小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)設(shè)計(jì)高垓完小--教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。理解集合圖中每部分的含義，并能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖中每部分的含義，并能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程（一）談話引入師：同學(xué)們做過(guò)腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（生答）老師這也有一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎來(lái)考考大家。課件展示內(nèi)容：“兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園，他們只買了三張票，卻順利地進(jìn)了動(dòng)物園，這是為什么？”鼓勵(lì)學(xué)習(xí)，課件出示答案。引導(dǎo)提問(wèn)：讓學(xué)生試著說(shuō)出他們?nèi)酥g的關(guān)系。師：今天我們也來(lái)學(xué)習(xí)與它有關(guān)的內(nèi)容，大家準(zhǔn)備好了嗎？上課（二）探索新知，解決問(wèn)題1、師：請(qǐng)看大屏幕，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)集合（板書）。同學(xué)們，想不想做游戲吶？課件出示搶凳子的游戲。先指名兩位同學(xué)上臺(tái)，因人數(shù)不夠，再指名四位同學(xué)上臺(tái)通過(guò)猜拳的方式，再選出1名同學(xué)參與到搶凳子游戲。猜拳沒(méi)有獲勝的同學(xué)回到座位，其他三位同學(xué)開始搶凳子游戲。游戲結(jié)束大家玩的開心嗎？我們不僅僅會(huì)玩，還思考，下面問(wèn)題來(lái)了，課件出示：參加猜拳和搶凳子的一共有幾人？誰(shuí)來(lái)試試完成道題目？這位同學(xué)說(shuō)4人參加猜拳游戲，3人參加搶凳子游戲，所以一共有7人，大家同意嗎？現(xiàn)在有請(qǐng)所有參加游戲的同學(xué)上臺(tái)，給6位同學(xué)貼上1-6的編號(hào)，怎么只有6人吶？老師帶來(lái)了神奇道具，它可以幫我們解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)參加猜拳的同學(xué)走進(jìn)藍(lán)色的呼啦圈，參加搶凳子的同學(xué)走進(jìn)紅色呼啦圈。同學(xué)們，真是火眼金睛，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題在哪里？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？你應(yīng)該怎么幫他站位吶？哦，真聰明，他既參加了猜拳，又參加了搶凳子，所以他要站在兩個(gè)圈交叉的位置。那你們能在練習(xí)本上畫出，現(xiàn)在6名同學(xué)的位置嗎？開始畫畫吧！教師巡視指導(dǎo)有困難的同學(xué)。請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上畫出他的結(jié)果。表?yè)P(yáng)同學(xué)們，讓6位同學(xué)將他們的編號(hào)貼到黑板上的圖里。課件出示維恩圖。師說(shuō)：具有相同特征的對(duì)象匯總而成的集體，叫集合。藍(lán)色的圈表示參加猜拳同學(xué)的集合，紅色的圈表示搶凳子同學(xué)的集合?？醇蠄D，同桌之間相互說(shuō)說(shuō)幾何圖。提問(wèn)：（1）中間重疊的部分表示什么？（2）左邊部分表示什么？(3)右邊部分表示什么？嘗試列數(shù)計(jì)算出，參加兩項(xiàng)游戲的一共有幾人？（1）生獨(dú)自解答（2）匯報(bào)交流，體會(huì)解決問(wèn)題的多種方法預(yù)設(shè)：4+3-1=6,3+2+1=6,4+（3-1）=6，（4-1）+3=6等。讓學(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，同時(shí)讓學(xué)生結(jié)合集合圖指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分。結(jié)合韋恩圖理解算式的含義，這在數(shù)學(xué)上稱為數(shù)形結(jié)合的思想方法。（數(shù)學(xué)思想的滲透）小結(jié)：用集合圖能直觀的解決重復(fù)問(wèn)題，可以：參加A活動(dòng)的人數(shù)+參加B活動(dòng)的人數(shù)-重復(fù)的人數(shù)=參加AB兩項(xiàng)的總?cè)藬?shù)。也可以：只參加A項(xiàng)目的人數(shù)+只參加B項(xiàng)目的人數(shù)+重復(fù)的人數(shù)=總?cè)藬?shù)。（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：從大家的坐姿中老師看到同學(xué)們掌握的非常好，下面老師來(lái)考考大家，敢挑戰(zhàn)嗎？課件出示把動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置師：它們是誰(shuí)呀？我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)。逐一介紹各個(gè)動(dòng)物，并問(wèn)會(huì)不會(huì)游泳，會(huì)不會(huì)飛。生答，同時(shí)把序號(hào)填寫在合適的位置課件出示題目（四）回顧總結(jié)，反思提升師：結(jié)合剛才的練習(xí)，大家再回憶一下，經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（五）布置作業(yè)課本105頁(yè)做一做。小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《集合》學(xué)情分析：小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生對(duì)于集合的概念是全然不知，但是對(duì)《重復(fù)問(wèn)題》的解決在一年級(jí)有所接觸，但是集合的意義是個(gè)抽象的概念，學(xué)生要理解集合的意義，還是有一定的困難，針對(duì)這一現(xiàn)狀，教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，利用生活與數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)，重視直觀、引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷利用集合解決重復(fù)問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—集合》效果分析高垓完小本節(jié)課上，我嘗試讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，（從腦筋急轉(zhuǎn)彎—搶凳子游戲—站一站—圈猜拳和搶凳子學(xué)生—課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。接著，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)自己獨(dú)特的表示方法時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來(lái)理解解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用。通過(guò)讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”、在解決問(wèn)題中“悟”。調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高，思維也更加活躍。在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性，特別是在解讀集合圖時(shí)，讓學(xué)生充分理解“參加??的，只參加??的，既參加??又參加??的”的含義。我還是比較注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，本節(jié)課上有2次重點(diǎn)解讀了集合圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規(guī)范的集合圖后。在解讀集合圖的過(guò)程中，我很注重學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。紅色圈是表示“參加猜拳人員”和藍(lán)色圈表示“參加搶凳子人員”，而去掉了重合的部分后是“只參加猜拳人員”，“只參加猜拳人員”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加猜拳人員，又參加搶凳子人員”讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的。因此在比較“4＋3－1”和“3＋2＋1”中的“＋1”和“－1”時(shí)，大部分學(xué)生都已理解。在這兩個(gè)過(guò)程中，我都重視了學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，使枯燥的文字轉(zhuǎn)化為圖形。并對(duì)這個(gè)圖形作了重點(diǎn)解讀：如：你認(rèn)為紅色圈表示的是什么？一共有幾人？藍(lán)色圈表示的是什么？一共有幾人？這綠色部分表示的是什么？一共有幾人？從中讓學(xué)生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵。并正確選擇相關(guān)信息進(jìn)行解題，使學(xué)生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《集合問(wèn)題》教材分析高垓完小“集合問(wèn)題”是教材專門安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加跳繩和踢毽小組學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把兩個(gè)小組的關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合的思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-集合評(píng)測(cè)練習(xí)高垓完小答案：1.172.4+5-3=6（種）答：小紅和小軍一共買了6種彩筆。3.25+24-9=40（人）答，三（1）班有40人。小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——《集合》--教學(xué)反思高垓完小這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問(wèn)題的策略。主要有以下特點(diǎn)：1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過(guò)腦筋急轉(zhuǎn)彎，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，然后例題展現(xiàn)完整的集合圖，體會(huì)用集合思想解決問(wèn)題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒(méi)有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過(guò)渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問(wèn)題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，提高解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問(wèn)題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問(wèn)題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，然后出示了集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9-3”解決問(wèn)題的道理。3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來(lái)越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。小學(xué)數(shù)學(xué)三