改進(jìn)遺傳算法收斂初始群體選擇的困難

1基于遺傳算法的天線單元激勵電流在不同保遺傳算法是通過模擬自然進(jìn)化過程來模擬隱藏和檢索問題的最佳解決方案的優(yōu)化方法。它包括了整個信息平臺的函數(shù)。第一種保證了遺傳計(jì)算方法的有效性，而第二種使傳統(tǒng)計(jì)算法具有很強(qiáng)的魯棒性。這些特點(diǎn)使傳統(tǒng)計(jì)算方法適合處理傳統(tǒng)優(yōu)化方法帶來的復(fù)雜和非線性問題。近幾年來,遺傳算法在微波技術(shù)和天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用發(fā)展.而且,在應(yīng)用過程中,遺傳算法自身也在不斷地發(fā)展.文獻(xiàn)使用二進(jìn)制遺傳算法以降低天線副瓣為目的對線天線陣和天線單元矩形分布的平面天線陣進(jìn)行了稀疏優(yōu)化處理;文獻(xiàn)使用十進(jìn)制遺傳算法以降低天線副瓣為目的對線天線陣和圓環(huán)形天線陣的天線單元激勵電流進(jìn)行了優(yōu)化處理;文獻(xiàn)使用符號遺傳算法對包含有一個有源單元的線天線陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化處理.在這三項(xiàng)應(yīng)用中,我們可以清楚地看到遺傳算法自身的發(fā)展,染色體中的遺傳材料由文獻(xiàn)中的二進(jìn)制編碼發(fā)展為文獻(xiàn)中的十進(jìn)制數(shù),后又發(fā)展為文獻(xiàn)中的結(jié)構(gòu)符號.但是,他們的算法都沒有脫離標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的單一交叉和單一變異模式,使得算法的有效性和應(yīng)用范圍受到限制.為提高遺傳算法的實(shí)用性和有效性,本文提出了對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法所作的改進(jìn),并將其應(yīng)用于超低副瓣線陣天線方向圖綜合問題.在第2節(jié)中給出了對遺傳算法收斂困難的分析.第3節(jié)敘述了在超低副瓣線陣天線方向圖綜合問題中改進(jìn)的遺傳算法的具體執(zhí)行方案,第4節(jié)給出了一個40單元超低副瓣線陣天線方向圖綜合的優(yōu)化結(jié)果.2遺傳算法的改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基本過程為:首先對需要優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行編碼以生成染色體的初始群體,執(zhí)行遺傳繁殖操作以生成下一代群體,設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對下代群體作選擇,設(shè)置控制參數(shù)形成繁殖加檢測的迭代搜索過程.文獻(xiàn)已對此進(jìn)行了詳細(xì)的論述.如引言中所述,遺傳算法在應(yīng)用推廣過程中已獲得一定的改進(jìn)和發(fā)展.對于等單元間距的線陣和圓陣天線,以降低最大副瓣電平為目的,文獻(xiàn)用遺傳算法進(jìn)行陣單元激勵電流的優(yōu)化處理時,使用由優(yōu)化參數(shù)構(gòu)成的10進(jìn)數(shù)表示染色體,免去了用2進(jìn)制數(shù)表示染色體所需的編碼及解碼運(yùn)算過程.文獻(xiàn)也采用算術(shù)運(yùn)算對10進(jìn)數(shù)染色體作遺傳繁殖操作.但是,這種單一的遺傳繁殖操作使子代染色體完全繼承了父代染色體的特征,失去了進(jìn)行組合創(chuàng)建具有新特征染色體的能力,導(dǎo)致收斂對初始群體的選擇有較強(qiáng)的依賴性,而且容易收斂于局部最優(yōu)解.文獻(xiàn)對于10進(jìn)數(shù)染色體采用交叉運(yùn)算實(shí)現(xiàn)繁殖操作,由兩個父代染色體互換部分遺傳材料生成兩個子代染色體.這種交叉繁殖也僅限于對原有遺傳材料重新組合,沒有創(chuàng)建新的遺傳材料.在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中,新遺傳材料的產(chǎn)生完全依靠變異操作,但若提高變異操作的概率會使遺傳算法變得完全隨機(jī),便會失去優(yōu)化功效,這種只使用交叉運(yùn)算的遺傳算法也遇到同樣的收斂困難.因此,需要在遺傳算法中作進(jìn)一步的改進(jìn)以克服收斂困難.3傳統(tǒng)遺傳算法在現(xiàn)有的超低副瓣線陣天線方向圖綜合技術(shù)中,Dolph-Chebyshev分布和Taylor分布均可實(shí)現(xiàn)超低副瓣方向圖,但它們的實(shí)際應(yīng)用也受到相當(dāng)?shù)南拗?使用改進(jìn)的遺傳算法容易實(shí)現(xiàn)線陣天線的超低副瓣方向圖綜合,并可在一定程度上克服上述方法受到的限制.下面我們給出遺傳算法應(yīng)用于不等間距不等幅激勵的線陣天線的超低副瓣方向圖綜合的模型,以具體說明對遺傳算法所作的改進(jìn).考慮由N個各向同性輻射單元組成的不等間距排列的線陣天線,單元排列的直線取作z軸,陣中心取為坐標(biāo)原點(diǎn).對于陣元不等幅激勵的普遍情況,由天線陣?yán)碚?該線陣天線的遠(yuǎn)場方向圖為F(θ)=Ν∑i=1Ιiejkzisinθ(1)式中,θ為從線陣中心的法線開始測量的空間角,λ為工作波長,k=2π/λ為波數(shù),Ii為第i個陣元激勵電流的幅值,zi為第i個陣元的坐標(biāo).由于陣幾何結(jié)構(gòu)和激勵電流實(shí)際上關(guān)于陣中心是對稱的,式(1)可改寫為F(θ)={Ι0+(Ν-1)/2∑i=12Ιicos(k|zi|sinθ)Ν為奇數(shù)Ν/2∑i=12Ιicos(k|zi|sinθ)Ν為偶數(shù)其中Io是坐標(biāo)原點(diǎn)處陣單元激勵電流的幅值.式(2)表明線陣天線的副瓣電平是陣單元位置矢量{zi}和激勵電流幅值矢量{Ii}的函數(shù).設(shè)di-1為第i-1個陣元與第i個陣元的間距,第i個陣元的坐標(biāo)zi可寫作zi=zi-1+di-1(3)因此,陣單元位置矢量{zi}可改用陣元間距矢量{di}表示.由決定副瓣電平的兩種參數(shù),激勵電流和陣單元間距,可如下構(gòu)成遺傳算法的染色體C:C={[Ι0,d0,Ι1,d1,?,Ι(Ν-1)/2-1,d(Ν-1)/2-1,Ι(Ν-1)/2],Ν為奇數(shù)[z1,Ι1,d1,Ι2,d2,?,Ι(Ν-1)/2-1,d(Ν-1)/2-1,Ι(Ν-1)/2],Ν為偶數(shù)(4)以{di}代替{zi}可使計(jì)算簡化;利用對稱性使變量減少了一半.為克服收斂對于初始群體選擇的依賴,我們采用兩種遺傳繁殖操作,并在后代生成過程中交替使用這兩者.設(shè)父代染色體為在奇次代中使用單點(diǎn)交叉運(yùn)算生成子代染色體,例如得對上面的偶數(shù)代10進(jìn)數(shù)染色體C1和C2施加算術(shù)運(yùn)算(C1+C2)/2,2C1-C2,2C2-C1,并從中選出兩個適應(yīng)度值高的作為下一個奇數(shù)代父代染色體,如此循環(huán)進(jìn)行.雖然還不能從理論上加以證明,但通過實(shí)際運(yùn)算已證明這樣有可能使后代染色體擺脫對前代染色體的簡單繼承而形成新的特征,從而擺脫收斂對于初始群體選擇的依賴.由于解決了這個問題,在我們的計(jì)算程序中初始群體的產(chǎn)生是完全隨機(jī)的,單元間距在0.5λ至1.0λ之間隨機(jī)選取,歸一化激勵電流幅度在0至1之間隨機(jī)選取.對于染色體中兩種性質(zhì)不同的物理參數(shù),激勵電流和單元間距,我們使用了兩種不同的變異操作,分別為其中,R(1)為在(0,1)之間取值的隨機(jī)函數(shù),α為小正數(shù).而在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中對二進(jìn)制數(shù)碼所作的變異僅為0→1或1→0.適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)包括所有需優(yōu)化的性能參數(shù),對于超低副瓣線陣天線,我們所設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)H包括了歸一化輻射方向圖的最大副瓣電平(SLLmax)和主瓣波束寬度(BW)兩者:Η=(1-SLLmax)β1+h(1BW)β2(7)式中,β1和β2是正整數(shù),h是正常數(shù),通過對這些常數(shù)的選擇可以對需優(yōu)化的參量加權(quán)并對H進(jìn)行定標(biāo).在算法模型中還施加了單元間距不小于0.5λ的限制.同時,為保證收斂,還采用了最佳保留選擇機(jī)制.4天線陣輻射方向圖對一個由40個各向同性天線單元組成的不等間距排列線陣,利用上述改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行了超低副瓣法向方向圖綜合.此時,染色體由40個參數(shù)組成,群體個數(shù)取為100,算法停止條件為最大副瓣電平小于-40dB,而且算法迭代30次時群體最大適應(yīng)度值不改變,迭代過程中適應(yīng)度函數(shù)值逐漸增大,算法終止時最大適應(yīng)度函數(shù)值所對應(yīng)的染色體就是所需的優(yōu)化結(jié)果.表1列出了優(yōu)化后的線陣各單元與陣中心的間距和歸一化激勵電流幅值.圖1示出了天線陣的輻射方向圖,最高副瓣電平為-42.5dB,其近等副瓣特性表明該優(yōu)化結(jié)果已與理想的Taylor線源分布的結(jié)果相近.5基于遺傳算法的超高壓副瓣線陣天線方向圖綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例說明,交替地使用兩種不同的遺傳繁殖操作可以擺脫標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中收斂對于初始群體的依賴,改進(jìn)后的遺傳算法容易獲得收斂的優(yōu)化結(jié)果.本文對于超低副瓣線陣天線方向圖綜合所建立的遺傳算法模型可類似地推廣至其他陣列天線優(yōu)化設(shè)計(jì)問