華師大版九年級(jí)中考專題復(fù)習(xí)幾何中的最值問(wèn)題南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣赤眉一初中黃小劍2017年6月幾何中的最值問(wèn)題南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣赤眉一初中黃小劍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握求線段和最小的方法.2.掌握求線段差的絕對(duì)值最大的方法.3.能綜合運(yùn)用這些方法解決問(wèn)題．一探究線段和最小一）回顧與探究⑴課本內(nèi)容再現(xiàn)小明從家到學(xué)校走哪條路最近？?jī)牲c(diǎn)之間線段最短。我們只比較路線②和③，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑵課本例題再現(xiàn)河流附近有兩個(gè)村莊A、B，現(xiàn)在準(zhǔn)備在河流沿岸建一座供水站，使供水站到兩個(gè)村莊所鋪管道最少，如何選擇供水站的位置？分兩種情況討論：①若兩個(gè)村莊A、B在河流兩側(cè)②若兩個(gè)村莊A、B在河流同側(cè)則點(diǎn)Ｐ就是所建供水站的位置。則點(diǎn)Ｐ就是所建供水站的位置。⑶理解與運(yùn)用檢測(cè)一：１．在邊長(zhǎng)為４的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn)，請(qǐng)你在對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使PE+PB的和最小，并求出最小值？２．在邊長(zhǎng)為２的菱形ABCD中，∠A＝600,點(diǎn)M是AD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A’MN，連接A’C，則A’C長(zhǎng)度的最小值是多少？二探究線段差的絕對(duì)值最大⑴課本例題再現(xiàn)河流同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，現(xiàn)在準(zhǔn)備在河流沿岸建一座供水站P，使∣PA-PB∣最大，如何選擇供水站的位置？則點(diǎn)Ｐ就是所建供水站的位置。⑵理解與運(yùn)用點(diǎn)A點(diǎn)B均在邊長(zhǎng)為１的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，①若P是X軸上使得∣PA-PB∣的值最大的點(diǎn)，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置②Ｑ是Y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，請(qǐng)你找出點(diǎn)Q的位置③則OP×OQ=.變式一點(diǎn)A點(diǎn)B是二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（1,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)（2,1），若P是X軸上使得∣PA-PB∣的值最大的點(diǎn)，Ｑ是Y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP×OQ=.變式二點(diǎn)A點(diǎn)B是一次函數(shù)y=-x+3上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為１，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為１，若P是X軸上使得∣PA-PB∣的值最大的點(diǎn)，Ｑ是Y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP×OQ=.變式三點(diǎn)A點(diǎn)B是一次函數(shù)y=-x+3上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為１，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為１，在Y軸上找一點(diǎn)Ｑ使得△QAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)？變式四點(diǎn)A點(diǎn)B是一次函數(shù)y=-x+3上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為１，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為１，在Y軸上找一點(diǎn)E,在X軸上找一點(diǎn)F使得四邊形ABFE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)的E.F坐標(biāo)？三．課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？有什么困惑？

教后反思這節(jié)課為九年級(jí)中考專題復(fù)習(xí)，求線段和最小的方法.線段差的絕對(duì)值最大的方法.能與三角形.四邊形圓.和函數(shù)等綜合運(yùn)用其中涉及四邊形的性質(zhì)、三角形性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法均是對(duì)學(xué)生基本知識(shí)與基本能力的考查。為河南中考的熱點(diǎn)之一．這節(jié)課從再現(xiàn)七年級(jí)課本內(nèi)容入手，探究走哪條路最近？得出兩點(diǎn)之間線段最短。及三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。再現(xiàn)課本例題，分兩種情況討論：讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出做題的方法．然后理解運(yùn)用解決有關(guān)問(wèn)題．?dāng)?shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想與函數(shù)思想的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)2011版新課標(biāo)修訂版精神。本節(jié)課練習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，層層遞進(jìn)，逐步