比的認(rèn)識(shí)泰興師范附屬小學(xué)顧友軍教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)，教科書p53－p54例7、例8及相應(yīng)的“試一試”“練一練“，練習(xí)九第1－5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

3、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)比的意義的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)比，感受比。教學(xué)流程：課前預(yù)設(shè)：1.男生有26人，女生有20人。（板書）

2.全班有46人。提問(wèn)：男生26人、女生20人你會(huì)用哪些方法比較男女生人數(shù)之間的關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答：男生比女生多6人，

女生比男生少6人

。

相差關(guān)系，我們用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系。師：你還可以怎樣比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？生：女生人數(shù)是男生人數(shù)的10/13

，男生人數(shù)是女生人數(shù)的13/10。這是兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一種新的方式表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。準(zhǔn)備好了嗎？第一段：教學(xué)例7、例8師：同學(xué)們，媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶，請(qǐng)看屏幕！流程1：教學(xué)例7（課件出示：圖）請(qǐng)生讀題：例1媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？師：（課件出示）可以怎樣比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系，可以這樣說(shuō)：（課件出示）牛奶比果汁多1杯，相差關(guān)系果汁的杯數(shù)是牛奶的，倍數(shù)關(guān)系果汁比牛奶少1杯。牛奶的杯數(shù)是果汁的。師：無(wú)論是牛奶比果汁多還是果汁比牛奶少，都是相差一杯。出示板書：果汁的杯數(shù)是牛奶的，牛奶的杯數(shù)是果汁的師問(wèn)：當(dāng)我們用分?jǐn)?shù)表示出果汁杯數(shù)和牛奶杯數(shù)關(guān)系的時(shí)候，結(jié)果卻不一樣了。為什么會(huì)不一樣呢？今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)比。（板書課題：認(rèn)識(shí)比）【設(shè)計(jì)說(shuō)明:從學(xué)生已有的知識(shí)面和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的方式表示“2杯果汁和3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)差別，引出新知比，凸顯了知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，有利于學(xué)生在下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中自主構(gòu)建比的概念?！苛鞒?：教學(xué)比認(rèn)識(shí)兩個(gè)同類量的比。（板書：果汁的杯數(shù)是牛奶的）師提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：2÷3=，是怎樣得到呢？3÷2=.看2÷3是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？果汁杯數(shù)和牛奶杯數(shù)比也就是幾和幾比？板書：2比3;記作2∶3。2．3÷2這個(gè)算式，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？牛奶和果汁比較也就是幾和幾比？板書：3比2記作3∶2。指出：上面的例子中果汁的杯數(shù)是牛奶的，還可以說(shuō)成是：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；牛奶的杯數(shù)是果汁的，還可以說(shuō)成是：牛奶與果汁的杯數(shù)的比是3比2.2比3記作2∶3；3比2記作3∶2?！啊谩笔潜忍?hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。師：你認(rèn)為寫比的時(shí)候要注意什么？師：2∶3是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？3∶2是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？師追問(wèn)：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項(xiàng)，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項(xiàng)呢？請(qǐng)生回答。請(qǐng)同學(xué)們注意：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的，顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另外一個(gè)比，其意義也就不同。因此，要按照敘述的順序，搞清楚是哪個(gè)量與哪個(gè)量比。如“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2∶3”而“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3∶2【設(shè)計(jì)說(shuō)明：兩個(gè)同類量的比，是兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系的另一種表示形式。引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系到，并根據(jù)倍數(shù)關(guān)系引出兩個(gè)數(shù)的比，有利于學(xué)生初步體會(huì)其間的內(nèi)在聯(lián)系?！繋煟合旅嫖覀円黄鹧芯坷?，請(qǐng)生讀題，算一算填表。流程3：教學(xué)例82．認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類量的比（課件出示）例8走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。路程時(shí)間速度小軍90015分小偉900米20分（課件出示）路程時(shí)間速度小軍90015分60米/分小偉900米20分45米/分同學(xué)們填寫表格計(jì)算速度，師問(wèn)：你是怎樣求出小軍和小偉的行走速度的？是根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間。板書：小軍的速度用900÷15=60,小偉的速度用900÷20=45.速度實(shí)際上表示了路程和時(shí)間的關(guān)系，我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的這種關(guān)系。（課件出示）速度＝路程÷時(shí)間，也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系你能試著寫一寫小軍和小偉，他們每人所走路程與時(shí)間的比嗎？流程4：教學(xué)例8b同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，（課件出示）小軍走的路程與時(shí)間的比是900∶15；小偉走的路程與時(shí)間的比是900∶20。師：誰(shuí)知道900∶15表示什么？900∶20又表示什么？900∶15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是表示路程與時(shí)間之間的什么關(guān)系。速度怎么求的（相除關(guān)系）【設(shè)計(jì)說(shuō)明：以“速度＝路程÷時(shí)間”為背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生初步理解兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系，也可以用比來(lái)表示?！苛鞒?：提示比的意義仔細(xì)觀察例7中的2∶3和3∶2，例8中的900∶15和900∶20，想一想，兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以怎樣表示？（課件出示）兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們觀察思考，把自己的想法在小組里交流。小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以用分?jǐn)?shù)表示，兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示。（板書課件出示）因此，我們就說(shuō)，兩個(gè)數(shù)相除又可以叫做兩個(gè)數(shù)的比，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫作比值?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)生充分感知兩個(gè)同類量的比和兩個(gè)不同類量的比的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括和整理，抽象出比的意義，完成對(duì)比的概念的有意義建構(gòu)。】流程6：教學(xué)例8c同學(xué)們通過(guò)觀察思考，知道了比與除法有關(guān)系，（課件出示）兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。（課件出示）你能說(shuō)出例7、例8中各個(gè)比的比值分別是多少嗎？例1中的2∶3的比值是2÷3＝，3∶2的比值是3÷2＝；例2中的900∶15的比值是900÷15＝60，900∶20比值是900÷20＝45。討論：你認(rèn)為比與比值的區(qū)別在哪里？指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，由前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)組成；比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)。流程7：探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。（課件出示）3∶5＝（）÷（）＝（課件出示）3∶5＝（3）÷（5）＝你能用表格整理一下剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？有困難的可以相互幫助。（課件出示）比前項(xiàng)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值（課件出示）想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？師：比，除法，分?jǐn)?shù)有著這么密切的聯(lián)系，那請(qǐng)同學(xué)想一想，比的后項(xiàng)可以是0嗎?為什么？比的后項(xiàng)能不能為0？因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除法中除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)不能為0；比的后項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，分?jǐn)?shù)的分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看屏幕，讀一讀下面一段話，你知道了什么？（課件出示）根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)填寫等式，討論交流，引導(dǎo)學(xué)生把比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系整理在一張表格里，意在幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，又使學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)比的意義的理解，構(gòu)建合理、完善的認(rèn)知系統(tǒng)?！康诙危骸熬氁痪殹睅煟赫?qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成“練一練”的三道題，請(qǐng)看！流程8：練一練請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成三道題。（課件出示）⒈小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（1）雞和鴨只數(shù)的比是（）∶（），比值是（）。（2）鴨和雞只數(shù)的比是（）∶（），比值是（）。⒉張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（），比值是（）。⒊11÷6＝（11）∶（6）＝請(qǐng)看屏幕，依次呈現(xiàn)“練一練”3道題的答案，咱們先來(lái)看第一道題。（課件出示）涂色部分和空白部分的比是（3∶4），比值是（）?？瞻撞糠趾屯可糠值谋仁牵?∶3），比值是（）。請(qǐng)同學(xué)們注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個(gè)不同的比。當(dāng)然，我們可以從“涂色部分和空白部分的比是3∶4”，反過(guò)來(lái)想到“空白部分和涂色部分的比是4∶3咱們接著看“練一練”2、3兩題的答案。（課件出示）⒉張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（10.5∶3），比值是（3.5）。[師：這一題的比值就是筆記本的單價(jià)。]⒊11÷6＝（11）∶（6）＝請(qǐng)同學(xué)們注意觀察第3題這個(gè)等式，也表示出比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。第三段：練習(xí)九的第1～2題師：下面請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)十三的幾道題，請(qǐng)看！流程9：“練習(xí)十三”第1題（課件出示）⒈看圖填空。請(qǐng)同學(xué)們想一想寫出的每個(gè)比表示什么？⑴一張長(zhǎng)方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是；白格與紅格個(gè)數(shù)的比是。⑵黃色部分與圓面積的比是；綠色部分與圓面積的比是。請(qǐng)看屏幕上呈現(xiàn)的答案。（課件出示）⑴紅格與白格個(gè)數(shù)的比是13∶12；白格與紅格個(gè)數(shù)的比是12∶13。⑵黃色部分與圓面積的比是3∶9；綠色部分與圓面積的比是6∶9。流程10：“練習(xí)十三”第2題（課件出示）⒉下面是媽媽買幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄。品種總價(jià)/元數(shù)量/千克單價(jià)/元蘋果153橘子84香蕉4.82⑴蘋果的總價(jià)與數(shù)量的比是，比值是；⑵橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是，比值是；⑶香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是，比值是。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)，獨(dú)立完成。打開數(shù)學(xué)書P72頁(yè)看第2題，就填寫在書上。想一想：三小題的比值都表示什么？（課件出示）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上呈現(xiàn)的答案，你的填寫正確嗎？品種總價(jià)/元數(shù)量/千克單價(jià)/元蘋果1535橘子842香蕉4.822.4⑴蘋果的總價(jià)與數(shù)量的比是15∶3，比值是5；⑵橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是8∶4，比值是2；⑶香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是4.8∶2，比值是2.4。上面三小題的比值都表示總價(jià)和數(shù)量的比值，總價(jià)和數(shù)量的比值就是