3.4實(shí)際問題與一元一次方程

第4課時電話計費(fèi)問題R·七年級上冊新課導(dǎo)入前面我們探究了“銷售中的盈虧”問題和球賽積分問題，使我們進(jìn)一步感受到了一元一次方程作為解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型所發(fā)揮的作用.本節(jié)課我們再探究一例如何用方程思想解決電話計費(fèi)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會從電話計費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.2.體會分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.推進(jìn)新課電話計費(fèi)問題知識點(diǎn)問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時費(fèi)(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”加超時費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

min(t是正整數(shù))．列表說明：當(dāng)

t

在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi)．主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058885858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)88問題4：觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費(fèi)方式嗎？主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058885858＋0.25(t－150)881088858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)88劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)當(dāng)t>350分時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？方式一：58＋0.25(t－150)=0.25t+20.5方式二：88+0.19(t－350)=0.19t+21.5劃算問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二270t

＜270mint

＞270min請回顧電話計費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費(fèi)問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？

利用我們在“電話計費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當(dāng)x＞20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價格便宜.1.學(xué)生小紅隨父母外出旅游，甲旅行社說：“父母全票，學(xué)生半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“家庭旅游團(tuán)每人按全價的45%收費(fèi).”若這兩家旅行社每人的票價相同，那么應(yīng)選的旅行社是（

）A甲B.乙C.一樣D.無法選擇B隨堂演練2.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A.計時制：3元/時；B.包月制：60元/月.此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)1元/時.（1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式.（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？解：(1)設(shè)上網(wǎng)時間為x小時，則A收費(fèi)（3+1）x，B收費(fèi)60+x.令（3+1）x=60+x，解得x=20.當(dāng)上網(wǎng)時間小于20小時，選擇A.計時制；當(dāng)上網(wǎng)時間等于20小時，兩種方案收費(fèi)一樣；當(dāng)上網(wǎng)時間大于20小時，選擇B.包月制.（2）A：120÷(3+1)=30(小時)B：（120-60）÷1=60(小時)選用B方式上網(wǎng)合算.課堂小結(jié)主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于15