《大學(xué)物理》作業(yè)No.12電磁感應(yīng)一、選擇題

1.一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場(chǎng)中時(shí)，銅板中出現(xiàn)渦流(感應(yīng)電流)，則渦流將：

[B] (A)加速銅板中磁場(chǎng)的增加(B)減緩銅板中磁場(chǎng)的增加(C)對(duì)磁場(chǎng)不起作用(D)使銅板中磁場(chǎng)反向解：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是力圖阻礙原磁場(chǎng)的變化。

2.一無限長(zhǎng)直導(dǎo)體薄板寬度為l，板面與Z軸垂直，板的長(zhǎng)度方向沿Y軸，板的兩側(cè)與一個(gè)伏特計(jì)相接，如圖所示。整個(gè)系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向沿Z軸正方向，如果伏特計(jì)與導(dǎo)體平板均以速度向Y軸正方向移動(dòng)，則伏特計(jì)指示的電壓值為[A] (A)0(B)

(C)(D)解：在伏特計(jì)與導(dǎo)體平板運(yùn)動(dòng)過程中， 整個(gè)回路 所以伏特計(jì)指示

3.兩根無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，I以的變化率增長(zhǎng)，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則：[B] (A)線圈中無感應(yīng)電流； (B)線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向； (D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定。解: ，在回路中產(chǎn)生的垂直向外的磁場(chǎng)增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，回路中產(chǎn)生的電流為順時(shí)針，以反抗原來磁通量的變化。

4.在一通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半徑為、電阻為的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為，如圖所示，且。當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為：[C] (A) (B) (C) (D)解：直導(dǎo)線切斷電流的過程中，在導(dǎo)線環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，大小為感應(yīng)電流為 沿導(dǎo)線環(huán)流過的電量為： 5.如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的邊長(zhǎng)為l。當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差分別為：[B] (A)(B)(C)(D)解：金屬架繞ab軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，回路中，所以又二、填空題1.將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)的金屬環(huán)中時(shí)，有的電荷通過電流計(jì)。若連接電流計(jì)的電路總電阻，則穿過環(huán)的磁通的變化。

解：N匝線圈振動(dòng)桿X2.N匝線圈振動(dòng)桿X解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：3.如圖，aOc為一折成形的金屬導(dǎo)線(aO=Oc=L)，位于XY平面中；磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于XY平面。當(dāng)aOc以速度沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uac=。當(dāng)aOc以速度沿Y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)中是a點(diǎn)電勢(shì)高。解：當(dāng)aOc沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Oc不切割磁力線，，所以當(dāng)aOc沿Y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，4.半徑為的均勻?qū)w圓盤繞通過中心O的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，盤面與均勻磁場(chǎng)垂直，如圖所示。

(1)在圖上標(biāo)出Oa線段中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向。

(2)填寫下列電勢(shì)差的值(設(shè)ca段長(zhǎng)度為d)：

解： 連接Ob,則，相當(dāng)于導(dǎo)體棒Oa于Ob并聯(lián)，三、計(jì)算題

1.一導(dǎo)線彎成如圖形狀，放在均勻磁場(chǎng)中，的方向垂直圖面向里。。使導(dǎo)線繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖，轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)，計(jì)算。解： 其中所以

2.均勻磁場(chǎng)被限制在半徑的無限長(zhǎng)圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示。設(shè)磁場(chǎng)以的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。

解：由法拉第電磁感應(yīng)定律：負(fù)號(hào)表示逆時(shí)針繞向。

3.無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流I。有一與之共面的直角三角形線圈ABC，已知AC邊長(zhǎng)為b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，BC邊長(zhǎng)為a。若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d時(shí)，求線圈ABC內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。解：建立如圖坐標(biāo)系，AB邊的方程為： 式中r是t時(shí)刻B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。三角形內(nèi)磁通量為：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為當(dāng)r=d時(shí)方向?yàn)轫槙r(shí)針(ACBA)。4.如圖，有一彎成角的金屬架COD放在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于金屬架COD所在平面。一導(dǎo)體桿MN垂直與OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動(dòng)，與MN垂直，設(shè)。求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(1)磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變。(2)非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)。

解：(1)為常矢量且均勻分布，通過OMN的磁通量為：由法拉第