第第頁人教版物理必修第一冊同步課時精練（二十二）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（學(xué)生版+解析版）4/4

同步課時精練（二十二）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)

1．“巨浪”潛射導(dǎo)彈是護(hù)國衛(wèi)疆的利器，假設(shè)導(dǎo)彈剛發(fā)射后的一段運(yùn)動可近似看成初速度為0、豎直向上的勻加速直線運(yùn)動，有一導(dǎo)彈的質(zhì)量為m，助推力為F，忽略空氣阻力及質(zhì)量的變化，則當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動了時間t時的速度大小為()

A.tB.t

C.D.

解析：選A根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝ma，解得a＝－g，導(dǎo)彈運(yùn)動了時間t時的速度大小v＝at＝t，A正確。

2．剎車痕跡是交警判斷交通事故中汽車是否超速的重要依據(jù)之一，在一次交通事故中，貨車司機(jī)看到前方道路上突然竄出一頭耕牛時緊急剎車，但還是發(fā)生了事故。交警在現(xiàn)場量得貨車的剎車痕跡長為15m，已知貨車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)是0.6，g取10m/s2，請你幫助交警計算貨車的初速度大約為()

A．40km/hB．50km/h

C．60km/hD．70km/h

解析：選B貨車剎車時受地面的摩擦力，由牛頓第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6m/s2，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律x＝，將v＝0，a＝－6m/s2，x＝15m，代入可解得v0≈13.4m/s≈48km/h，約為50km/h，B正確。

3．如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是()

A．v0＝2.5m/sB．v0＝1.5m/s

C．μ＝0.28D．μ＝0.25

解析：選B根據(jù)題意，小物塊平均速度為1m/s，小物塊做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)小物塊運(yùn)動的末速度為v，則＝1m/s，且小物塊的末速度大于等于0。因此v0最大為2m/s，由v2－v02＝－2μgx得μ最大為0.2，故選B。

4.車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減小碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊，如圖所示。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從發(fā)生碰撞到車完全停止需要的時間為1s，安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力大小為()

A．2100NB．6000N

C．8000ND．1000N

解析：選A從發(fā)生碰撞到車完全停止的1s內(nèi)，乘客的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運(yùn)動，則有a＝＝－m/s2＝－30m/s2，根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30)N＝－2100N，負(fù)號表示力的方向跟初速度方向相反。故選A。

5．在某次消防滅火行動中，消防滅火直升機(jī)通過一根長繩子吊起質(zhì)量為2×103kg的水桶(包括水)，起飛時，在2s內(nèi)將水桶(包括水)由靜止開始豎直向上勻加速提升了4m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，則該段時間內(nèi)繩子拉力大小為()

A．2.0×104NB．2.4×104N

C．4.0×104ND．4.8×104N

解析：選B由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律x＝at2，得水桶(包括水)的加速度a＝＝2m/s2，以水桶(包括水)為研究對象，F(xiàn)T－mg＝ma，得繩子拉力FT＝mg＋ma＝2×103×10N＋2×103×2N＝2.4×104N，B正確。

6.(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝20m/s的初速度沿傾角θ＝37°的足夠長的斜面向上滑動，經(jīng)t＝2s滑行到最高點(diǎn)。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()

A．滑塊運(yùn)動的加速度大小為10m/s2

B．滑塊運(yùn)動的加速度大小為5m/s2

C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

D．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2

解析：選AC滑塊的加速度大小為a＝＝10m/s2，A正確，B錯誤；對滑塊受力分析有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.5，C正確，D錯誤。

7.建設(shè)房屋時，保持屋頂?shù)走匧不變，要求設(shè)計屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂。若將雨滴沿屋頂下滑的運(yùn)動視為自屋頂開始的無初速度、無摩擦的運(yùn)動，則傾角θ的理想值為()

A．30°B．45°

C．75°D．60°

解析：選B設(shè)雨滴勻加速下滑的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律有＝at2，解得t＝＝，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)傾角為45°時，雨滴下滑時間最短，所以理想傾角為45°。故選B。

8．物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度l1＝4m，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。

(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度a1的大小；

(2)求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大??；

(3)若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。

解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsin24°－μmgcos24°＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2。

(2)根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式2a1l1＝v2，解得v＝4m/s。

(3)根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式－2a2l2＝v末max2－v2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。

答案：(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m

9.如圖所示，帶有直立桿的底座A總質(zhì)量為1kg，桿上套著質(zhì)量為0.4kg的小環(huán)B，小環(huán)B在桿的底端以初速度4m/s向上運(yùn)動，到最高點(diǎn)后又滑回到原位置，運(yùn)動的過程中受到的摩擦力的大小恒為2.4N，小環(huán)B始終在桿上。(g取10m/s2)

(1)小環(huán)B在上升過程中底座對水平地面的壓力為多大？

(2)小環(huán)B在下降過程中所用的時間為多少？

解析：(1)小環(huán)B在上升過程中摩擦力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)對A的摩擦力方向向上，對A進(jìn)行受力分析，則有FN1＋Ff＝mAg，底座對水平地面的壓力FN2＝FN1，解得FN2＝7.6N。

(2)小環(huán)向上運(yùn)動過程有mBg＋Ff＝mBa1，v02＝2a1h，小環(huán)向下運(yùn)動過程有mBg－Ff＝mBa2，h＝a2t2，解得t＝0.5s。

答案：(1)7.6N(2)0.5s

B級——選考進(jìn)階

10.如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部分架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至45°，物塊的下滑時間t將()

A．逐漸增大B．逐漸減小

C．先增大后減小D．先減小后增大

解析：選B設(shè)鐵架臺水平底座上P點(diǎn)到豎直桿的長度為d，則＝cosθ，小物塊下滑，由牛頓第二定律可知mgsinθ＝ma，小物塊從Q滑至P有at2＝，聯(lián)立解得t＝，由于θ由30°逐漸增大至45°，則60°≤2θ≤90°，在此范圍三角函數(shù)變大，則時間變小。故選B。

11.“雪滑梯”是冬季常見的娛樂項目。某“雪滑梯”由傾角θ＝37°的AB段和水平BC段組成，二者在B點(diǎn)通過一段長度可忽略不計的弧形軌道平滑連接，如圖所示。用一質(zhì)量為m的滑塊K(可視為質(zhì)點(diǎn))代替載有人的氣墊，滑塊K從A點(diǎn)由靜止釋放后沿AB做勻加速運(yùn)動，過B點(diǎn)后最終靜止在C點(diǎn)。已知AB段長度為L，下滑過程的加速度大小為g，滑塊K與AB、BC段的動摩擦因數(shù)相同。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度為g，忽略空氣阻力。

(1)求滑塊K與AB段滑道的動摩擦因數(shù)μ；

(2)求BC段的距離L2；

(3)若滑塊K從C點(diǎn)以某初速度向左滑動能返回到A點(diǎn)，則初速度至少多大。

解析：(1)在AB段，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，由題意可得a＝g

解得μ＝0.5。

(2)設(shè)到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB，在AB段，對滑塊有vB2＝2aL，在BC段，對滑塊有0－vB2＝2a2L2，－μmg＝ma2，解得L2＝L。

(3)初速度取最小值時對滑塊在CB過程有vB′2－v02＝2a2L2，BA過程中有－mgsinθ－μmgcosθ＝ma3,0－vB′2＝2a3L，解得v0＝。

答案：(1)0.5(2)L(3)4/4

同步課時精練（二十二）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)

1．“巨浪”潛射導(dǎo)彈是護(hù)國衛(wèi)疆的利器，假設(shè)導(dǎo)彈剛發(fā)射后的一段運(yùn)動可近似看成初速度為0、豎直向上的勻加速直線運(yùn)動，有一導(dǎo)彈的質(zhì)量為m，助推力為F，忽略空氣阻力及質(zhì)量的變化，則當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動了時間t時的速度大小為()

A.tB.t

C.D.

2．剎車痕跡是交警判斷交通事故中汽車是否超速的重要依據(jù)之一，在一次交通事故中，貨車司機(jī)看到前方道路上突然竄出一頭耕牛時緊急剎車，但還是發(fā)生了事故。交警在現(xiàn)場量得貨車的剎車痕跡長為15m，已知貨車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)是0.6，g取10m/s2，請你幫助交警計算貨車的初速度大約為()

A．40km/hB．50km/h

C．60km/hD．70km/h

3．如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是()

A．v0＝2.5m/sB．v0＝1.5m/s

C．μ＝0.28D．μ＝0.25

4.車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減小碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊，如圖所示。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從發(fā)生碰撞到車完全停止需要的時間為1s，安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力大小為()

A．2100NB．6000N

C．8000ND．1000N

5．在某次消防滅火行動中，消防滅火直升機(jī)通過一根長繩子吊起質(zhì)量為2×103kg的水桶(包括水)，起飛時，在2s內(nèi)將水桶(包括水)由靜止開始豎直向上勻加速提升了4m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，則該段時間內(nèi)繩子拉力大小為()

A．2.0×104NB．2.4×104N

C．4.0×104ND．4.8×104N

6.(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝20m/s的初速度沿傾角θ＝37°的足夠長的斜面向上滑動，經(jīng)t＝2s滑行到最高點(diǎn)。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()

A．滑塊運(yùn)動的加速度大小為10m/s2

B．滑塊運(yùn)動的加速度大小為5m/s2

C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

D．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2

7.建設(shè)房屋時，保持屋頂?shù)走匧不變，要求設(shè)計屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂。若將雨滴沿屋頂下滑的運(yùn)動視為自屋頂開始的無初速度、無摩擦的運(yùn)動，則傾角θ的理想值為()

A．30°B．45°

C．75°D．60°

8．物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度l1＝4m，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。

(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度a1的大小；

(2)求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大小；

(3)若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。

9.如圖所示，帶有直立桿的底座A總質(zhì)量為1kg，桿上套著質(zhì)量為0.4kg的小環(huán)B，小環(huán)B在桿的底端以初速度4m/s向上運(yùn)動，到最高點(diǎn)后又滑回到原位置，運(yùn)動的過程中受到的摩擦力的大小恒為2.4N，小環(huán)B始終在桿上。(g取10m/s2)

(1)小環(huán)B在上升過程中底座對水平地面的壓力為多大？

(2)小環(huán)B在下降過程中所用的時間為多少？

B級——選考進(jìn)階

10.如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部分架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至45°，物塊的下滑時間t將()

A．逐漸增大B．逐漸減小

C．先增大后減小D．先減小后增大

11.“雪滑梯”是冬季