r(2)C．1.7D．22.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是A.銳角三角形B.直角三角形C.菱形D.對角互補的四邊形3.關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，b2－4ac＞0）的根是A．eq\f(b±eq\r(b2－4ac),2a)B．eq\f(－b＋eq\r(b2－4ac),2a)C．eq\f(－b±eq\r(b2－4ac),2)D．eq\f(－b±eq\r(b2－4ac),2a)4.如圖1，已知AB是⊙O的直徑，C，D，E是⊙O上的三個點，在下列各組角中，相等的是A.∠C和∠DB．∠DAB和∠CABC．∠C和∠EBAD．∠DAB和∠DBE5.某公司欲招聘一名工作人員，對甲應(yīng)聘者進行面試和筆試，面試成績?yōu)?5分，筆試成績?yōu)?0分．若公司分別賦予面試成績和筆試成績7和3的權(quán)，則下列算式表示甲的平均成績的是A．eq\f(85＋90,2)B．eq\f(85×7＋90×3,2)C．eq\f(85×7＋90×3,10)D．eq\f(85×0.7＋90×0.3,10)6.如圖2，點D，E在△ABC的邊BC上，∠ADE＝∠AED，∠BAD＝∠CAE．則下列結(jié)論正確的是A．△ABD和△ACE成軸對稱B．△ABD和△ACE成中心對稱C．△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△ACE重合D．△ABD經(jīng)過平移可以和△ACE重合7.若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋2x－eq\f(1,2)＝0（a＜0）有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是A.a＜－2B.a＞－2C.－2＜a＜0D.－2≤a＜08.拋物線y＝2(x－2)2＋5向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，此時拋物線的對稱軸是A.x＝2B.x＝－1C.x＝5D.x＝09.如圖3，點C在eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))上，點D在半徑OA上，則下列結(jié)論正確的是A.∠DCB＋eq\f(1,2)∠O＝180°B．∠ACB＋eq\f(1,2)∠O＝180°圖3C．∠ACB＋∠O＝180°D．∠CAO＋∠CBO＝180圖310.某藥廠2013年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是6000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3600元．設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x，則x的值是A.eq\f(5－eq\r(15),5)B．eq\f(5＋eq\r(15),5)C．eq\f(eq\r(15),5)D．eq\f(2,5)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.一個圓盤被平均分成紅、黃、藍、白、黑5個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內(nèi)，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是.12.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從下午3時到下午6時（同一天），時針旋轉(zhuǎn)的角度是.13.當(dāng)x＝時，二次函數(shù)y＝－2(x－1)2－5的最大值是．14.如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD＝DC，點E在CD的延長線上．圖4若∠ADE＝80°，則∠ABD的度數(shù)是圖415.已知□ABCD的頂點B（1，1），C（5，1），直線BD，CD的解析式分別是y＝kx，y＝mx－14，則BC＝，點A的坐標是．16.已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，當(dāng)b≥0，－2≤c＜1時，整數(shù)a的值是．三、解答題（本大題有11小題，共86分）17.（本題滿分7分）計算：eq\r(6)×eq\r(3)－eq\r(12)＋eq\r(2)．18.（本題滿分7分）甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同．從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸出一個小球，則取出的兩個小球上的號碼恰好相同的概率是多少？19.（本題滿分7分）解方程x2＋4x＋1＝0．20.（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，已知點A（1,0），B（2,2），請在圖5中畫出線段AB，并畫出線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．圖圖521.（本題滿分7分）畫出二次函數(shù)y＝－x2的圖象．22.（本題滿分7分）如圖6，在正方形ABCD中，BC＝2，E是對角線BD上的一點，且BE＝AB，求△EBC的面積．圖圖623．（本題滿分7分）如圖7，在□ABCD中，∠ABC＝70°，半徑為r的⊙O經(jīng)過點A，B，D，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))的長是eq\f(πr,2)，延長CB至點P，使得PB＝AB．判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．圖圖724.（本題滿分7分）甲工程隊完成一項工程需要n天（n＞1），乙工程隊完成這項工程的時間是甲工程隊的2倍多1天，則甲隊的工作效率可以是乙隊的3倍嗎？請說明理由．25.（本題滿分7分）高斯記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x＜n＋1，則[x]＝n．當(dāng)－1≤x＜1時，請畫出點P（x，x＋[x]）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．26．（本題滿分11分）已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．（1）如圖8，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))＝