關(guān)于光干涉的討論

0光的干涉、衍射光學(xué)是一門具有很強(qiáng)適用性的基礎(chǔ)學(xué)科，是當(dāng)前物理領(lǐng)域最活躍的先驅(qū)之一。光的干涉和傳播現(xiàn)象是光學(xué)課程最重要的內(nèi)容之一。它也是現(xiàn)代光學(xué)的基礎(chǔ)，是傅里葉變換、完整學(xué)習(xí)、光傳輸、光波導(dǎo)等學(xué)科的理論基礎(chǔ)。對(duì)于大學(xué)科一級(jí)的學(xué)生來說，長期以來，他們?cè)诨A(chǔ)物理光學(xué)教育中沒有遇到過忽視的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)干預(yù)和傳播內(nèi)容的過程中首先感到清晰，但隨著知識(shí)的增多和學(xué)習(xí)的深入，相關(guān)概念模糊，學(xué)習(xí)困難，理不清。光的干涉和衍射是光的波動(dòng)性的2個(gè)基本特性,它們都是光振動(dòng)的疊加,其本質(zhì)是相同的,那么為什么又區(qū)分為干涉和衍射?教材中這樣解釋“干涉和衍射之間并不存在實(shí)質(zhì)性的物理差別.然而習(xí)慣當(dāng)考慮的只是幾個(gè)波的疊加時(shí)說是干涉,而討論大量的波的疊加則說是衍射.”至于為什么有干涉和衍射之分,粗淺地說,這是因?yàn)榫陀懻摰膯栴}而言,其強(qiáng)調(diào)的側(cè)重面不同.光的干涉是有限幾束光振動(dòng)在疊加過程中的相長和相消,這里強(qiáng)調(diào)的是光的直線傳播;而光的衍射則是無限多次子波的相干疊加,這里強(qiáng)調(diào)的是光的非直線傳播.下面通過對(duì)光的干涉和衍射現(xiàn)象的深入比較和分析,闡明干涉與衍射現(xiàn)象的物理意義,以促進(jìn)相關(guān)的概念教學(xué).1雙光束干涉強(qiáng)度i=4c2cos2/2當(dāng)頻率相同、相位差恒定、具有相互平行的振動(dòng)分量的2列光波在空間相遇時(shí),這兩列光波就會(huì)發(fā)生相干疊加.由兩個(gè)普通獨(dú)立光源發(fā)出的光,不可能具有相同的頻率,更不可能存在固定的相位差,不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.為了獲得滿足上述相干條件的光波,可以利用一定的光學(xué)系統(tǒng)將同1列光波分解為2部分,讓它們通過不同的路徑后又重新相遇,實(shí)現(xiàn)同1列光波自身相干涉的目的.如圖1所示,光源S發(fā)出的光波經(jīng)雙棱鏡折射后在屏上形成的圖樣可視為由2個(gè)虛光源S1,S2發(fā)出的光波形成的,這2個(gè)虛光源發(fā)出的光波即為同1列光波分解出的2部分.雙棱鏡實(shí)驗(yàn)中的2個(gè)虛光源S1,S2相當(dāng)于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的2個(gè)狹縫,當(dāng)縫寬a<<λ時(shí),每個(gè)小縫相當(dāng)于1個(gè)線光源,其發(fā)出次波的振幅可以認(rèn)為是均勻的,每個(gè)次波都可以認(rèn)為是按幾何光學(xué)模型直線傳播.由狹縫S1、S2發(fā)出的這2列光波在空間相遇發(fā)生相干疊加,在某些區(qū)域始終加強(qiáng),在另一些區(qū)域始終減弱,形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,這就是光的干涉現(xiàn)象.對(duì)于1個(gè)純干涉問題,在傳播過程中光的波陣面沒有受到明顯的限制,光的傳播仍按直線進(jìn)行.在干涉中參加干涉的光束數(shù)目是有限的,如雙光束干涉是指2束光,對(duì)多光束干涉,雖然光束數(shù)目可以很多,但仍然是有限量.用數(shù)學(xué)方法來處理疊加過程即是對(duì)有限量的求和,用矢量圖解時(shí)其矢量圖是折線圖.如在等振幅、等相位差的多光束干涉中,設(shè)每1束光的振幅為c,相位差為δ,有Nr束光參加干涉,根據(jù)矢量疊加原理可以畫成如圖2所示的折線圖.由圖可知,合成振幅,相應(yīng)的光強(qiáng)度.該式表示,對(duì)于1個(gè)確定的光束數(shù)及光的振幅,干涉條紋的極大值都是相等的.式中若光束數(shù)Nr取為2,則可得出雙光束干涉強(qiáng)度分布I=4c2cos2(δ/2).由光強(qiáng)分布式可知,當(dāng)δ取2kπ時(shí),干涉強(qiáng)度出現(xiàn)極大值,即Imax=(2c)2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中獲得的兩束光不但滿足相干條件,而且由于縫寬相同,振幅也相同,這樣2束光疊加后在屏幕上任一考察點(diǎn)P的光強(qiáng)滿足式中I0是1束光的強(qiáng)度,δ是2束光波到達(dá)點(diǎn)P的相位差.圖3(a)給出了楊氏雙縫干涉的光強(qiáng)分布,由圖可知,最大值的光強(qiáng)是相等的,且是等間隔的.在上述現(xiàn)象中,若雙縫的間隔為a,屏幕上任1點(diǎn)到中心的距離為x,可推算出各級(jí)亮、暗條紋的位置分別為,相鄰亮條紋的間隙為.由此可知,當(dāng)2列波到達(dá)屏幕上某點(diǎn)的距離差等于波長的整數(shù)倍時(shí),該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn),因而出現(xiàn)亮條紋;當(dāng)2列波到達(dá)屏幕上某點(diǎn)的距離差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí),該點(diǎn)是減弱點(diǎn),出現(xiàn)暗條紋;在過雙縫中心的水平線O處,雙縫發(fā)出的2列光波到達(dá)O的距離差為零,O處為加強(qiáng)點(diǎn),出現(xiàn)亮條紋.圖3(b)給出了楊氏雙縫干涉的圖樣,是以水平線O為對(duì)稱軸上下2側(cè)亮暗交替的等間距的直條紋.2單縫夫瞳和費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布如圖4所示,平面波傳播時(shí),被前方寬度為a(a與光波波長λ相差不多)的開孔所阻擋,故只允許平面波的1部分通過該孔.若按光的直線傳播觀點(diǎn),開孔后面的觀察屏上只有AB區(qū)域內(nèi)才被平行光照亮,而在AB以外的區(qū)域應(yīng)是全暗的.而事實(shí)并非如此,AB外的區(qū)域光強(qiáng)并不為零.當(dāng)障礙物或孔、縫的線度a與波長λ相差不多時(shí),光將偏離直線傳播而進(jìn)入障礙物的幾何陰影中,這種光繞過障礙物的繞射現(xiàn)象就是光的衍射.當(dāng)縫寬a與波長λ可相比擬時(shí),狹縫不能簡(jiǎn)單地被視作線光源,此時(shí)狹縫處波面上的各點(diǎn)都可以認(rèn)為是發(fā)射球面子波的波源,光的衍射就是從同1波面上發(fā)出的無限多個(gè)子波的相干疊加.利用惠更斯-菲涅耳原理可以解釋光的衍射現(xiàn)象.該原理指出:波陣面上的每1點(diǎn)都是次波的波源,新的波陣面就是這些次波的包絡(luò)面,而且這些次波都是相干的,當(dāng)它們同時(shí)傳播到空間某1點(diǎn)時(shí),也可以互相疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.根據(jù)光源、衍射屏和接收屏3者的相互距離的大小,可將衍射現(xiàn)象分為2類.光源和觀察點(diǎn)距障礙物為有限遠(yuǎn)的衍射稱為菲涅爾衍射.光源和觀察點(diǎn)距障礙物為無限遠(yuǎn),即平行光的衍射稱為夫瑯和費(fèi)衍射.由于每個(gè)波陣面上都存在著無窮多個(gè)次波的波源,因此,在光的衍射中,其光的疊加就是對(duì)無窮多個(gè)次波疊加的結(jié)果,在數(shù)學(xué)處理上是1個(gè)積分求和的過程,用矢量圖解時(shí),其矢量圖是1個(gè)光滑的圓弧.以單縫夫瑯和費(fèi)衍射為例,當(dāng)縫寬為a時(shí),將狹縫處的波面分成無數(shù)窄條面元,每1窄條面元對(duì)考察點(diǎn)P的振動(dòng)貢獻(xiàn)之和即為單縫夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布.當(dāng)面元取得無限小時(shí),等振幅、等相位差的小矢量連接成的折線變成圓弧,把矢量圖由折線變成光滑的圓弧后,可得出單縫夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布,如圖5所示.圖6(b)給出了單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)圖樣.從圖樣上看,單縫衍射圖樣也是平行于單縫的1組明暗相間的直條紋,但單縫衍射圖樣中央亮條紋較寬、較亮,兩邊條紋明暗相間逐漸變暗,能量大部分集中在中央亮紋.3要求多個(gè)子波的相干疊加在光的干涉現(xiàn)象中,縫寬a<<λ,每個(gè)小縫相當(dāng)于1個(gè)線光源,其發(fā)出次波的振幅可以認(rèn)為是均勻的,每個(gè)次波都是以直線傳播的模型來描寫的,光的干涉強(qiáng)調(diào)的是有限的幾列光波的相干疊加.用數(shù)學(xué)方法來處理時(shí),疊加過程是對(duì)有限量的求和,表現(xiàn)在矢量圖上,干涉圖樣可由矢量折線圖來分析.在光的衍射現(xiàn)象中,縫寬a與波長λ可相比擬.由于波陣面上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),即有無數(shù)個(gè)次級(jí)波,且這些波都能滿足相干條件,因此光的衍射強(qiáng)調(diào)的是無限多個(gè)子波的相干疊加;用數(shù)學(xué)方法來處理時(shí),疊加過程是1個(gè)積分求和的過程,表現(xiàn)在矢量圖上,衍射圖樣可由矢量弧線圖來分析.因此,干涉是有限束光相干疊加的結(jié)果,而衍射則是無限束光疊加的結(jié)果.光的干涉和衍射現(xiàn)象雖然在屏幕上都得到明暗相間的條紋,但條紋亮暗分布不同.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,光的的干涉是雙縫處發(fā)出的2列等幅光波在屏幕上疊加,由矢量折線圖分析,雙縫后面的光屏上呈現(xiàn)出的干涉圖樣互相平行且條紋寬度相同,中央和兩側(cè)的條紋沒有區(qū)別,各條紋能量分布較均勻.光的單縫衍射是從單縫處產(chǎn)生無數(shù)多個(gè)子波,這些子波到達(dá)屏幕時(shí)相互疊加,由矢量弧線圖分析,衍射條紋是平行不等間距的,中央亮條紋又寬又亮,其具有的能量超過了總能量的一半,而兩邊條紋寬度變窄,亮度也明顯減弱.光的衍射和干涉現(xiàn)象都是重要的光學(xué)現(xiàn)象,它們既有區(qū)別又有聯(lián)系.光的干涉和衍射都是建立在波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ)之上的概念,都證明了光的波動(dòng)性,只有波才可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象,它們之間不存在實(shí)質(zhì)性的差別,都是次波相干疊加所引起的結(jié)果.它們的區(qū)別僅在于干涉是有限個(gè)相干波的疊加,而衍射則是無限多個(gè)相干波的疊加.4干涉現(xiàn)象中的疊加效應(yīng)和干涉現(xiàn)象光的干涉與衍射都是光的波動(dòng)性的表現(xiàn),都是光在遇到障