東南大學(xué)考試卷（A卷）學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名密封線課程名稱彈性力學(xué)考試學(xué)期14-15-2得分適用專業(yè)交通運(yùn)輸工程考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度120分鐘問(wèn)答題（30分，每小題3分）1.彈性力學(xué)中的基本假定有哪些？2.什么是邊界條件？它可以分為哪幾種類型？3.什么是逆解法？4.試敘述圣維南原理。5．試寫出極坐標(biāo)系中用應(yīng)力函數(shù)表達(dá)的相容方程。6.不計(jì)體力時(shí)，在極坐標(biāo)中求平面應(yīng)力問(wèn)題，歸結(jié)為求解一個(gè)應(yīng)力函數(shù)，它應(yīng)滿足那些條件？7.產(chǎn)生軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)的條件是什么？8.小孔口問(wèn)題的應(yīng)力集中現(xiàn)象具有那些特點(diǎn)？9.試敘述極小勢(shì)能原理。10.試寫出彈性力學(xué)的虛功方程。二、計(jì)算題1.試證明：發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力的數(shù)值都等于兩個(gè)主應(yīng)力的平均值。（10分）2.已知開(kāi)孔矩形薄板在圖示荷載作用下的應(yīng)力解為試求在孔邊應(yīng)力分量達(dá)到的最大值及其位置。（10分）共3頁(yè)第1頁(yè)自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效3.試檢驗(yàn)?zāi)芊褡鳛閼?yīng)力函數(shù)？若能，試求應(yīng)力分量（不計(jì)體力），并畫出圖示桿件上的面力，求面力的合力并指出該應(yīng)力函數(shù)所能解的問(wèn)題。（10分）自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效4.已知內(nèi)半徑為r，外半徑為R的圓環(huán)受內(nèi)壓作用時(shí)，圓環(huán)中的應(yīng)力分別為；試求具有圓形孔無(wú)限大彈性薄板內(nèi)的應(yīng)力。（10分）5.設(shè)半平面體在直邊界上受集中力偶的作用，單位寬度上力偶矩為M，如圖所示，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為，試求應(yīng)力分量（15分）。共3頁(yè)第2頁(yè)6.圖示的薄板，，厚度為1個(gè)單位，兩邊固定，取泊松比，上邊受到均布拉力q的作用。不計(jì)體力，取位移函數(shù)為；，試用Rayleigh-Ritz法求解薄板的位移分量（15分）。自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效自覺(jué)遵守考