課題:平面與平面垂直的鑒定一、教材分析：兩平面垂直的鑒定定理出現(xiàn)在學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間兩直線位置關(guān)系、空間直線和平面位置關(guān)系之后,特別是已學(xué)習(xí)了直線和平面垂直的定義和二面角,這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而本節(jié)內(nèi)容是兩平面垂直的性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，本節(jié)有著極其重要的地位。二、教學(xué)目的：（一）認(rèn)知目的：1．理解兩個(gè)平面垂直的定義、畫(huà)法。2．掌握鑒定兩個(gè)平面互相垂直的辦法。（二）能力目的：培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力。（三）情感目的：

1.理解并掌握兩個(gè)平面垂直定義的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生從普通到特殊的思維辦法的過(guò)程．2.在證明中，面面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直，體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值。3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握兩個(gè)平面垂直的鑒定定理是人類(lèi)生產(chǎn)實(shí)踐的需要，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的觀點(diǎn)。三、教學(xué)重點(diǎn)：鑒定兩個(gè)平面互相垂直的辦法。四、教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)平面互相垂直的鑒定定理的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。五、教學(xué)辦法與手段：?jiǎn)栴}探究啟發(fā)式結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，增大教學(xué)容量，提高課堂效率。六、教學(xué)設(shè)計(jì)：（I）復(fù)習(xí)回想：1.復(fù)習(xí)二面角的定義。2.回想二面角的平面角及其作法。（II）新課學(xué)習(xí)：1.兩個(gè)平面互相垂直的定義：①直二面角：平面角為直角的二面角。②定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記作.2.學(xué)生動(dòng)手作面面垂直的直觀圖，注意作法。DABCDABCP(1)PDC與ABCD(2)PDA與ABCD(3)PDA與PDC3.面面垂直的鑒定定理：①設(shè)疑：除定義外，還能夠如何驗(yàn)證兩個(gè)平面互相垂直？實(shí)際例子：建筑工人砌墻時(shí)，慣用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面與否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻面與地面垂直。其理論根據(jù)是什么？②建立多媒體模型，引導(dǎo)學(xué)生探索猜想。③猜想：如果一種平面通過(guò)了另一種平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。④證明：用符號(hào)語(yǔ)言把猜想寫(xiě)成一種證明題αBαBβA注：能用定義來(lái)鑒定兩個(gè)平面與否垂直④鑒定定理：一種平面過(guò)另一種平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.（線線垂直線面垂直面面垂直)用三種語(yǔ)言描述，加深學(xué)生印象,增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力：文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言4.實(shí)際應(yīng)用:①.在開(kāi)關(guān)門(mén)中，門(mén)所在的平面與地面的位置關(guān)系如何？請(qǐng)闡明理由。②.檢查工件的相鄰兩個(gè)面與否垂直時(shí)，只要用直角曲尺的一邊緊靠在工件的一種面上，另一邊在工件的另一種面上轉(zhuǎn)動(dòng)一下，觀察尺邊與否和這個(gè)面密合就能夠了．為什么？如果不轉(zhuǎn)動(dòng)呢？注：學(xué)以致用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，用已學(xué)知識(shí)解釋日常生活現(xiàn)象。5.小結(jié)(III)作業(yè)布置：教材P73第3、4、6題;②.預(yù)習(xí)面面垂直的性質(zhì)定理。學(xué)案：平面與平面垂直的鑒定一、學(xué)習(xí)目的：1．理解兩個(gè)平面垂直的定義及畫(huà)法。2．掌握鑒定兩個(gè)平面互相垂直的辦法。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：(I)復(fù)習(xí)回想：1.二面角的定義:__________________________________________.2.二面角的平面角:_____________________________________________________________________________________________________.作出下面二面角的平面角：(II)新課學(xué)習(xí)：1.直二面角：_______________________________________________.2.兩個(gè)平面互相垂直的定義:__________________________________.作圖：作兩個(gè)平面互相垂直的直觀圖：練習(xí)：已知PD^矩形ABCD所在平面,找出下列平面形成的二面角的平面角，并闡明它們之間的位置關(guān)系：DADABCP(2)PDA與ABCD(3)PDA與PDCααBβA3.兩平面互相垂直的鑒定定理：_________________________________________________________________________________________.4.實(shí)際應(yīng)用:①在開(kāi)關(guān)門(mén)中，門(mén)所在的平面與地面的位置關(guān)系如何？請(qǐng)闡明理由。②檢查工件的相鄰兩個(gè)面與否垂直時(shí)，只要用直角曲尺的一邊緊靠在工件的一種面上，另一邊在工件的另一種面上轉(zhuǎn)動(dòng)一下，觀察尺邊與否和這個(gè)面密合就能夠了．為什么？如果不轉(zhuǎn)動(dòng)呢？(III)作業(yè)布置：①.教材P73第3、4、6題;②.預(yù)習(xí)面面垂直的性質(zhì)定理?！镀矫媾c平面垂直的鑒定》說(shuō)課說(shuō)課內(nèi)容：高一新課程《平面與平面垂直的鑒定》一、說(shuō)教材：1、地位與重要性：兩平面垂直的鑒定定理出現(xiàn)在高中立幾第一章最后一節(jié)，這之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間兩直線位置關(guān)系，空間直線和平面位置關(guān)系,特別是已學(xué)習(xí)了直線和平面垂直鑒定定理,二面角的平面角,這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而本節(jié)內(nèi)容是第二章多面體、旋轉(zhuǎn)體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到承上啟下的重要作用。2.數(shù)學(xué)思想辦法分析：(1)從定理的證明過(guò)程，面面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直，就能夠看到數(shù)學(xué)的化歸，"降維"思想.(2)理解并掌握兩個(gè)平面垂直定義的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生從普通到特殊的思維辦法的過(guò)程．3、教學(xué)目的：（1）認(rèn)知目的：①．理解兩個(gè)平面垂直的定義、畫(huà)法。②．掌握鑒定兩個(gè)平面互相垂直的辦法。（2）能力目的：培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力。（3）情感目的：

①.理解并掌握兩個(gè)平面垂直定義的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生從普通到特殊的思維辦法的過(guò)程．②.在證明中，面面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直，體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值。③.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握兩個(gè)平面垂直的鑒定定理是人類(lèi)生產(chǎn)實(shí)踐的需要，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的觀點(diǎn)。3、教學(xué)重點(diǎn)：鑒定兩個(gè)平面互相垂直的辦法。4、教學(xué)難點(diǎn)：

兩個(gè)平面互相垂直的鑒定定理的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。二、說(shuō)教法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際狀況，我采用問(wèn)題探究啟發(fā)式教學(xué)辦法并充足發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用,增強(qiáng)直觀性，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。問(wèn)題探究啟發(fā)式教學(xué)辦法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。教學(xué)過(guò)程中，教師采用點(diǎn)撥的辦法，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來(lái)達(dá)成對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完畢知識(shí)的內(nèi)化，使課本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”。電腦多媒體以聲音、動(dòng)畫(huà)、影像等多個(gè)形式強(qiáng)化對(duì)學(xué)生感觀的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的，采用這種形式，能夠極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目的更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件含有良好的交互性，能夠?qū)⒔處煹乃悸泛头铰砸攒浖男问絹?lái)體現(xiàn)，更加好地為教學(xué)服務(wù)。三、說(shuō)學(xué)法：“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在教學(xué)過(guò)程中，不僅要傳授學(xué)生課本知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)成教學(xué)的終極目的。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，學(xué)生想方法解決疑問(wèn)，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，在主動(dòng)的雙邊活動(dòng)中，學(xué)生找到理解決疑難的辦法，提高了認(rèn)知水平，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。四、說(shuō)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：通過(guò)復(fù)習(xí)二面角的定義，回想二面角的平面角及其作法，既鞏固并檢查了學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握狀況，又為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下了理論基礎(chǔ)。2、新課學(xué)習(xí)：在導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，趁熱打鐵，由直二面角引入面面垂直的定義，并由學(xué)生作直觀圖，既加深印象，又熟悉面面垂直的特性。緊接著的練習(xí)：DABCDABCP(1)PDC與ABCD(2)PDA與ABCD(3)PDA與PDC目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉用定義判斷兩平面垂直的辦法過(guò)程。3、設(shè)疑：與線面垂直類(lèi)比,引出問(wèn)題：除定義外，還能夠如何驗(yàn)證兩個(gè)平面互相垂直？實(shí)際例子：建筑工人在砌墻過(guò)程中，為了驗(yàn)證墻面與地面與否垂直，慣用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面與否和水平面垂直，其理論根據(jù)是什么？把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為含有潛在乎義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為"猜想"，驚訝，困感，感到棘手；緊張地沉思，期待尋找理由和證明的過(guò)程，我們懂得，學(xué)習(xí)總與一定知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠引發(fā)學(xué)生的愛(ài)好和探索欲望。引導(dǎo)學(xué)生，提問(wèn)：1.緊貼墻面的線？這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么？2.由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)命題呢？教師通過(guò)幾何畫(huà)板建造數(shù)學(xué)模型協(xié)助學(xué)生猜想出數(shù)學(xué)命題，事實(shí)上教師是站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，來(lái)促成學(xué)生養(yǎng)成實(shí)際問(wèn)題——模型——猜想——證明的嚴(yán)格思維習(xí)慣，通過(guò)學(xué)生交流討論，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和體現(xiàn)方式。如何證明上述假說(shuō)呢？從已學(xué)過(guò)知識(shí)可知，只能從定義出發(fā)。定義的實(shí)質(zhì)是什么呢？即證明兩平面垂直的根據(jù)是什么？即證二面角的平面是直角，二面角的平面角如何做出呢？在本假說(shuō)中，如何做出二面角的平面角？核心在哪里？假說(shuō)中已知平面的垂線故此垂線必垂直于兩平面的交線，因此核心在于在已知平面做與公共棱垂直的直線。問(wèn)題雖多但不失條理且邏輯性強(qiáng)。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生得出證明，教師強(qiáng)調(diào)此定理的含義，分別用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言描述定理，加深學(xué)生的印象,增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。4.實(shí)際應(yīng)用:①.在開(kāi)關(guān)門(mén)中，門(mén)所在的平面與地面的位置關(guān)系如何？請(qǐng)闡明理由。②.檢查工件的相鄰兩個(gè)面與否垂直時(shí)，只要用直角曲尺的一邊緊靠在工件的一種面上，另一邊在工件的另一種面上轉(zhuǎn)動(dòng)一下，觀察尺邊與否和這個(gè)面密合就能夠了．為什么？如果不轉(zhuǎn)動(dòng)呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)日常生活中的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，用已學(xué)知識(shí)解釋日常生活現(xiàn)象。讓學(xué)生加深對(duì)鑒定定理的理解，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)探索的愉快，感受交流的愉悅。設(shè)計(jì)意圖：綜合考察學(xué)生對(duì)鑒定兩個(gè)平面垂直的辦法的掌握狀況，且留下疑問(wèn)，激起學(xué)生繼續(xù)探索的愛(ài)好。5、小結(jié)：知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)，能夠把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。2、運(yùn)用數(shù)學(xué)辦法，創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)抱負(fù)辦法在解題中的地位和作用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一種重要環(huán)節(jié)。6、作業(yè)布置：設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深印象。

五、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)闡明：本內(nèi)容是根據(jù)立體幾何教材的規(guī)定安排的，是有關(guān)兩