2014年4月1079016609的初中數(shù)學(xué)組卷

2014年4月1079016609的初中數(shù)學(xué)組卷一．解答題（共30小題）1．（2013?遵義）解方程組．2．（2013?湘西州）解方程組：．3．（2013?烏魯木齊）在水果店里，小李買(mǎi)了5kg蘋(píng)果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買(mǎi)了11kg蘋(píng)果，5kg梨，老板按九折收錢(qián)，收了90元，該店的蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元？4．（2013?汕頭）解方程組．5．（2013?寧德）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進(jìn)行了對(duì)話．老師：你這次質(zhì)檢語(yǔ)數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計(jì)今年要上達(dá)標(biāo)校，語(yǔ)數(shù)英三科總分需達(dá)到368分，你有何計(jì)劃？小亮：中考時(shí)，我語(yǔ)文成績(jī)保持123分，英語(yǔ)成績(jī)?cè)俣?8分，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)黾?0%，則剛好達(dá)到368分．請(qǐng)問(wèn)：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)、數(shù)學(xué)成績(jī)各多少？6．（2013?梅州）解方程組．7．（2013?聊城）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？8．（2013?荊州）用代入消元法解方程組．9．（2013?黃岡）解方程組：．10．（2013?德宏州）某農(nóng)戶原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該農(nóng)戶決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5頭小牛，這時(shí)每天約用飼料550kg．問(wèn)每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？11．（2012?株洲）在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：小華：77分小芳75分小明：_________分（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？12．（2012?雅安）用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？13．（2012?新疆）某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)B型盒子？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：甲：；乙：，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示_________，y表示_________；乙：x表示_________，y表示_________；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）？14．（2012?湘西州）湘西州盛產(chǎn)茶葉，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黃金茶”遠(yuǎn)近聞名．現(xiàn)吉首市一家茶葉店同時(shí)經(jīng)營(yíng)“古丈毛尖”和“保靖黃金茶”兩種茶葉．張三在這家茶葉店購(gòu)買(mǎi)了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黃金茶”，共用了1000元；李四在這家茶葉店購(gòu)買(mǎi)了和張三同樣品種的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黃金茶”，共用了2600元．請(qǐng)問(wèn)他們購(gòu)買(mǎi)的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黃金茶”每千克多少元？15．（2012?廈門(mén)）解方程組：．16．（2012?西藏）某班觀看電影《和雷鋒在一起的日子》，有甲、乙兩種電影票，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果全班35名同學(xué)購(gòu)票用去750元，那么甲、乙兩種電影票各多少?gòu)垼?7．（2012?南昌）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．?huà)寢專骸敖裉熨I(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．18．（2012?龍巖）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．19．（2012?江西）小華寫(xiě)信給老家的爺爺，問(wèn)候“八一”建軍節(jié)．折疊長(zhǎng)方形信紙、裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm．試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬．20．（2012?吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm．設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值．21．（2012?湖州）解方程組．22．（2012?東營(yíng)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．求：（1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？23．（2012?定西）若方程組的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）24．（2011?株洲）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？25．（2011?岳陽(yáng)）解方程組：．26．（2011?宜賓）某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2010年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了10萬(wàn)元．獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)．問(wèn)：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？27．（2011?揚(yáng)州）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示_________，y表示_________；乙：x表示_________，y表示_________．（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）28．（2011?煙臺(tái)）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘．請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？29．（2011?威海）為了參加2011年威海國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳，自行車，長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．30．（2011?泰州）解方程組，并求的值．

2014年4月1079016609的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．解答題（共30小題）1．（2013?遵義）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：由第一個(gè)方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可．解答：解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．2．（2013?湘西州）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先由①得出x=1﹣2y，再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1﹣2y，即可求出x的值，從而求出方程組的解．解答：解：，由①得：x=1﹣2y③，把③代入②得：y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=3，則原方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組常用的方法是加減法和代入法兩種，般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單．3．（2013?烏魯木齊）在水果店里，小李買(mǎi)了5kg蘋(píng)果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買(mǎi)了11kg蘋(píng)果，5kg梨，老板按九折收錢(qián)，收了90元，該店的蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：首先設(shè)該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元，由題意可得等量關(guān)系：5kg蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)+3kg梨的價(jià)錢(qián)﹣2元=50元；（1kg蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)+5kg梨的價(jià)錢(qián)）×9折=90元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可．解答：解：設(shè)該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元，由題意得：，解得：，答：該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克5元，梨的單價(jià)是每千克9元．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系，列出方程．4．（2013?汕頭）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：將方程組中的第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可得到方程組的解．解答：解：，將①代入②得：2（y+1）+y=8，去括號(hào)得：2y+2+y=8，解得：y=2，將y=2代入①得：x=2+1=3，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5．（2013?寧德）初中畢業(yè)班質(zhì)量考試結(jié)束后，老師和小亮進(jìn)行了對(duì)話．老師：你這次質(zhì)檢語(yǔ)數(shù)英三科總分338分，據(jù)估計(jì)今年要上達(dá)標(biāo)校，語(yǔ)數(shù)英三科總分需達(dá)到368分，你有何計(jì)劃？小亮：中考時(shí)，我語(yǔ)文成績(jī)保持123分，英語(yǔ)成績(jī)?cè)俣?8分，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)黾?0%，則剛好達(dá)到368分．請(qǐng)問(wèn)：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)、數(shù)學(xué)成績(jī)各多少？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)小亮的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閥分，等量關(guān)系為：語(yǔ)文成績(jī)+數(shù)學(xué)成績(jī)+英語(yǔ)成績(jī)=338，語(yǔ)文成績(jī)+英語(yǔ)成績(jī)+18+數(shù)學(xué)成績(jī)×（1+10%）=368，列出方程組，求解即可．解答：解：設(shè)小亮的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閥分，由題意得，，解得：，答：小亮質(zhì)檢英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?5分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?20分．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．6．（2013?梅州）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一個(gè)關(guān)于y的方程，求出方程的解即可．解答：解：，①+②得：3x=6，解得x=2，將x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．7．（2013?聊城）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：先設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，列出方程組，求出解即可．解答：解：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程再求解，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．8．（2013?荊州）用代入消元法解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：把第一個(gè)方程整理為y=x﹣2，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．9．（2013?黃岡）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：把方程組整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．解答：解：方程組可化為，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．10．（2013?德宏州）某農(nóng)戶原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該農(nóng)戶決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5頭小牛，這時(shí)每天約用飼料550kg．問(wèn)每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)每頭大牛1天需要飼料x(chóng)kg，每頭小牛1天需要飼料ykg，根據(jù)條件可以得出方程15x+5y=325，25x+10y=550，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可．解答：解：設(shè)每頭大牛1天需要飼料x(chóng)kg，每頭小牛1天需要飼料ykg，由題意，得，解得：，答：每頭大牛1天需要飼料20kg，每頭小牛1天需要飼料5kg．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．11．（2012?株洲）在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：小華：77分小芳75分小明：？分（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）首先設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x、y分，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：①擲到A區(qū)5個(gè)的得分+擲到B區(qū)3個(gè)的得分=77分；②擲到A區(qū)3個(gè)的得分+擲到B區(qū)5個(gè)的得分=75分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可得到擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分；（2）由圖示可得求的是擲到A區(qū)4個(gè)的得分+擲到B區(qū)4個(gè)的得分，根據(jù)（1）中解出的數(shù)代入計(jì)算即可．解答：解：（1）設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x、y分，依題意得：，解得：，答：擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得10，9分．（2）由（1）可知：4x+4y=76，答：依此方法計(jì)算小明的得分為76分．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．12．（2012?雅安）用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺，本題中有兩個(gè)定量：繞油桶一周的繩長(zhǎng)，總繩長(zhǎng)．根據(jù)這兩個(gè)定量可得到等量關(guān)系：3×繞油桶一周的繩長(zhǎng)+4=總繩長(zhǎng)；4×繞油桶一周的繩長(zhǎng)﹣3=總繩長(zhǎng)．建立二元一次方程組，求出方程組的解就可以求得答案．解答：解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺，由題意得：，解得：．答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解生活中的實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的方法的運(yùn)用，解答時(shí)需要找到定量：繞油桶一周的繩長(zhǎng)，總繩長(zhǎng)，然后根據(jù)定量得到等量關(guān)系是關(guān)鍵．13．（2012?新疆）某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)B型盒子？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：甲：；乙：，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示A型盒個(gè)數(shù)，y表示B型盒個(gè)數(shù)；乙：x表示A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)，y表示B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)方形木板和正方形木板的關(guān)系可以得到答案；（2）求解兩個(gè)同學(xué)所列的兩個(gè)方程中的一個(gè)即可求得盒子的個(gè)數(shù)．解答：解：（1）甲同學(xué)：仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)A型盒有長(zhǎng)方形4個(gè)，正方形紙盒1個(gè)，故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個(gè)數(shù)，y表示B型盒的個(gè)數(shù)；仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)B型盒有長(zhǎng)方形3個(gè)，正方形紙盒2個(gè)，故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個(gè)數(shù)，y表示B型盒的個(gè)數(shù)；乙同學(xué)：x表示A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)，y表示B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)；（2）設(shè)能做成的A型盒有x個(gè)，B型盒子有y個(gè)，根據(jù)題意得：解得：答：A型盒有60個(gè)，B型盒子有40個(gè)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題時(shí)注意無(wú)蓋盒子中的長(zhǎng)方形及正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．14．（2012?湘西州）湘西州盛產(chǎn)茶葉，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黃金茶”遠(yuǎn)近聞名．現(xiàn)吉首市一家茶葉店同時(shí)經(jīng)營(yíng)“古丈毛尖”和“保靖黃金茶”兩種茶葉．張三在這家茶葉店購(gòu)買(mǎi)了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黃金茶”，共用了1000元；李四在這家茶葉店購(gòu)買(mǎi)了和張三同樣品種的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黃金茶”，共用了2600元．請(qǐng)問(wèn)他們購(gòu)買(mǎi)的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黃金茶”每千克多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)“古丈毛尖”每千克x元，“保靖黃金茶”每千克y元，根據(jù)張三、李四購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量及花費(fèi)，可得出方程組，解出即可得出答案．解答：解：設(shè)“古丈毛尖”每千克x元，“保靖黃金茶”每千克y元，由題意得，，解得：．答：他們購(gòu)買(mǎi)的“古丈毛尖”每千克600元，“保靖黃金茶”每千克400元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程組，難度一般．15．（2012?廈門(mén)）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：探究型．分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+②得，5x=5，解得x=1；把x=1代入②得，2﹣y=1，解得y=1，故此方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．16．（2012?西藏）某班觀看電影《和雷鋒在一起的日子》，有甲、乙兩種電影票，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果全班35名同學(xué)購(gòu)票用去750元，那么甲、乙兩種電影票各多少?gòu)?？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)甲、乙兩種票各買(mǎi)x張，y張，根據(jù)“全班35名同學(xué)”“共用750元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解．解答：解：設(shè)甲、乙兩種票各買(mǎi)x張，y張，根據(jù)題意，得：，解得：．答：甲、乙兩種票各買(mǎi)20張，15張．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩種電影票的總張數(shù)以及總費(fèi)用分別得出等式方程．17．（2012?南昌）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．?huà)寢專骸敖裉熨I(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對(duì)話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可．解答：解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：．解得：．這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤；解法二：這天蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)是y元/斤，根據(jù)題意得：解得：．答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找到等量關(guān)系并列出方程組．18．（2012?龍巖）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，分別求出租車費(fèi)用即可．解答：解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組得：，解方程組，得：，答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整數(shù)∴或或答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛．（3）∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省錢(qián)的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．19．（2012?江西）小華寫(xiě)信給老家的爺爺，問(wèn)候“八一”建軍節(jié)．折疊長(zhǎng)方形信紙、裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm．試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：根據(jù)設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為xcm，根據(jù)信封折疊情況得出+3.8=+1.4，進(jìn)而求出即可．解答：解：解法一：設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：+3.8=+1.4，解得x=28.8；所以信封的口寬為+3.8=11（cm），答：信紙的紙長(zhǎng)為28.8cm，信封的口寬為11cm．解法二：設(shè)信封的口寬為ycm，根據(jù)題意得：4（y﹣3.8）=3（y﹣1.4），解得y=11；所以信紙的紙長(zhǎng)為4×（11﹣3.8）=28.8（cm）．答：信紙的紙長(zhǎng)為28.8cm，信封的口寬為11cm．解法三：設(shè)信紙的長(zhǎng)度為xcm、信封的口寬為ycm，根據(jù)題意得：解得：答：信紙的紙長(zhǎng)為28.8cm，信封的口寬為11cm．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知折疊情況得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20．（2012?吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm．設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：根據(jù)演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍得出2y=x，利用高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm，得出y+x﹣28=224，得出二元一次方程組，進(jìn)而求出x，y的值即可．解答：解：設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)題意得出：，解得：，答：x=168，y=84．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系組成方程組是解題關(guān)鍵．21．（2012?湖州）解方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：①+②消去未知數(shù)y求x的值，再把x=3代入②，求未知數(shù)y的值．解答：解：①+②得3x=9，解得x=3，把x=3代入②，得3﹣y=1，解得y=2，∴原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組．熟練掌握加減消元法的解題步驟是關(guān)鍵．22．（2012?東營(yíng)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．求：（1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，利用兩個(gè)等量關(guān)系：A地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元；A地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)原料的噸數(shù)以及制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）由第一問(wèn)求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費(fèi)，再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和，由制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款﹣原料費(fèi)﹣運(yùn)輸費(fèi)的和，即可求出所求的結(jié)果．解答：解：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，依題意得：，整理得：，①×12﹣②得：13y=3900，解得：y=300，將y=300代入①得：x=400，∴方程組的解集為：，答：工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸；（2）依題意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，是一道與實(shí)際密切相關(guān)的熱點(diǎn)考題，解答此類題時(shí)，要弄清題中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而得到解決問(wèn)題的目的．23．（2012?定西）若方程組的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵方程組的解是，∴，解得，所以，（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b），=（0+1）2﹣（0﹣1）（0+1），=1+1，=2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)解的定義把方程組的解代入原方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．（2011?株洲）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．專題：工程問(wèn)題．分析：本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可．解答：解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：解得：答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵．25．（2011?岳陽(yáng)）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：把①代入②即可求得y，解得x的值，然后把x的值代入①即可求得y的值．解答：解：把①代入②得：5x﹣3×3=1解得：x=2把x=2代入①得：y=1方程組的解集是：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時(shí)一定要理解基本思想是消元．26．（2011?宜賓）某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2010年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了10萬(wàn)元．獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)．問(wèn)：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有x人，根據(jù)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)，可列方程組求解．解答：解：10萬(wàn)元=100000元，設(shè)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有x人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有y人，則：，解得：，答：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人．點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到人數(shù)和錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系，根據(jù)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)列方程求解．27．（2011?揚(yáng)州）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)