《平行四邊形和梯形》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率圖形與幾何綜合與實(shí)踐目錄1單元教材分析2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)4教材例題解析5教學(xué)實(shí)施建議單元教材分析

本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說(shuō)明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有很重要的作用。它是學(xué)生五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積的基礎(chǔ)，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。平行與垂直平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形平行與垂直的認(rèn)識(shí)

例1畫垂線

例2認(rèn)識(shí)梯形的特征

例3認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征

例1例2四邊形間的關(guān)系

例4點(diǎn)到直線的距離

例3解決問(wèn)題

例4單元教材分析教材編排特點(diǎn)01020304設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。從生活實(shí)例中抽象出圖形。有層次地安排作圖教學(xué)。聯(lián)系生活實(shí)際，拓展教學(xué)的資源。單元教材分析課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”在“第二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“初步形成空間觀念”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“課程內(nèi)容”中提出“結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系；通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形”。課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀“圖形與幾何”內(nèi)容是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置四個(gè)方面的內(nèi)容。《平行四邊形和梯形》這一單元的教學(xué)內(nèi)容屬于圖形的認(rèn)識(shí)這一部分，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量等內(nèi)容。結(jié)合課程目標(biāo)在課程實(shí)施的過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，提供貼近生活的學(xué)習(xí)素材，在具體的生活背景中認(rèn)識(shí)圖形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。恰當(dāng)使用電教媒體手段和學(xué)具，讓學(xué)生在觀察、想象、操作、推理與交流中，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2413使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線、平行線，會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。掌握平行四邊形和梯形的特征。通過(guò)多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。能運(yùn)用平行四邊形和梯形的特征解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。通過(guò)觀察、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。進(jìn)一步感受圖形與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣。單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)正確理解平行與垂直的概念；掌握平行四邊形和梯形的特征。畫已知直線的垂線，畫平行四邊形和梯形的高；理解平行四邊形、梯形、正方形、長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。

例1教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒(méi)有相交的兩條直線延長(zhǎng)后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒(méi)有相交，從而引發(fā)學(xué)生的思考，由此認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出了平行線的概念，并介紹了平行符號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。

安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類

適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，理解平行線的特征

規(guī)范記法和讀法教材例題解析教材例題解析教村提供3幅生活情景園，引手學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行的實(shí)例，使學(xué)生豐富對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。對(duì)于兩條直線相交的情況，教材通過(guò)讓學(xué)生量一量其相交的角度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系，由此引出垂直的概念，并說(shuō)明什么是“互相垂直”“垂線”和“垂足”教材結(jié)合3組不同擺放位置的垂線，介紹了垂直待號(hào)。使幸生通過(guò)變式了解到垂直的本質(zhì)特任，并學(xué)習(xí)如何用符號(hào)表示兩直線的垂直關(guān)系最后教材讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)垂直的例子，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

借助操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立垂直概念。在教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生借助三角尺、量角器等度量自己或同學(xué)所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度，然后通過(guò)小組合作、交流，認(rèn)識(shí)互相垂直，自主嘗試概括垂直的定義。還可轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使一個(gè)角成為直角，讓學(xué)生觀察其余的角怎樣變化，從而認(rèn)識(shí)兩直線垂直的特征。例2教學(xué)畫垂線，教材首先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)畫垂線，呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來(lái)畫的方法。畫垂線分兩種情況：過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線和過(guò)直線外一，點(diǎn)畫垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒(méi)有出示文字說(shuō)明。后一種情況只是提出了問(wèn)題，讓學(xué)生自己嘗試解決。尊重學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平，從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)險(xiǎn)出發(fā)，讓他們自己嘗試畫垂線。不管是用兩把三角尺來(lái)畫或是借助量角器來(lái)畫，只要是對(duì)的，都應(yīng)給以鼓勵(lì)。然后通過(guò)交流，加強(qiáng)對(duì)垂線本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為后面進(jìn)步學(xué)習(xí)用三角尺畫垂線的方法作好鋪墊。注重因材施教，加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)教材例題解析例3教學(xué)，點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離處處相等。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷畫、量、比、想的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)到直線間垂線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)能力。讓學(xué)生在兩條平行線間畫垂線，使學(xué)生在畫的過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等這一特點(diǎn)?！白鲆蛔觥钡?題以生活中走斑馬線為素材，讓學(xué)生結(jié)合例3的知識(shí)來(lái)分析解決問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！白鲆蛔觥钡?題給出的3組圖都是黑林視錯(cuò)覺(jué)的經(jīng)典實(shí)例。一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深學(xué)生對(duì)平行線間距離處處相等的認(rèn)識(shí)。

例3第（1）個(gè)問(wèn)題，可先讓學(xué)生畫出一條直線和直線外的一點(diǎn)A，然后設(shè)計(jì)畫一畫的比賽活動(dòng)，即在相同的時(shí)間里，看誰(shuí)從A點(diǎn)向直線畫出的線段多、速度快。畫完后讓學(xué)生觀察這些線段的長(zhǎng)度，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)。教材例題解析教材例題解析例4是畫垂線的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形的特征、畫垂線等知識(shí)畫出給定長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)方形，有助于提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)如識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！伴喿x與理解”即審題。通過(guò)給提示語(yǔ)補(bǔ)白，使學(xué)生讀懂題中的已知條件是知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，要解決的問(wèn)題是畫這個(gè)長(zhǎng)方形，從而明確如何審題?！胺治雠c畫困”是解決問(wèn)題的重要步驟。教材先通過(guò)對(duì)話調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)表征問(wèn)題，再通過(guò)回憶長(zhǎng)方影的特征及畫垂線的方法，幫助學(xué)生分析用什么方法來(lái)畫長(zhǎng)方形?！盎仡櫯c反思”這一環(huán)節(jié)通過(guò)回顧畫長(zhǎng)方形的方法，使學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展示，交流，評(píng)價(jià)分享畫圖的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步規(guī)范畫圖，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，教材以此為起點(diǎn)，提供了一組含平行四邊形的實(shí)物圖片，從中抽象出位置、方向、大小都不同的平行四邊形圖形，激活學(xué)生已經(jīng)積累的有關(guān)平行四邊形的感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)研究給出的3個(gè)不同形狀的平行四邊形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義。教材在最后介紹了平行四邊形的高和底的概念，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算作準(zhǔn)備。讓學(xué)生經(jīng)歷驗(yàn)證的過(guò)程教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生舉例，感受平行四邊形在生活中的應(yīng)用。接著，可借助課件演示，從實(shí)物圖中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生用三角尺推一推，使學(xué)生確信兩組對(duì)邊分別平行，也可以讓學(xué)生量量每組對(duì)邊的長(zhǎng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組對(duì)邊分別相等。從而抽象出平行四邊形的特征和概念。教材例題解析教材例題解析例6教學(xué)認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性，教材先通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形的不穩(wěn)定性，同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步看到了平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系和區(qū)別。然后通過(guò)伸縮門、升降機(jī)這樣的生活實(shí)例，讓學(xué)生了解平行四邊形容易變形這一特性在生活中的應(yīng)用?！白鲆蛔觥钡?題的編排意圖是通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生從另一角度體會(huì)平行四邊形的不穩(wěn)定性：四條邊確定了，但所拼的平行四邊形不唯一。第2題通過(guò)畫圖，加深對(duì)平行四邊形的特征的認(rèn)識(shí)，鞏固高的畫法。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察什么變了什么沒(méi)變，引發(fā)學(xué)生的理性思考。此外，也可以引導(dǎo)學(xué)生用吸管再做一個(gè)三角形，讓學(xué)生從本質(zhì)上進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中區(qū)別兩種圖形的特征，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形不穩(wěn)定性的理解和認(rèn)識(shí)。例7教學(xué)認(rèn)識(shí)梯形。教材先提供生活中的實(shí)例，然后概括出梯形的定義，再認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。接下來(lái)給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀圖。讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上理解定義，同時(shí)形成對(duì)梯形的完整認(rèn)識(shí)?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^(guò)梯形的定義去辯析，從而鞏固梯形的概念，強(qiáng)化表象，并進(jìn)一步鞏固畫高的方法。通過(guò)變式，凸顯梯形的本質(zhì)特征。

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程

由一般到特殊認(rèn)識(shí)等腰和直角梯形。教材例題解析教學(xué)實(shí)施建議關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。這一單元中涉及的知識(shí)點(diǎn)：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容。教學(xué)實(shí)施建議理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。像“平行與垂直”這一內(nèi)容如果放到整個(gè)教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識(shí)做基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。

教學(xué)實(shí)施建議注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行，要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜