PAGE2016學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入答題紙上．）1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況C．調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命D．調(diào)查航天飛機(jī)零部件是否合格2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形C．等腰直角三角形 D．平行四邊形3．下列命題中，真命題是（）A．連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形B．對角線垂直的四邊形是菱形C．三個角相等的四邊形是矩形D．兩條對角線相等的四邊形是矩形4．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤25．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③6．下列運(yùn)算正確的是（）A．= B．=C．= D．=7．分式﹣可變形為（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF的長為（）A．6 B．4 C．3 D．29．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④10．一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測得CG=8cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A．16+16cm2 B．16+cm2 C．16+cm2 D．48cm2二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分，答案填入答題紙上）11．已知分式無意義，則x_________；當(dāng)x_________時，分式的值為零．12．□ABCD中，∠A+∠C=100゜，則∠B=_________．13．若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_________．14．一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有_________個數(shù)．15．已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為_________，面積為_________．16．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，則∠CAB′=_________度．17．若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為_________．18．如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是_________平方厘米．19．已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_________．20．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停止（同時點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有_________次．三、解答題（本大題共7小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）21．計算或化簡（1）（2）計算：﹣．22．先化簡：÷（﹣），再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值．23．已知3x+2y=0，求（1+）（1﹣）的值．24．中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為_________°；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)是_________；（2）將圖②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市50000名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？25．如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個平行四邊形的面積．26．如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．27．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形（不考慮QD=PD）？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入答題紙上．）1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況C．調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命D．調(diào)查航天飛機(jī)零部件是否合格【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式，A錯誤；調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查方式，B錯誤；調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式，C錯誤；調(diào)查航天飛機(jī)零部件是否合格適宜采用普查方式，D正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形C．等腰直角三角形 D．平行四邊形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．【解答】解：正三角形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：正方形，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形．關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形．3．下列命題中，真命題是（）A．連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形B．對角線垂直的四邊形是菱形C．三個角相等的四邊形是矩形D．兩條對角線相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形，所以A正確；B、對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯誤；C、四個角相等的四邊形是矩形，所以C錯誤；D、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D錯誤．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③【考點(diǎn)】概率的意義．【分析】分別利用概率的意義分析得出答案．【解答】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯誤；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；錯誤；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．= B．=C．= D．=【考點(diǎn)】約分．【分析】根據(jù)分式的約分，先把分子與分母因式分解，再約分，進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、=，故A選項錯誤；B、==，故B選項錯誤；C、==﹣，故C選項錯誤；D、==，個D選項正確，故選D．【點(diǎn)評】本題考查了分式的約分，是中考常見題型，因式分解是解題的關(guān)鍵．7．分式﹣可變形為（）A．﹣ B． C．﹣ D．【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：把分式和分式的分母同時乘以﹣1得，（﹣1）×（﹣）=．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟知分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變是解答此題的關(guān)鍵．8．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF的長為（）A．6 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長度．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周長是18厘米，∴AB=6cm，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，∴EF是△OAB的中位線，∴EF=AB=3cm．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質(zhì)．9．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：①，②、④，而③無法判定．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．10．一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測得CG=8cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A．16+16cm2 B．16+cm2 C．16+cm2 D．48cm2【考點(diǎn)】解直角三角形．【分析】過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖，∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，在Rt△AGH中，AH=GH=cm，∴AC=AH+CH=+4（cm）．∴兩個三角形重疊（陰影）部分的面積=AC?GH=×（+4）×4=16+cm2故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分，答案填入答題紙上）11．已知分式無意義，則x=﹣1；當(dāng)x=2時，分式的值為零．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件．【分析】直接利用分式無意義則其分母為0，再利用分式的值為0，則其分子為零，進(jìn)而求出答案．【解答】解：分式無意義，則x=﹣1；當(dāng)x=2時，分式的值為零故答案為：=﹣1，=2．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的值為0以及分式分式有無意義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12．□ABCD中，∠A+∠C=100゜，則∠B=130°．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，又有∠A+∠C=100°，可求∠A=∠C=50°．又因為平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，所以，∠B+∠A=180°，可求∠B．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，又∠A+∠C=100°，∴∠A=∠C=50°，又∵AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13．若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是x＞．【考點(diǎn)】分式的值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)分式的分母的最小值為1，值為負(fù)數(shù)，即為分子為負(fù)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．【解答】解：∵＜0，x2+1≥1＞0，∴2﹣3x＜0，解得：x＞．故答案為：x＞【點(diǎn)評】此題考查了分式的值，涉及的知識有：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，列出關(guān)于x的方程是解本題的關(guān)鍵．14．一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有200個數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【分析】根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和求解即可．【解答】解：數(shù)據(jù)總和==200．故答案為；200．【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．15．已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為40，面積為96．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，利用菱形的性質(zhì)先求出AB，根據(jù)菱形的面積公式即可解決問題．【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，∴AC⊥BD，AO=AC=6，BO=BD=8，∴AB===10，∴菱形的周長為40，菱形的面積為×12×16=96．故答案分別為40，96．【點(diǎn)評】本題考查菱形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，記住菱形的對角線互相垂直，屬于中考?？碱}型．16．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，則∠CAB′=20度．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角進(jìn)行解答．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)85°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC﹣∠BAB′=20°．故答案是：20．【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．17．若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直．【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的性質(zhì)．【分析】這個四邊形ABCD的對角線AC和BD的關(guān)系是互相垂直．理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直．【解答】解：順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直，理由：∵四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，∴EF是三角形ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，∴EH是三角形ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，則AC⊥BD，故四邊形ABCD滿足的條件為對角線垂直．故答案為：對角線垂直．【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理以及平行線的性質(zhì)．這類題的一般解法是：借助圖形，充分抓住已知條件，找準(zhǔn)問題的突破口，由淺入深多角度，多側(cè)面探尋，聯(lián)想符合題設(shè)的有關(guān)知識，合理組合發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，圍繞所探結(jié)論環(huán)環(huán)相加，步步逼近，所探結(jié)論便會被“逼出來”．18．如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是48平方厘米．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】延長DF交BC于G，證出△DEF≌△GCF，根據(jù)全等得出DE=CG=BG，DF=GF，即可求出S△BDG=2S△BDF，S長方形ABCD=4S△BDG，代入求出即可．【解答】解：延長DF交BC于G，∵E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，∴EF=FC，AE=DE，∵四邊形ABCD是長方形，∴BC=AD=2DE，AD∥BC，∴∠DEF=∠FCG，在△DEF和△GCF中∴△DEF≌△GCF（ASA），∴DE=CG=BG，DF=GF，∴S△BDG=2S△BDF=12平方厘米，∴S長方形ABCD=4S△BDG=48平方厘米，∴長方形ABCD的面積是48平方厘米．故答案為：48．【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點(diǎn)，根據(jù)求出△DEF≌△GCF是解此題的關(guān)鍵．19．已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為1或5．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點(diǎn)”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉(zhuǎn)，一個順時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知．【解答】解：旋轉(zhuǎn)得到F1點(diǎn)，∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，∴△ADE≌△ABF1，∴F1C旋轉(zhuǎn)得到F2點(diǎn)，同理可得△ABF2≌△ADE，∴F2B=DE=2，F(xiàn)2C=F2B+【點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．20．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停止（同時點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】動點(diǎn)型．【分析】首先設(shè)經(jīng)過t秒，根據(jù)平行四邊形的判定可得當(dāng)DP=BQ時，以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，然后分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，∵以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，∴DP=BQ，分為以下情況：①點(diǎn)Q的運(yùn)動路線是C﹣B，方程為12﹣4t=12﹣t，此時方程t=0，此時不符合題意；②點(diǎn)Q的運(yùn)動路線是C﹣B﹣C，方程為4t﹣12=12﹣t，解得：t=4.8；③點(diǎn)Q的運(yùn)動路線是C﹣B﹣C﹣B，方程為12﹣（4t﹣24）=12﹣t，解得：t=8；④點(diǎn)Q的運(yùn)動路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C，方程為4t﹣36=12﹣t，解得：t=9.6；⑤點(diǎn)Q的運(yùn)動路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C﹣B，方程為12﹣（4t﹣48）=12﹣t，解得：t=16，此時P點(diǎn)走的路程為16＞AD，此時不符合題意．∴共3次．故答案為：3．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的判定．注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）21．計算或化簡（1）（2）計算：﹣．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】計算題；分式．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=+===；（2）原式=?﹣=﹣=．【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．先化簡：÷（﹣），再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】計算題；分式．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出x的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=2時，原式=4（x≠﹣1，0，1）．【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．已知3x+2y=0，求（1+）（1﹣）的值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】計算題．【分析】先括號內(nèi)通分化簡，再計算乘法，由條件得出3x=﹣2y，設(shè)x=﹣2k，y=3k代入即可解決問題．【解答】解：原式=?=由3x+2y=0得出3x=﹣2y，設(shè)x=﹣2k，y=3k則原式==13．【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．24．中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為54°；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）將圖②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市50000名中學(xué)生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】計算題．【分析】（1）由家長反對的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求出家長贊成占得百分比，乘以360即可求出C部分占得度數(shù)；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）求出家長無所謂的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）由樣本中家長贊成的百分比乘以50000即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）由題意得：C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為36÷（144÷60%）×360°=54°；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)是扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比；（2）家長無所謂的人數(shù)為144÷60%﹣144﹣36=60（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：50000×=7500（人），則該市50000名中學(xué)生家長中約有7500名家長持贊成態(tài)度．故答案為：（1）54；扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映出各部分占總數(shù)的百分比【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．25．如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個平行四邊形的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）本題應(yīng)從BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況入手討論，即可得出第四個點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）解本題時應(yīng)將三角形進(jìn)行分化，化為幾個直角三角形的和，解出面積和，乘以2即為平行四邊形的面積．【解答】解：（1）BC為對角線時，第四個點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對角線時，第四個點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對角線時，第四個點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．（2）圖中△ABC面積=3×3﹣（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四邊形面積=2×△ABC面積=8．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，難易程度適中．26．如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．【專題】證明題．【分析】（1）先由已知平行四邊形ABCD得出AB∥DC，AB=DC，?∠ABF=∠ECF，從而證得△ABF≌△ECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得證．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠ABF=∠ECF，∵EC=DC，∴AB=EC，在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴FA=FE，F(xiàn)B=FC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC，∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四邊形ABEC是矩形．【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)