第七章穩(wěn)恒磁場一、電流和電流密度7-1恒定電流和電動(dòng)勢1.電流強(qiáng)度：①單位時(shí)間通過單位垂直面積的電量;單位：1A=1C/s②標(biāo)量。規(guī)定：正電荷流向?yàn)殡娏鞯姆较?；在?dǎo)體內(nèi)沿電勢降落的方向。③穩(wěn)恒電流：不隨時(shí)間變化。④交變電流：2.電流密度：①描述大導(dǎo)體內(nèi)電流分布（電荷定向運(yùn)動(dòng)情況）②定義：△S

jE③決定式：④電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系可逐點(diǎn)描述電荷的流動(dòng)。--電流密度的通量對穩(wěn)恒電流：--任意閉合曲面內(nèi)不會(huì)積累電荷，即：電荷守恒⑤電流密度和電場強(qiáng)度的關(guān)系IjUdldSU+dUdU上式對非均勻?qū)w，非穩(wěn)恒電流也成立。--歐姆定律的微分形式二、電源及電動(dòng)勢1.定義非靜電性場強(qiáng)（電源內(nèi)部）2.定義電動(dòng)勢一、磁場1.磁鐵的磁現(xiàn)象磁極：N，S

相互作用：同性相斥，異性相吸2.電流的磁場NSNNSSNS①奧斯特實(shí)驗(yàn)（1819年）載流導(dǎo)線附近的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)7-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度②安培實(shí)驗(yàn)（1820年）磁體附近的載流導(dǎo)線或線圈受到力的作用而運(yùn)動(dòng)SNFI3.安培分子電流假說：安培認(rèn)為磁鐵的磁性與電流的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質(zhì)的分子電流?？偠灾械拇判远紒碜噪娏?。4.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場。①電流與電流之間存在相互作用：II++--II++--NS②磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用：電子束二、磁感應(yīng)強(qiáng)度

BIdldF（電流元）I1.線電流元所受安培力：*當(dāng)與成任意夾角時(shí)*當(dāng)時(shí),*當(dāng)時(shí),（方向成右手系）2.磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：①單位：特斯拉②常見磁場：永久磁鐵0.4~0.7T

；醫(yī)學(xué)核磁共振設(shè)備0.2~2T

;地磁0.5G

；人體生物磁場10-8~10-6G

7-3畢奧—薩伐爾定律電流元在空間產(chǎn)生的磁場規(guī)律：IP真空磁導(dǎo)率一、畢奧—薩伐爾定律二、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理·IP例題1載流直導(dǎo)線延長線上一點(diǎn)P的磁場例題2載流圓弧導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場IO·RθIO·Rθ解：載流圓弧導(dǎo)線上的任一電流元到圓心的距離相等，且在圓心處產(chǎn)生的磁場方向都垂直板面向外環(huán)形閉合電流在圓心處的磁場例題3載流直導(dǎo)線的磁場aoIIaoII×解：在載流導(dǎo)線上取一電流元dl產(chǎn)生的磁場方向垂直直導(dǎo)線與P點(diǎn)所在的平面，向里（如圖）積分，可得無限長載流長直導(dǎo)線的磁場半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場例題4求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度RIO解：O處的磁場可看作兩段通電直導(dǎo)線與1/4通電圓弧產(chǎn)生的磁場之和（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）例題5

求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：（垂直平面向外）（垂直平面向里）RIO3I/4I/4兩圓弧導(dǎo)線電流與電阻成反比（垂直平面向外）例題6載流圓線圈軸線上的磁場IRIR解：在載流導(dǎo)線上取一電流元產(chǎn)生的磁場由于對稱性垂直于軸的分量相互抵消，磁場沿軸向①圓心處的磁場②軸線很遠(yuǎn)處的磁場定義載流線圈的磁矩圓心處軸線上例題7

在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周的半徑為，電子的速度為，求：（1）電子的軌道磁矩；（2）軌道中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：作圓周運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一環(huán)形電流，對應(yīng)的等效電流為其軌道磁矩為環(huán)形電流在圓心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度例題8載流螺線管中的磁場......

nIRL解：載流螺線管上取一小段線圈，產(chǎn)生的磁場為......

nIRL無限長載流螺線管中的磁場dl三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場ISvIdl對一段電流元對一個(gè)帶電粒子P一、磁通量磁場的高斯定理7-3磁場的高斯定理1.磁感應(yīng)線：②穿過磁場中垂直于的單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù)，與的大小相等。①磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場

方向一致；③磁場線都是閉合曲線或兩頭伸向無限遠(yuǎn)；閉合的磁感應(yīng)線與載流回路互相套連，形成右螺旋的關(guān)系。II×××××××.......SNISNI2.磁通量①定義：通過給定曲面的磁場線數(shù)稱為穿過該曲面的磁通量。②表達(dá)式：③單位或：例題9

如圖載流長直導(dǎo)線的電流為I，求通過矩形面積的磁通量。解：載流長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場如圖，取一小矩形，磁通量為3.磁場的高斯定理--磁場是無源場，磁感線是閉合的曲線。推導(dǎo):載流長直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)路積分.I.I環(huán)路的繞行方向與電流成右手螺旋系環(huán)路的繞行方向與電流右手系相反7-5安培環(huán)路定理電流在回路之外:電流在回路之中:二、安培環(huán)路定理1.表述：在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和。3.電流I正負(fù)的規(guī)定：L與I成右螺旋時(shí)，I為正；反之為負(fù)。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式例題10長直密繞螺線管內(nèi)磁場BI解：∵n大(密繞)，∴螺距小，螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。由無限長條件和軸對稱，有：

MNPOP選如圖所示的回路L,磁場方向與電流成右手系例題11求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁