軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)運(yùn)行特性分析

目前，許多部門(mén)正在應(yīng)用口語(yǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)，但大多數(shù)僅限于混合流量和軸流的定旁發(fā)動(dòng)機(jī)。由于轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的特性曲線比較復(fù)雜,給開(kāi)發(fā)相應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)帶來(lái)一定困難。筆者受南方某發(fā)電設(shè)備廠委托,對(duì)軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)綜合特性曲線的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算和繪制方法進(jìn)行了研究,并開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。1系統(tǒng)組成本系統(tǒng)由參數(shù)輸入、模型特性曲線的處理和引用、運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線的計(jì)算和繪制等幾大部分組成,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。2主要模塊的實(shí)現(xiàn)方法2.1曲線擬合技術(shù)對(duì)模型綜合特性曲線的存儲(chǔ)和引用,一般是先將模型綜合特性曲線用正交網(wǎng)格或斜網(wǎng)格離散后存儲(chǔ)起來(lái),然后采用插值的方法來(lái)引用。然而,利用這種方法處理軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的特性曲線,會(huì)造成在求取原型特性時(shí),算法設(shè)計(jì)困難,累積誤差較大,且不易繪出小開(kāi)度下的原型特性曲線等問(wèn)題。因此,在開(kāi)發(fā)本系統(tǒng)時(shí)采用了曲線擬合技術(shù),即利用二元三次多項(xiàng)式分別對(duì)模型綜合特性曲線中的等效率線、等汽蝕系數(shù)線、等開(kāi)度線和等槳葉轉(zhuǎn)角線進(jìn)行擬合。通過(guò)合理選取原始數(shù)據(jù),并利用曲線擬合方法中的擾動(dòng)技術(shù)等,保證在工作范圍內(nèi),對(duì)等效率線、等開(kāi)度線和等槳葉轉(zhuǎn)角線的平均擬合誤差不大于0.1%,對(duì)等汽蝕系數(shù)線的平均擬合誤差不大于1%。對(duì)各槳葉轉(zhuǎn)角下的最高效率曲線采用一元三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。對(duì)各種特性曲線進(jìn)行擬合后,得到相應(yīng)的擬合方程,將擬合方程中的有關(guān)擬合系數(shù)、最優(yōu)工況點(diǎn)的特征數(shù)據(jù)、限制工況點(diǎn)的特征數(shù)據(jù)和模型特征參數(shù)等存入數(shù)據(jù)文件,形成綜合模型特性曲線數(shù)據(jù)庫(kù),以備計(jì)算原型特性時(shí)使用。為便于引用和擴(kuò)充型號(hào),采用一種型號(hào)一個(gè)數(shù)據(jù)文件的存儲(chǔ)方式。2.2基于軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的模型擬合根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù)庫(kù),在給定型號(hào)和有關(guān)參數(shù)以后,求出模型特性數(shù)據(jù),由相似理論換算出原型特性數(shù)據(jù)。本系統(tǒng)中具體算法是:步驟1先從最小水頭到設(shè)計(jì)水頭分成若干水頭段,再?gòu)脑O(shè)計(jì)水頭到最大水頭分成若干水頭段,共取n個(gè)計(jì)算水頭,求出對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速n′1。然后在水輪機(jī)的工作范圍內(nèi),取均勻分布的m個(gè)單位流量值,從而將模型綜合特性曲線進(jìn)行正交網(wǎng)格劃分,如圖2所示。為了保證計(jì)算精度,n、m值一般在30～100之間選取。步驟2求取網(wǎng)格一個(gè)交點(diǎn)(如a點(diǎn))的單位轉(zhuǎn)速n′1a和單位流量Q′1a。步驟3利用數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的擬合方程中相應(yīng)的擬合系數(shù),將選定交點(diǎn)的n′1a和Q′1a代入各擬合方程中,可以分別求出交點(diǎn)的各模型特性數(shù)據(jù)(ηma、σma、ama、φma)。步驟4利用數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的相應(yīng)擬合方程中的擬合系數(shù),求交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的槳葉轉(zhuǎn)角φma下的最大效率ηmamax。步驟5根據(jù)軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)效率修正值推薦公式求交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的效率修正值△ηa。步驟6求交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原型效率ηta=ηma+Δηa。步驟7求交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原型出力、最大允許吸出高度、開(kāi)度及槳葉轉(zhuǎn)角。重復(fù)步驟2～7,就可依次將所有網(wǎng)格交點(diǎn)的原型特性數(shù)據(jù)全部求出,為繪制原型運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線做準(zhǔn)備。2.3一般功能曲線的描述2.3.1計(jì)算各提供的效率線m根據(jù)計(jì)算獲得的n×m個(gè)點(diǎn)的水頭Hi(i=1,2,…,n)、出力Nj(j=1,2,…,m)和效率ηij,當(dāng)給定一個(gè)效率值ηg后,在各水頭Hi下插值求得對(duì)應(yīng)于該ηg的出力,即可確定此等效率線(η=ηg)上的若干點(diǎn)(Hgi,Ngj)。將各計(jì)算點(diǎn)依次連接起來(lái),便繪制出給定效率ηg的等效率線。由于n和m足夠大,因此,插值計(jì)算不會(huì)帶來(lái)多大誤差。2.3.2等吸出高度線與等效率線的繪制原理相同,利用求得的n×m個(gè)點(diǎn)的水頭Hi、出力Nj和最大允許吸出高度Hsij,可以繪制出等吸出高度線。等開(kāi)度線及等槳葉轉(zhuǎn)角線的繪制原理與上述相同,不再贅述。2.3.3最大出力點(diǎn)的連水頭大于設(shè)計(jì)水頭時(shí),出力限制線等于額定出力的垂直線;當(dāng)水頭小于設(shè)計(jì)水頭時(shí),為額定工況點(diǎn)與最小水頭下的最大出力點(diǎn)的連線。要畫(huà)出出力限制線的關(guān)鍵是求出最小水頭下的最大出力。其求法是:首先確定額定工況下的開(kāi)度,然后求出該開(kāi)度線與最小水頭線交點(diǎn)處的出力,即為最小水頭下的最大出力。按照上述算法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和調(diào)試,開(kāi)發(fā)出軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算和繪制系統(tǒng)。3繪制曲線的計(jì)算在測(cè)試本系統(tǒng)過(guò)程中,筆者對(duì)十幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算,并與原來(lái)利用手工方式計(jì)算和繪制的曲線做了比較,均基本吻合。在此,僅給出一個(gè)實(shí)例及利用本系統(tǒng)繪制的曲線。3.1設(shè)計(jì)資2.2m型號(hào):ZZ500-LH-410。工作參數(shù):最大水頭30m、設(shè)計(jì)水頭18.6m、最小水頭10m、額定出力20.6MW、標(biāo)稱(chēng)直徑4.1m、額定轉(zhuǎn)速136.4r/min。3.2運(yùn)營(yíng)結(jié)果利用本系統(tǒng)繪制出的運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線(圖3),與用手工計(jì)算和繪制的曲線基本吻合。4運(yùn)行效果及分析本文介紹了軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算和繪制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)原理,該系統(tǒng)具有如下特點(diǎn):利用二元三次多項(xiàng)式來(lái)擬合模型綜合特性曲線,簡(jiǎn)化了曲線轉(zhuǎn)換計(jì)算的算法;在工作區(qū)內(nèi)合理選擇擬合點(diǎn),小開(kāi)度下采用數(shù)值逼近方法進(jìn)行外延計(jì)算,可保證精度要求;對(duì)效率、汽蝕系數(shù)可通過(guò)交互方式給定修正系數(shù),使計(jì)算結(jié)果能很好地反映水輪機(jī)的實(shí)際特性;在繪制的運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線中,一種曲線采用一種顏色,使之易于區(qū)分、清晰美觀、使用方便;將曲線生成在AutoCAD下,提高了對(duì)綜合特性曲線存儲(chǔ)、局部修正、輸出等處理的靈活性;本系統(tǒng)還易于擴(kuò)充型號(hào),也適用于貫流式水輪機(jī)。該系統(tǒng)很好地解決了以往水輪機(jī)選型的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中,軸流轉(zhuǎn)槳