2018年秋北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明一、教學(xué)目標(biāo)掌握一元一次方程應(yīng)用于追趕問題的解法。了解追趕問題的數(shù)學(xué)建模方法。鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。二、教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)一元一次方程及其求解方法。引入追趕問題的數(shù)學(xué)建模方法。解決實(shí)際追趕問題。三、教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)追趕問題的數(shù)學(xué)建模方法。靈活運(yùn)用一元一次方程求解追趕問題。四、教學(xué)步驟第一步：復(fù)習(xí)一元一次方程及其求解方法（10分鐘）復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和形式。回顧解一元一次方程的基本步驟：整理方程，化為“等式=0”的形式，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相等，求解方程。第二步：引入追趕問題的數(shù)學(xué)建模方法（15分鐘）提問：有沒有遇到過追趕的情況？請舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將追趕問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？解釋：追趕問題可以通過建立一元一次方程來表示，其中未知數(shù)表示時間或距離。第三步：解決實(shí)際追趕問題（25分鐘）給出一個具體的追趕問題，例如：小明和小李在操場上同時從同一起點(diǎn)出發(fā)，小明的速度是每分鐘400米，小李的速度是每分鐘300米。在10分鐘后，小明與小李的距離是多少？提示學(xué)生思考如何建立方程并求解。引導(dǎo)學(xué)生按照建模方法，設(shè)未知數(shù)為小明和小李的距離，列出相應(yīng)的一元一次方程。學(xué)生獨(dú)立解題，完成方程的求解?；趯W(xué)生的解答，進(jìn)行討論和總結(jié)，確保每個學(xué)生都理解追趕問題的解法。五、教學(xué)延伸給予學(xué)生更多的追趕問題，讓學(xué)生獨(dú)立解答并分享解題方法。引導(dǎo)學(xué)生思考不同追趕問題的建模方法，拓寬解題思路。鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，在課下做相關(guān)練習(xí)。六、教學(xué)評估教師觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，提問和回答問題的表現(xiàn)。收集學(xué)生解決追趕問題的答案，檢查其正確性。對學(xué)生的解題過程和解題思路進(jìn)行評估。七、課后作業(yè)完成課堂上未能完成的練習(xí)題。思考并解答以下問題：如果小明的速度是每分鐘500米，小李仍然是每分鐘300米，那么在10分鐘后，小明與小李的距離是多少？如果小明和小李不是同時出發(fā)，而是小明先出發(fā)10分鐘，小李隨后出發(fā)，那么在小李出發(fā)后的10分鐘內(nèi)，小明和小