鋼筋混凝土梁橋梁端構件的破壞全過程分析

0混凝土非線性性能鋼筋混凝土是目前最常用的建筑材料，用于土木工程和水利水電工程。鋼筋混凝土結構是當前各種建筑結構的主要結構形式。對于性質復雜的鋼筋混凝土結構,材料非線性與幾何非線性常同時存在,框架結構在荷載作用下產(chǎn)生一系列的非線性性能。用傳統(tǒng)的只考率彈性范圍內(nèi)小變形方法來分析計算是不可能的,一般需要采用非線性有限元分析方法。因為鋼筋混凝土由鋼筋和混凝土兩種材料共同組成,在進行有限元建模時必須考慮這兩種材料的各自特點進行組合。常用的組合模型有三種:分離式模型、組合式模型與整體式模型。對于分離式模型與組合式模型,由于需要采用Block單元,單元數(shù)量大,因此在一般情況下只適用于單個構件或經(jīng)過簡化之后的模型;對于框架結構(或能夠簡化為框架的結構),在進行整體分析建立有限元模型時一般仍然采用梁式單元。因此需要建立梁單元截面彎矩-轉角之間的關系,在全部的加載直到破壞過程中,要綜合考慮鋼筋、混凝土兩種材料共同受力時應力應變關系。1材料結構關系為簡化鋼筋混凝土構件在軸力、彎矩共同作用下的全過程分析,采用如下材料本構關系:1.1不考慮強化段的選擇受壓和受拉區(qū)鋼筋都采用雙直線型的應力-應變曲線(圖1),即為完全彈塑性模型。該模型不考慮強化段。其關系式如下:上升段:εs<εyσs=Esεs(1)σs=Esεs(1)水平段:εy≤εs≤εsuσs=fy(2)σs=fy(2)式中:εs,σs分別為鋼筋的應變、應力;εy,σy:分別為鋼筋的屈服應變、屈服應力;Es是鋼筋彈性模量。1.2混凝土極限抗壓強度fc的確定混凝土采用我國混凝土設計規(guī)范規(guī)定,按照基本假定可以簡化為上升段加水平段的混凝土的應力-應變曲線(圖2),其關系式如下:上升段:εc<ε0σc=fc[2εcε0?(εcε0)2](3)σc=fc[2εcε0-(εcε0)2](3)水平段:ε0<εc≤εuσc=fc(4)σc=fc(4)式中:εc,σc分別為混凝土的應變、應力;fc為混凝土棱柱體極限抗壓強度;ε0為混凝土達到峰值應力時的應變,取ε0=0.002;εu為混凝土極限壓應變,取εu=0.0035。2鋼筋-混凝土界面變形分析方法分析構件截面在軸力、彎矩共同作用下的變形過程時,采用如下的基本假定:(1)平截面假設,即構件從開始受力直至破壞,截面始終保持平面變形。(2)小變形假設,即構件的變形包括極限狀態(tài)的變形很小,不影響構件的受力體系的計算圖形和內(nèi)力值。(3)不考慮剪切變形的影響。(4)分析中使用的鋼筋和混凝土的本構(應力-應變)關系基于標準材性試驗測定的結果。(5)忽略受拉區(qū)混凝土的作用,不考慮混凝土的收縮、徐變和溫濕度變化引起的內(nèi)應力和變形。(6)鋼筋與混凝土之間不發(fā)生滑移。2.1應變關系積分求混凝土合力設構件截面寬度為b,受壓區(qū)高度為x,邊緣混凝土應變?yōu)棣與t,由假定(5)可知只需計算受壓區(qū)混凝土合力,設其合力為Fc。利用積分得到其計算簡圖如圖3所示:Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0σc(εc)dεc(5)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctσc(εc)dεc(5)根據(jù)圖2混凝土應力-應變關系積分求混凝土合力如下:當εc<ε0時Fc=∫X0σc(y)Bdy=bxεct∫εct0fc[2εcε0?(εcε0)2]dεc(6)Fc=∫0Xσc(y)Bdy=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc(6)當ε0<εc≤εu時Fc=bxεct∫εct0fc[2εcε0?(εcε0)2]dεc+bxfc(1?ε0εct)(7)Fc=bxεct∫0εctfc[2εcε0-(εcε0)2]dεc+bxfc(1-ε0εct)(7)2.2as與as設截面所配鋼筋受壓面積與受拉鋼筋面積分別為A′s與As,受拉與受壓保護層厚度分別為a′s與as。由基本假定(1)和(6)可知鋼筋和混凝土之間不會發(fā)生相對滑移,因此它們的應變保持一致,可以按照線性關系由混凝土邊緣壓應變εct,求得相應的鋼筋應變εs,進而乘以鋼筋面積得到受拉區(qū)鋼筋合力Fs和受壓區(qū)鋼筋合力F′s,如圖3所示。(1)sfs的計算當εs<εy時,εs=εctx(h?x)εs=εctx(h-x)Fs=EsεsAs(8)Fs=EsεsAs(8)當εs≥εy時,εs=fyFs=fyAs(9)Fs=fyAs(9)(2)ctxh-aasfs當εs<εy時,ε′s=εctx(h?a′s)ε′s=εctx(h-a′s)F′s=ε′sEsA′s(10)F′s=ε′sEsA′s(10)當εs≥εy時,ε′s=fyF′s=fyA′s(11)F′s=fyA′s(11)2.3統(tǒng)一鋼筋彎矩在求出混凝土合力Fc與鋼筋的合力Fs、F′s之后,將它們對受拉區(qū)鋼筋的截面形心取矩,分別得到混凝土和受壓區(qū)鋼筋的彎矩Mc、Ms。然后分別根據(jù)軸向力平衡和對受拉鋼筋截面的力矩平衡條件列方程,可以得到:Fc+F′s?Fs=N(12)Fc(y+h0?x)+F′s(h0?a′)=N(e0+h2?a)(13)Fc+F′s-Fs=Ν(12)Fc(y+h0-x)+F′s(h0-a′)=Ν(e0+h2-a)(13)3平衡方程的數(shù)值模擬由于材料的非線性本構關系和裂縫的逐漸開展,上述平衡方程難有顯式的解析解,因此這里利用Matlab語言編制計算程序,利用計算機來實現(xiàn)截面的全過程分析。整個過程基本框架圖如圖4所示:4配筋率對變形曲線的求解步驟某一鋼筋混凝土框架結構,其梁截面尺寸250mm×600mm,混凝土強度為C30,受拉、受壓鋼筋均采用HRB335,配筋率分別為ρmin(適宜配筋率下限)、ρ(適宜配筋率中間值)、ρmax(適宜配筋率上限)。按照圖4所示的計算流程圖可以利用Matlab語言編制計算鋼筋混凝土材料的承載力與變形之間的關系曲線(M-φ曲線),求解程序步驟如下:1)輸入基本參數(shù)b,h,h0,As,A′s,fcu,Es,fy,f′y2)給變量賦初值,令邊緣混凝土應變εct=0,循環(huán)參數(shù)k=0;3)定義數(shù)組x(x),M(k),φ(k),并令k循環(huán)用迭代法求受壓區(qū)高度直到x(k)=x;4)據(jù)求得的受壓區(qū)高度x分別求相應的鋼筋合力SF、SF′和混凝土合力CF,進而計算彎矩,根據(jù)力矩平衡條件計算截面彎矩M(k)=Mc+M′s;5)計算截面曲率φ(k)=εct/x(k)。6)給變量一小增量k=k+1,εct=εct+0.00005,循環(huán)以上步驟。7)一直循環(huán)到達到ε(ct)=0.0035時結束,最后繪出M-φ曲線,如圖5所示?？梢钥闯鲈谌齻€配筋率情況下,配筋率取最大值(適宜配筋率上限)時,截面破壞時的變形(轉角)較小,屬脆性破壞;反之當截面配筋率取最小值(適宜配筋率下限)時,截面破壞時的轉角較大,屬柔性破壞;這個結論證明了上述求M-φ曲線計算過程的正確性。5混凝土材料配合比的確定本文根據(jù)鋼筋混凝土結構理論,采用國家規(guī)范規(guī)定的鋼筋和混凝土的本構關系,通過分析鋼筋混凝土幾何變形條