烙餅問題課堂實錄【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例2【教學(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】

初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)準備】課件、彩色圓形圖片、表格?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1．同學(xué)們知道一節(jié)課的時間多長嗎？，大家覺得一節(jié)課的時間時長還是短（生短）是的從古至今人們就覺得時間特別寶貴，也寫下了許多關(guān)于時間的格言今天老師就帶來了一句格言！這句格言告訴我們什么道理？生活中合理安排時間這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數(shù)學(xué)問題—烙餅，烙餅也需要講究方法的。板書課題：烙餅問題。二、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1．課件呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：找出烙餅規(guī)則。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2．教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強調(diào)：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。幫助學(xué)生理清表達方法為后面的探究做鋪墊。（二）觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1．明確烙1張餅的時間讓學(xué)生說出時間，并說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學(xué)生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張

6分鐘。2．研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼?？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？（2）指名學(xué)生匯報，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：①烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。②可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學(xué)生匯報時，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學(xué)生具體明白兩種烙法的操作過程，并引導(dǎo)學(xué)生進行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。同學(xué)們用我們剛才總結(jié)的節(jié)省時間的方法來解決烙4張、6張餅最短需要幾分鐘？同桌討論烙餅方法并將探究單一完成.同學(xué)們觀察探究單一上的餅數(shù)有什么特點（生雙數(shù)）那烙雙數(shù)餅怎樣最節(jié)省時間師強調(diào)同時烙，鍋內(nèi)無空閑雙數(shù)餅我們找到了節(jié)省時間的方法那烙單數(shù)餅?zāi)?？課件出示想辦法讓鍋內(nèi)始終保持兩張餅。小組內(nèi)討論烙餅方法，用學(xué)具擺一擺，說一說并完成探究單二的第一行小組匯報邊解說邊演示比較總結(jié)烙餅方法（交替烙）現(xiàn)在我們獲得一個新的經(jīng)驗用交替烙的方法始終保持鍋內(nèi)有兩張餅?，F(xiàn)在我們用我們獲得的經(jīng)驗來解決5張、7張餅的問題。小組內(nèi)討論并完成探究單二。總結(jié)烙單數(shù)餅的方法先同時烙在交替烙現(xiàn)在老師把兩個表格合到一個表格上，同學(xué)們仔細觀察餅的張數(shù)與時間之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？烙餅的最短時間=餅的張數(shù)×3（烙每面的時間）我們學(xué)的烙餅的方法能不能用到煎魚上呢？同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲短短的40分鐘，同學(xué)們的收獲是滿滿的，學(xué)習(xí)就是這樣，當(dāng)我們推開一扇窗，我們就會看到浩瀚的知識海洋，今天學(xué)習(xí)的烙餅問題只是數(shù)學(xué)海洋中的一葉小舟，在今后的學(xué)習(xí)生活中愿同學(xué)們做時間的主人，駕著自己人生的風(fēng)帆在數(shù)學(xué)的海洋越走越遠，到達你想要的遠方。學(xué)情分析《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第二課時的內(nèi)容，四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問的能力和基礎(chǔ)，這節(jié)課的關(guān)鍵是通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，而且“烙3張餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。要通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學(xué)思想。效果分析學(xué)生的生活經(jīng)驗是一張餅烙熟之后再拿出，所以烙雙數(shù)餅對學(xué)生來說難度較小，難度最大的是怎樣烙3張餅，讓學(xué)生的思維陷入困境但同時思維的矛盾沖突也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣。課堂上通過用圓片代替餅，讓學(xué)生動手操作通過探究雙數(shù)餅的烙法總結(jié)經(jīng)驗方法，并試著將得到的經(jīng)驗用到烙3張、5張餅的探究上。由淺入深，由易到難讓學(xué)生用層層推進的探究方法將生活與數(shù)學(xué)問題巧妙的解決了。整堂課教學(xué)目標(biāo)達成度較高，通過合作探究找到了優(yōu)化的最佳方案，總結(jié)出了經(jīng)驗規(guī)律。教材分析《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第二課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅是空間上的空閑資源，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。里面蘊含的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想比較深刻，教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最有方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。評測練習(xí)一.一個鍋里同時能煎2條魚,每面需要煎5分鐘,煎熟5條魚最少要用多少時間?二、一種電腦小游戲，玩一局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘課后反思一、教學(xué)時我先通過課件展示，“家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。通過理解題意，有學(xué)生說出了9分鐘這個答案，這時部分學(xué)生說不行的，但是也有部分學(xué)生說可以的。我就順勢讓學(xué)生拿出課前準備的圓形紙片代替餅，讓學(xué)生先獨立操作演示。然后讓他們同桌演示，有困難的互相講解幫助。這樣，幾乎全部學(xué)生都理解了這個優(yōu)化過程。這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動、現(xiàn)實的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到烙餅的策略。滲透數(shù)學(xué)方法的同時，順勢進行理性地提升。二、在教學(xué)怎樣烙餅省時時，學(xué)生通過操作后掌握了三個餅的烙法，但是光有這些感性的認識是不夠的，怎樣讓學(xué)生有進一步的理解和提升呢？我讓學(xué)生來說說怎樣表示剛才的操作方法，有的學(xué)生用寫過程的方法，這時我就給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)探究單。學(xué)生通過列表來表達過程，對烙餅的策略有了進一步理性的提升。在進一步尋找規(guī)律時，也不再是簡單的操作，而要求學(xué)生操作后通過想像和思考來得出烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅……的策略三、讓學(xué)生通過多角度觀察總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生得出烙2張餅、3張餅、4張餅……所需的時間后，下一步我讓學(xué)生仔細觀察表格，談?wù)劙l(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以總結(jié)。學(xué)生的思維是活躍的，我鼓勵學(xué)生從多個角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生分析并總結(jié)出了以下幾種規(guī)律：①如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，就先兩張兩張地烙，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。②每多烙一張，就多用3分鐘。③烙餅的張數(shù)和時間的規(guī)律：用餅數(shù)乘3就可以知道烙餅的時間。愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是想象力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生敢于向老師、向書本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異。本節(jié)課結(jié)束時有學(xué)生提出：“如果一次能烙3張餅、4張餅或更多的餅，需要多長時間呢？”我相信，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次烙兩張餅，烙3張餅的最佳方法的過程，學(xué)生是有能力推導(dǎo)出一次烙3張或4張餅的最少時間的。課標(biāo)分析《烙餅問題》是人教版四年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化的內(nèi)容，教材以家中烙餅這一常見的生活原態(tài)為載體，構(gòu)建了理想化的“問題模型”：一個鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面都要烙3分鐘。需要3張餅，怎樣才能盡快吃上餅？本節(jié)內(nèi)容立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生借助學(xué)具動手操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，通過學(xué)生對各種不同的解決方