14.1.4整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：有一塊長方形的大型畫布，它的長為5×103cm，寬為3×102cm，你能計(jì)算出它的面積嗎？畫布的面積是(5×103)×(3×102)cm2，你能計(jì)算出它的結(jié)果是多少嗎？2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能敘述出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（2）靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的應(yīng)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：探究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：采用“計(jì)算、觀察、比較、歸納”的學(xué)習(xí)方法獲取結(jié)論.（4）自學(xué)參考提綱：①怎樣計(jì)算（5×103）×（3×102）？計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？（5×103）×（3×102）=5×3×103×102運(yùn)用了乘法交換律.=（5×3）×（103×102）運(yùn)用了乘法結(jié)合律.=15×105=1.5×106.運(yùn)用了乘法的運(yùn)算.②如果將上式中不是指數(shù)的數(shù)字改為字母，能得到怎樣的算式，寫出試試看.計(jì)算ac5·bc2=ab·c7;3a2b·2ab3=6a3b4.③通過剛才的嘗試，能歸納出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則嗎？④完成教材第99頁“練習(xí)”第2題.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自主探究.3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：抽查不同層次的學(xué)生，了解學(xué)生完成探究的過程和結(jié)果是否正確.②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)困生復(fù)習(xí)回顧冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，積的乘方法則及運(yùn)算律.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助解決疑難問題.4.強(qiáng)化：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.（2）計(jì)算：(1)2c5·5c2；（2）(-5a2b3)·(-4b2c).解：（1）10c7；（2）20a2b5c1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第98頁例4.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真觀察例4解題的過程，注意符號變化和運(yùn)算順序.（4）自學(xué)參考提綱：①請你回憶同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的法則.②計(jì)算(2x)3·(－5xy2)時(shí)，先算（2x）3，再與(-5xy2)相乘.為什么？因?yàn)橛欣頂?shù)的混合運(yùn)算法則為：①先算乘方，再乘除，最后加減;②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;③如有括號按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.③計(jì)算：3x2·5x3=15x5；2ab·5ab2·3a2b=30a4b4；4y·（－2xy2）=-8xy3；（a3b）2·（a2b）3=a12b5.2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，研讀課本例題.3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：抽查不同層次學(xué)生的計(jì)算情況，了解存在的主要問題.②差異指導(dǎo)：對理解運(yùn)算順序的確定有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：交流與總結(jié)：①運(yùn)算順序；②運(yùn)算符號.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容教材第99頁到教材第100頁例5上面.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真看書，重要的內(nèi)容打上記號，有疑問的地方做上記號.（4）自學(xué)參考提綱：①等式p(a+b+c)=pa+pb+pc，是根據(jù)矩形的面積關(guān)系得出來的，你能根據(jù)分配律得到這個(gè)等式嗎？②等式p(a+b+c)=pa+pb+pc提供了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，你是如何理解的？③單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式應(yīng)用了乘法的什么運(yùn)算律？乘法分配律.④試標(biāo)出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則中的關(guān)鍵字詞.⑤試一試：－2x(x+y)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;－(m－n+2)=-m+n-2.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師采取交談、抽查方式了解自學(xué)進(jìn)度及存在的問題.②差異指導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)法則要點(diǎn)：“乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)”，“把所得的積相加”，并注意符號法則.（2）生助生：生生互相交流幫助解決疑難.4.強(qiáng)化：（1）運(yùn)算法則:①文字表達(dá)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.②式子表達(dá)：p（a+b+c）=pa+pb+pc.（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，不要漏掉任何一項(xiàng)，并要注意符號的確定，合并同類項(xiàng)之前的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）.=-6a3b2+10a3b31.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第100頁例5.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真觀察例5的計(jì)算過程的依據(jù)，要注意去括號后的符號變化.（4）自學(xué)參考提綱：①標(biāo)出例5題目中的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.②通過例5嘗試歸納單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算步驟.③單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，就是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的問題.④思考：結(jié)合例5，你能說說當(dāng)式子中含有負(fù)號時(shí)的簡化方法嗎？2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否領(lǐng)會(huì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法和依據(jù).②差異指導(dǎo)：重點(diǎn)對第（1）、（2）小題符號問題進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間互助交流解決疑難.4.強(qiáng)化：（1）將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法，將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識.（2）計(jì)算：①(－2a)·(2a+1)②2x2(3x2－5y)③3a(5a－2b)=-4a2-2a=6x4-10x2y=15a2-6ab（3）根據(jù)提示填空：計(jì)算：(ab2－a2b－6ab)·(－6ab)方法一：原式=ab2·（－6ab）+（-a2b）·（－6ab）+（-6ab）·（－6ab）＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2方法二：原式=ab2·（－6ab）-a2b·（－6ab）－6ab·（－6ab）.＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2三、評價(jià)1.學(xué)生的自我評價(jià)：各小組組長匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、收獲和不足.2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、收效及不足進(jìn)行點(diǎn)評.（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)應(yīng)由學(xué)生根據(jù)已有知識（如乘法分配律法則等）自主推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，充分體現(xiàn)學(xué)生課堂上的主體作用，再結(jié)合具體問題的解答，由學(xué)生間互相交流，體會(huì)法則計(jì)算的本質(zhì)，以便靈活應(yīng)用于解題之中.一、基礎(chǔ)鞏固（第1題25分，第2題20分，第3題15分，共60分）1.細(xì)心填一填.（1）（-2a2b3）（-3ab）=6a3b4;（2）（4×105）·(5×104)=2×1010;（3）（-2ab2）2·（-a2b)3=-4a8b7;（4）(x2-2y)·(-xy)=-x3y+2xy2;（5）(-a2)·(ab+abc)=-a3b-a3bc.2.認(rèn)真選一選.（1）化簡x(2x－1)－x2(2－x)的結(jié)果是（B）A.－x3－xB.x3－xC.－x2－1D.x3－1（2）化簡a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的結(jié)果是（B）A.2ab+2bc+2acB.2ab－2bcC.2abD.－2bc（3）如圖是L形鋼條截面，它的面積為（B）A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.(a-c)c+(b-c)cD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)（4）下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（C）A.2x·(2x3+3x－1)=4x4+6x2－2xB.b(b2－b+1)=b3－b2+bC.－x(2x2－2)=－x3－xD.x(x3－3x+1)=x4－2x2+x3.計(jì)算：(3x2+y－y2)·(－xy)3解：原式=(3x2+y-y2)·(-x3y3)=-x5y3-x3y4+x3y5.二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20分）4.某地有一塊梯形實(shí)驗(yàn)田，它的上底為m（m），下底為n（m），高是h（m）.（1）用m、n、h表示這塊梯形的面積S；（2）當(dāng)m=8m，n=14m，h=7m時(shí)，求S.解：（1）S=(m+n)h（2）S=×（8+14）×7=77（m2）5.某商家為了給新產(chǎn)品做宣傳，向全社會(huì)征集廣告用語及商標(biāo)圖案，結(jié)果下圖商標(biāo)中標(biāo)，求此商標(biāo)圖案陰影部分的面積.解：S陰影=πa2+2a·a-·3a·a=πa2+a2三、拓展延伸（每題10分，共20分）6.已知：單項(xiàng)式M、N滿足2x(M+3x)=6x2y2+N，求M、N.解：2x(M+3x)=6x2y2+N,2x·M+6x2=6x2y2+N∴N=6x22x·M=6x2y2M=3xy27.若（am+1bn+2）·(a2n-1b2m)=a5b3,求m+n的值.解：(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3am+2nb2m+n+2=a5b3m+2n=52m+n=3-2∴3m+3n=6∴m+n=2.14.1.4整式的乘法第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.（2）能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)負(fù)號的用法.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：探究多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：類比上節(jié)課單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的研究方法來探討多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（4）探究提綱：①如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，長增加了b米，寬增加了n米.你能用兩種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？看誰能寫出來？方法1：（a+b）(m+n)，方法2：am+an+bm+bn.②由①你得到的等式為（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.③在上節(jié)課中，我們由等式p(a+b+c)=pa+pb+pc得到單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，那么由②的等式你得到什么運(yùn)算法則？并用文字表述此法則.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.④試一試(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：通過看、問、查的方式了解學(xué)生的探究過程和結(jié)果是否正確.②差異指導(dǎo)：關(guān)注學(xué)困生在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中出現(xiàn)漏乘的問題.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）總結(jié)交流：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例如：（a+b）（m＋n）=am+an+bm+bn.（2）計(jì)算：①（x+2）（x－3）②（3x－1）（2x+1）=x2-x-6=6x2+x-11.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第101頁例6.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：對照運(yùn)算法則，認(rèn)真觀察例6解題的過程，注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號.（4）自學(xué)參考提綱：①為了使相乘的順序清晰，“每一項(xiàng)”與“每一項(xiàng)”相乘不遺漏，你有什么辦法？相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行.②（x-8y）（x-y）的計(jì)算第一步為什么xy和8xy前是負(fù)號，8y2前是正號？異號為負(fù)，同號為正.③練習(xí)計(jì)算：a.(2x+1)(x+3)=2x2+7x+3；b.(m＋2n)(m-3n)=m2-mn-6n2.④怎樣計(jì)算:（a-1）2=a2-2a+1.⑤計(jì)算教材第102頁“練習(xí)”第1題的(4)、(5)、(6).練習(xí)（4）：a2-9b2練習(xí)（5）：2x3-8x2-x+4練習(xí)（6）：2x3-x2-4x-152.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否學(xué)會(huì)例題的計(jì)算方法、格式及符號確定的方法.②差異指導(dǎo)：對(a-1)2的實(shí)際意義應(yīng)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，對學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行引導(dǎo)糾正.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）總結(jié)：計(jì)算多項(xiàng)式相乘時(shí)注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號；正確理解兩個(gè)“每一項(xiàng)”的意思；在計(jì)算時(shí)一定要首先確定積中各項(xiàng)的符號.（2）練習(xí)：計(jì)算：①（x－3y）（x+7y）②（2x+5y）（3x－2y）=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2三、評價(jià)1.學(xué)生的自我評價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生交談自己的學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)體會(huì).2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、收效及不足進(jìn)行點(diǎn)評.（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)時(shí)可先利用幾何圖形的方式驗(yàn)證多項(xiàng)式乘法法則的正確性，形成直觀感受；再把公式中的（m+n）整體看作一個(gè)單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，進(jìn)一步推證多項(xiàng)式乘法法則，從中讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，課堂上引導(dǎo)學(xué)生解決一些具體的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生鞏固對法則的理解認(rèn)識.一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.計(jì)算：（1）（1－x）（0.6－x）；（2）（2x+y）（x－y）；（3）（x－y）2；（4）（－2x+3）2；（5）（x+2）（y+3）－（x+1）（y－2）；（6）（x－y）（x2+xy+y2）解：（1）x2-1.6x+0.6（2）2x2-xy-y2（3）x2-2xy+y2（4）4x2-12x+9（5）5x+y+8（6）x3-y3二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20分）2.化簡求值：x2（x－1）－x（x2+x－1），其中x=.解:原式=x3-x2-x3-x2+x=-2x2+x當(dāng)x=時(shí)，原式=-2×2+=0.3.計(jì)算：(－x－y)2解:原式=x2+2xy+y2三、拓展延伸（20分）4.確定（x+3）(x+p)=x3+mx+36中m和p的值.解：m=15,p=1214.1.4整式的乘法第3課時(shí)整式的除法一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：我這里有一個(gè)數(shù)碼相機(jī)，這種數(shù)碼相機(jī)照片文件大小是210Kb，一個(gè)存儲(chǔ)量為220Kb的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少張這樣數(shù)碼照片呢？你會(huì)計(jì)算嗎？2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.（2）知道任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.（3）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則并能正確計(jì)算.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：探究同底數(shù)冪的除法法則.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真分析算式的特點(diǎn)；聯(lián)想冪的乘方，看誰可逆用冪的乘方.（4）探究提綱：①你知道am÷an的意義嗎？它屬于一種什么運(yùn)算呢？②算式am÷an,am可變成(am-n)×(an)，因此，am÷an==(am-n)(an)÷(an)=(am-n).③如果將所列的算式除指數(shù)外的數(shù)用字母表示可表示為am÷an=am-n.④根據(jù)乘除法互逆關(guān)系，將43×47=410改寫為兩個(gè)除法算式：410÷43=47,410÷47=43.⑤觀察上面除法等式，你能用一句簡潔的語言表述等式所反映的規(guī)律嗎？⑥an÷am=an-m(a≠0)，m，n為（指數(shù)），即用文字?jǐn)⑹鰹橥讛?shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.⑦思考：a0中的a為什么不能為0?當(dāng)a≠0時(shí)，am÷am=am-m=a0，這說明了什么？若a為0，則除數(shù)為0，除法就沒意義，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自主探究.3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生對同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的得出過程及根據(jù)是否清楚.②差異指導(dǎo)：對在法則的推導(dǎo)方面不理解的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：在同底數(shù)冪的除法中：①同底數(shù)冪相除，如果還是冪的形式，這個(gè)冪的底數(shù)不變.②指數(shù)有變化.③對于除法運(yùn)算要求底數(shù)不能為零.④練一練：a.教材第104頁“練習(xí)”第1題.練習(xí)1：解：（1）x2;(2)1;(3)-a3;(4)x2y2.b.（-3）0=15a÷5a=1(π-3.14)0=1c.若（2a-3b）0=1，則a、b滿足什么條件？解：2a-3b≠0.則2a≠3b.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容教材第103頁例7.（2）自學(xué)時(shí)間：3分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真觀察例7的每一步計(jì)算，思考法則的運(yùn)用過程.（4）自學(xué)參考提綱：①a4÷a怎么計(jì)算？a4÷a=a4-1=a3②第（2）小題中(ab)5的底數(shù)是ab，(a-b)5的底數(shù)是a-b.③(a－b)4÷(a－b)2=（a-b)2,(a－b)4÷(b－a)2=(a-b)2.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否知道(a－b)4的底數(shù)是什么？(b－a)2與(a－b)2之間有什么關(guān)系？②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生將(ab)5÷(ab)2中把a(bǔ)b當(dāng)作一個(gè)整體作為底數(shù)，從而知道底數(shù)可以是什么.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）總結(jié)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算，底不變，指數(shù)相減，當(dāng)它是多項(xiàng)式時(shí)，要變成一個(gè)整體來看待，結(jié)果要去掉括號.（2）依據(jù)例7格式計(jì)算下題.①y10÷y8=y10-8=y2;②(-x)3÷(-x)=(-x)3-1=(-x)2=x2;③(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b31.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：注意觀察，歸納總結(jié).（4）探究提綱：①根據(jù)乘除法互逆關(guān)系，將下列各式改寫為除法式子：a.∵3a2b·4a3b2=12a5b3b.∵5a3b5c·(－3ab)＝－15a4b6c∴12a5b3÷4a3b2＝3a2b①∴－15a4b6c÷(－3ab)＝5a3b5c或12a5b3÷3a2b＝4a3b2.②或－15a4b6c÷(5a3b5c)＝-3ab.觀察上述除法式子，說說商中的系數(shù)是怎么得到的？相同字母次數(shù)是怎么得到的？對于只在被除式中含有的字母怎么辦？②你能利用上面的方法計(jì)算下列各式嗎?8a3÷2a2；4a6x3y÷(－3xy)；-2x2(－4a2b3)2÷(－2ab)3.-2ab3③你能根據(jù)上面的結(jié)果述說單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生:①明了學(xué)情:了解學(xué)生是否熟悉乘除法的關(guān)系，是否清楚乘法算式改成除法算式后，指數(shù)、系數(shù)有何變化？②差異指導(dǎo):對單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的敘述與理解有困難的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo).（2）生助生:學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）總結(jié)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.（2）運(yùn)用法則計(jì)算：①（x5y）÷x3=x2y；②（16m2n2）÷（-2m2n）=-8n；③（x4y2z）÷（3x2y）=x2yz;④解決導(dǎo)入中提出的問題.6a2b3c.1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第103頁例8（1）、（2）.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真觀察例8(1)、（2）解題的過程，解題時(shí)注意符號和運(yùn)算順序.（4）自學(xué)參考提綱：①觀察例8(1)、（2）的解題過程，能否歸納總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的解題步驟，每步做什么？②(－x2y3)÷(3x2y)=（－÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）=-y2.③計(jì)算:（10a4b3c2）÷（5a3bc）=2ab2c.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生:①明了學(xué)情:了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，存在的問題有哪些？②差異指導(dǎo):對個(gè)別理解和運(yùn)用法則困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo).（2）生助生：互相說說自己的解題經(jīng)驗(yàn)，疑難點(diǎn)之處相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）進(jìn)行整式除法運(yùn)算應(yīng)嚴(yán)格按法則進(jìn)行，一般有兩個(gè)步驟.（2）練習(xí)：①63x7y3÷7x3y2；②－25a6b4c÷10a4b;③（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）;④（2a+b）4÷（2a+b）2.解：①9x4y②-a2b3c③-4x3y2④（2a+b）21.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第103頁第15行到第104頁的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)方法：思考課本中的舉例，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法得來的依據(jù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題.（4）自學(xué)參考提綱：①等式(am+bm)÷m=am÷m＋bm÷m是怎樣得到的？不妨自己再推導(dǎo)一次.∵(a+b)m=am+bm,∴(am+bm)÷m=a+b.又am÷m+bm÷m=a+b,∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m②等式(am+bm)÷m=am÷m＋bm÷m是如何得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)論？③多項(xiàng)式除法法則就是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題.④計(jì)算(12a3－6a2+3a)÷3a時(shí)，分別把12a3、-6a2、3a除以3a，所得的商分別是4a2、-2a、1，再相加結(jié)果為4a2-2a+1.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否清楚多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則推導(dǎo).②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)不同層次學(xué)生在法則運(yùn)用中注意符號問題.（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.（2）計(jì)算：①(ax+bx)÷x=a+b②(6xy+8y)÷2y=3x+4③(x3y2+4xy)÷x=x2y2+4y④(xy3－2xy)÷(xy)=y2-2⑤(－9a3b2+12a2b+3ab)÷(－3ab)=3a2b-4a-1⑥(－0.25a2b－a3b2－a4b3)÷(－0.5a2b)=+ab+a2b2三、評價(jià)1.學(xué)生的自我評價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生交談自己的學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)體會(huì).2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、收效及不足進(jìn)行點(diǎn)評.（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生由同底數(shù)冪乘法法則推導(dǎo)出同底數(shù)冪除法法則以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并類比已有知識由學(xué)生自主歸納總結(jié)出運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題，在學(xué)生充分認(rèn)識法則的本質(zhì)后，指導(dǎo)學(xué)生解決一定基礎(chǔ)的具體問題，學(xué)生間互相查漏補(bǔ)缺，教師適時(shí)指點(diǎn)評價(jià)，幫助學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為解決