數(shù)學(xué)科研討課教學(xué)設(shè)計圓的面積執(zhí)教：澄海區(qū)蓮下中心小學(xué)杜紹蕓【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第五單元《圓的面積》第67-68頁例1及練習(xí)十五的相關(guān)習(xí)題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形都是多邊形，象圓這樣的曲線圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)。因此應(yīng)讓學(xué)生回顧轉(zhuǎn)化方法，激活學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提示可以把圓轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算面積，進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生合作探究出圓的面積計算公式，并運(yùn)用公式解決問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡單的實際問題。2.在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握圓面積計算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓(16等份)、多媒體課件?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)材料?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知轉(zhuǎn)化思想方法。1.復(fù)習(xí)圓的周長計算公式，理解圓周長的一半。2.創(chuàng)設(shè)飛鏢比賽的情境，把涂色部分轉(zhuǎn)化為圓的面積。3.實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？4.說一說：什么叫圓的面積？5.揭示課題：今天我們就來研究圓的面積?！驹O(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)飛鏢比賽的情境，讓學(xué)生明白射中涂色部分就會贏是與圓的面積有關(guān)，自然而然地引出面積的含義，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，探究面積計算公式。1.回顧轉(zhuǎn)化方法：回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。2.思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？【設(shè)計意圖：突出比較、猜想，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！?.小組合作探究：（1）把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。①a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。②動手實驗，合作探究。③分組匯報，展示成果。=4\*GB3④老師利用多媒體課件演示。展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到32等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。（2）推導(dǎo)圓面積公式。①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢？②提出要求，合作探究。③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述師板書：長方形面積=長×寬 圓的面積=圓周長的一半×半徑=Лr×r S=Лr24.整理學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”思想：師：通過剛才的活動，我們把圓形轉(zhuǎn)化成長方形。就是把未知的知識轉(zhuǎn)化成已知的。這就是轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。）（板書“轉(zhuǎn)化”、“未知”、“已知”）【設(shè)計意圖：注重動手操作、合作探究的有效性，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想一動手操作一發(fā)現(xiàn)聯(lián)系一推導(dǎo)概括”的過程，讓學(xué)生初步感受極限的思想，強(qiáng)烈感受“轉(zhuǎn)化思想方法”的作用，。】5.應(yīng)用公式:師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)推導(dǎo)出圓形面積的計算公式，知道要求圓形的面積就必須知道它的半徑。請求出下面各圓的面積。r=5cmr=0.4dmd=6dm①學(xué)生嘗試計算。（指名板演。）②學(xué)生匯報交流，③教師小結(jié)。【設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)公式代入法，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力?！咳㈧柟虘?yīng)用，深化轉(zhuǎn)化思想在剛才的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了圓形的面積計算公式，接下來就讓我們走運(yùn)用所學(xué)到的知識完成下面的練習(xí)。

1.出示例1：①讀一讀，你知道什么信息和所求問題，明確求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求出草皮的面積。

②學(xué)生嘗試獨(dú)立計算,指名板演。③匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。判斷。①圓的半徑越長，面積越大。（）②如果R=4cm，那么這個圓的面積是3.14×4×2＝25.12（平方厘米）（)③半徑2厘米的圓，它周長和面積相等。（）3.完成“做一做。一個圓形的桌面直徑是1m，它的面積是多少平方米？4.解決生活中有關(guān)圓面積的問題。如右圖，繩長2米，問小狗的活動面積有多大？出示陰影圖，正方形邊長12分米,求正方形內(nèi)最大圓的面積。(機(jī)動)可求上題中正方形與圓的面積差或求圓的面積是正方形面積的幾分之幾等。【設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計突出層層遞進(jìn)，通過對比、變式等形式，讓學(xué)生理解“在計算圓形的面積時，必須知道圓的半徑；半徑相等的圓的面積相”等，體會生活中處處有數(shù)學(xué)，同時凸顯了轉(zhuǎn)化思想的作用。】四、回顧總結(jié)，提升轉(zhuǎn)化思想方法這節(jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)到哪些方法？有何感想？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧面積公式的推導(dǎo)過程，梳理本節(jié)課所探究的知識要點(diǎn)，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想方法，鼓勵學(xué)生自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決問題?！课?、布置作業(yè)。1.完成課本練習(xí)十五第1-4題。2.找一找生活中圓形的圖形并計算其面積?！景鍟O(shè)計】圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。長方形的面積=長長方形的面積=長×寬已知SHAPE已知轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化未知圓未知圓的面積=底面周長的一半×