考點59光的折射全反射1.3年真題考點分布題型選擇題、填空題、解答題高考考點光的折射定律及其應(yīng)用；全反射的理解及應(yīng)用；光路的控制與色散新高考2023重慶卷5題、山東卷16題、浙江卷13題、湖北卷6題、遼寧卷、江蘇卷5題、湖南卷9題、全國乙卷選考、全國甲卷選考、浙江春招13題2022重慶卷18題、海南卷3題、江蘇卷12題、遼寧卷5題、湖北卷14題、浙江卷8題、廣東卷18題、湖北卷18題、湖南18題、山東卷7題、全國甲卷選考、全國乙卷選考、浙江春招11題2021重慶卷18題、江蘇卷7題、海南6題、湖北卷5題、遼寧卷4題、天津卷2題、天津卷15題、浙江卷12題、廣東卷18題、全國甲卷選考、河北卷18題、湖南卷18題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于本節(jié)內(nèi)容考查共計35次，主要考查：（1）光的折射定律及其應(yīng)用；（2）全發(fā)射的理解及其應(yīng)用；（3）光路的控制與色散；【備考策略】掌握光的全反射的臨界問題和折射率計算的方法和技巧；熟練運用幾何關(guān)系，解決幾何光學(xué)問題?！久}預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容為新高考必考的內(nèi)容之一，主要考察光的折射和全反射的幾何計算問題，在2024年個省份的高考題中也是必定會出現(xiàn)的，2024年考生需要引起重視?？挤?折射定律及其應(yīng)用1．折射定律（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成比．（2）表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.（3）在光的折射現(xiàn)象中，光路是的．2．折射率（1）折射率是一個反映介質(zhì)的的物理量．（2）定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).（3）計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都（4）當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角折射角．3．折射率的理解（1）n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，θ1指的是真空中的光線與法線的夾角，θ2指的是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角；（2）折射率由性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．（3）折射率與介質(zhì)的沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．（4）同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越，傳播速度越．（5）同一色光，在不同的介質(zhì)中，波速和波長不同，但頻率不變角度1：折射率的計算【典例1】（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）某實驗小組利用雙縫干涉實驗裝置分別觀察a、b兩單色光的干涉條紋，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上a光相鄰兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，發(fā)現(xiàn)a光的折射角比b光的大，則（）A．在空氣中傳播時，a光的波長比b光的大B．在水中傳播時，a光的速度比b光的大C．在水中傳播時，a光的頻率比b光的小D．由水射向空氣時，a光的全反射臨界角比b光的小解決光的折射問題的思路解決光的折射問題的思路1．根據(jù)題意畫出正確的光路圖．2．利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)．3．利用折射定律、折射率公式求解．4．注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的．【變式1】（2024·河南信陽·信陽高中?？家荒＃┤鐖D所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是（）A．b光的頻率大于a光的頻率B．在該三棱鏡中a光傳播速度小于b光傳播速度C．在該三棱鏡中a光的波長小于b光的波長D．若逐漸增大入射角i，a、b光均可能消失且a光先消失【變式2】（多選）（2023·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，、兩種單色光組成的一束可見光，從水中射向水面，在水面上只探測到單色光。下列說法正確的是（）A．水對單色光的折射率小于對單色光的折射率B．水對單色光的折射率大于對單色光的折射率C．單色光在水中的傳播速度大于單色光在水中的傳播速度D．單色光在水中的傳播速度小于單色光在水中的傳播速度角度2：折射率的應(yīng)用【典例2】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形，，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的距離。【變式1】（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）如圖所示，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=30°，該棱鏡對紅光的折射率，對紫光的折射率。AC邊的右側(cè)、到AC邊的距離m處有一與ACAB邊射入按鏡，從AC邊上的D點射出棱鏡并在光屏上留下E、F兩個光點。求：（1）紅光和紫光在校鏡中的傳播速度大小之比；（2）E、F兩光點間的距離。【變式2】（2023·陜西寶雞·統(tǒng)考二模）如圖所示為某種透明介質(zhì)材料制成的截面為直角梯形的柱體，其中和均為直角，。一細(xì)光束由的左側(cè)與邊成由點斜射入介質(zhì)，該細(xì)光束在邊的發(fā)生反射，最后從邊的射出，且出射光線與邊垂直，兩位置圖中均末標(biāo)出．已知，光在空氣中的傳播速度。求：（1）該透明介質(zhì)的折射率；（2）該光束由經(jīng)到所需的總時間。（結(jié)果可保留根號）考法2全反射的理解與應(yīng)用1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。?．光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射．如圖所示．角度1：利用全反射計算折射率【典例3】（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為（

）A． B． C． D．【變式1】（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？既＃┰谡凵渎蕿榈囊后w內(nèi)部有一點光源S，點光源可以向各個方向移動。某時刻，在液面上觀察到半徑為R＝0.2m的圓形光斑?，F(xiàn)讓點光源S向某個方向勻速移動，發(fā)現(xiàn)光斑最右側(cè)邊沿B位置不動，最左側(cè)邊沿D向左側(cè)移動，經(jīng)過2s，有東西側(cè)邊沿D向左移動了，側(cè)面圖如圖所示，則點光源S的移動速度方向和大?。ǎ〢．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D．m/s【變式2】（2024·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實驗，在失重環(huán)境下，往水球中央注入空氣，形成了一個明亮的氣泡。若入射光在氣泡表面的點恰好發(fā)生全反射，反射角為，光在真空中傳播速度為，則（）A．光從空氣進入水球，波長變短 B．光從空氣進入水球，頻率變大C．水的折射率 D．光在水球中的傳播速度角度2：折射和全反射的綜合應(yīng)用【典例4】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為，折射率為n（）。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。（1）從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為，求的正弦值；（2）被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍（只考慮在被測物體表面反射一次的光線）。【變式1】（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，水平地面上放有一邊長為R的正方體透明容器（容器壁厚度不計），往容器內(nèi)裝滿某種透明液體，在該正方體下底面的中心處有一點光源S，光自S發(fā)出到從正方體的四個側(cè)面（不包括頂面）射出的過程中，所經(jīng)歷的最長時間。已知光在真空中傳播的速率為c，不考慮反射光。（1）求這種透明液體的折射率；（2）若將點光源S移動到正方體的中心，求光能從正方體六個面上射出部分的總面積?！咀兪?】（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到光的強度變化而觸發(fā)工作的。當(dāng)光從玻璃內(nèi)側(cè)P點以入射角a=37°射向外側(cè)M點時，其折射光線與反射光線恰好垂直；而當(dāng)光從P點射向外側(cè)的N點時，在N點恰好發(fā)生全反射后被Q接收。已知光在真空中的傳播速度為c，PQ的距離為L，sin37°=0.6。求：（1）玻璃的折射率；（2）光由P點經(jīng)N點發(fā)生全反射到達(dá)接收器Q的時間?？挤?光路控制和色散1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．2．光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散．(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散．3．各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大【典例5】如圖所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到平行玻璃磚上表面，入射角為60°，光束中包含兩種波長的光，玻璃磚對這兩種光的折射率分別為n1＝eq\r(3)，n2＝eq\f(5\r(3),6)，光束從玻璃下表面出射時恰好分成不重疊的兩束，求玻璃磚的厚度d為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)【變式1】如圖所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45°，玻璃的折射率n＝eq\r(2)，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D.【變式2】單色細(xì)光束射到折射率n＝eq\r(2)的透明球面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i＝45°，研究經(jīng)折射進入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖13所示(圖上已畫出入射光和出射光)．(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向．(2)求入射光與出射光之間的夾角α.【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·廣東揭陽·惠來縣第一中學(xué)校考三模）下列說法正確的是（）A．圖甲表示聲源遠(yuǎn)離觀察者時，觀察者接收到的聲音頻率增大B．圖乙光導(dǎo)纖維利用光的全反射現(xiàn)象傳遞信息時外套的折射率比內(nèi)芯的大C．圖丙檢驗工件平整度的操作中，通過干涉條紋可推斷出P為凸處、Q為凹處D．圖丁為光照射到不透明圓盤上，在圓盤后得到的衍射圖樣2．（2023·全國·二模）如圖所示，一細(xì)束白光通過三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中、、三種色光，并同時做如下實驗：①讓這三種單色光分別通過同一雙縫干涉實驗裝置在光屏上產(chǎn)生干涉條紋（雙縫間距和縫屏間距均不變）；②讓這三種單色光分別照射到某金屬板表面，觀察與金屬板連接的靜電計指針是否轉(zhuǎn)動；下列說法中不正確的是（）A．在棱鏡中光的速度最大B．如果減小白光在左側(cè)面的入射角，最先消失的是光C．種色光形成的干涉條紋間距最大D．若光能使該金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，光一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)3．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？家荒＃┮话霃綖镽的球體放置在水平桌面上，球體由透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為，出射光線與水平方向的夾角。則該透明材料的折射率為（）C． D．4．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？既＃┰诠鈱W(xué)儀器中，“道威棱鏡”被廣泛用來進行圖形翻轉(zhuǎn)，如圖所示，ABCD是棱鏡的橫截面，是底角為45°的等腰梯形?，F(xiàn)有與BC平行的三條同種單色光從AB射入，經(jīng)BC面反射后直接從CD面射出，三條光線在棱鏡中傳播的時間分別為、和，則（）A． B． C． D．5．（多選）（2023·廣東湛江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，一透明體的橫截面為四分之一圓弧AB，O點為圓心，半徑為R，C點在圓弧AB上且C點到AO的距離為。一光線平行AO方向從C點射入透明體后，通過OB上的D點，光在真空中的傳播速度大小為c。下列說法正確的是（）A．透明體對該光線的折射率為 B．透明體對該光線的折射率為C．該光線從C點傳播到D點的時間為 D．該光線從C點傳播到D點的時間為6．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）由于地球表面存在大氣層，所以人們早晨觀察到的日出時刻將提前一段時間，并且由于介質(zhì)對不同顏色的光的折射率不同，所以人們早晨觀察到的日出時刻的光的顏色先后也不同。如圖所示為早晨日出時刻的太陽光路示意圖。已知地球半徑為R，地球周圍大氣層空氣的厚度為h。假設(shè)正常天氣地球大氣層空氣的密度均勻，其折射率為；霧霾天氣地球大氣層空氣的密度也均勻，折射率增大為；太陽光在可見光范圍內(nèi)包含紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光；太陽光可視為平行光且只考慮空氣對太陽光的折射作用。則①人們在正常天氣的早上最先看到日出時刻的光（選填可見光的顏色）；②人們在霧霾天氣的早上看到日出時刻的紅光比人們在正常天氣的早上看到日出時刻的紅光（選填“提前”或“滯后”）一段時間。7．（2023·陜西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某噴泉水池底部裝有一個彩燈，可視為點光源，每隔一段時間光源會發(fā)出不同顏色的單色光。已知真空中光速為c，光源發(fā)出的藍(lán)光在水和空氣的分界面發(fā)生全反射的臨界角為C，水池深度為L，底面積足夠大，則藍(lán)光能射出水面的最短時間為。當(dāng)光源發(fā)出的紅光在水面發(fā)生全反射時，其臨界角C（選填“大于”“等于”或“小于”）。8．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）科學(xué)家獲得單色性很好的兩種光A、B，已知這兩種光的頻率，則它們通過相同距離時間tAtB（選填“=”或“≠”）?，F(xiàn)使兩種光分別通過雙縫打到光屏上，則光會產(chǎn)生更寬的光帶（選填“A”或“B”）。9．（2023·福建福州·福建師大附中?？寄M預(yù)測）在2021年12月9日的天宮課堂中，三位航天員觀察到水球中的氣泡特別明亮，這主要是因為光在氣泡表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象。如圖，若在P點恰好發(fā)生全反射，反射角，則水的折射率n等于（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。光線與水泡的外表面交點為分別A、B，已知線段AB長為L，光在空氣中傳播速度為c，則光在水中傳播的時間為。（用題中所給的物理量L、c、n表示）10．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）半徑為R的半圓柱體玻璃磚的橫截面如圖所示，OD為直徑，一束由a光和b光組成的復(fù)色光從A點以的入射角由真空經(jīng)OD面的O點射入玻璃磚，a光和b光的折射光分別射到半圓弧的B、C點，其中B點是半圓弧OD的三等分點，C點是半圓弧OD的中點。求：①半圓柱體對a光和b光的折射率和。②a光和b光在玻璃磚中傳播的時間之比（不考慮折射后的反射）?！灸芰μ嵘?．（2023·浙江·模擬預(yù)測）半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點，已知半圈形玻璃磚的半徑R=15cm，折射率。一細(xì)束激光沿半徑方向射向圓心O點，入射光線與OO'夾角θ=30°，光屏PQ上出現(xiàn)兩個光斑，則這兩個光斑之間的距離為（

）A．cm B．cm C．cm D．cm2．（2022·浙江·舟山中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，一半徑為的玻璃半球，點是半球的球心，虛線表示光軸（過球心與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5。現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。則以下說法錯誤的是（

）A．該光在玻璃中的傳播速度是B．該光在玻璃半球面處的全反射臨界角正弦值為C．從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值為D．距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到點的距離為3．（2024·浙江·模擬預(yù)測）如圖甲所示是玻璃半圓柱體的橫截面，一束紅光從真空沿半圓柱體的徑向射入，并與底面上過O點的法線成角。CD為足夠大的光學(xué)傳感器，可以探測反射光的強度。從AB面反射出的光強隨變化情況如圖乙所示，則（）A．半圓柱體相對該紅光的折射率為B．θ減小到0°時光將全部從AB界面透射出去C．θ減小時反射光線和折射光線夾角隨之減小D．改用紫光入射時CD上反射強度最大值對應(yīng)的4．（2023·吉林白山·統(tǒng)考一模）光在某種玻璃中的傳播速度是在真空中的，要使光由玻璃射入空氣時折射光線與反射光線垂直，則入射角的正弦值為（

）A． B． C． D．5．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學(xué)?？级＃┠称嚧鬅艚Y(jié)構(gòu)的簡化圖如圖所示。現(xiàn)有一束光從焦點處射出，經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，垂直半球透鏡的豎直直徑從點水平射入透鏡，然后從半球透鏡上D點射出。已知透鏡直徑遠(yuǎn)小于大燈離地面的高度，，D點距水平地面的高度為，半球透鏡的折射率為，。則這束光照射到水平地面的位置與大燈間的水平距離約為（）A． B． C． D．6．（2024·安徽安慶·統(tǒng)考一模）如圖所示，半圓形玻璃磚的折射率為，有一束光線以的入射角從O點入射到玻璃磚的水平表面上，O點半圓形玻璃磚的圓心，則經(jīng)過半圓玻璃磚射出后的光線偏離原來光線的角度是（）A． B． C． D．7．（多選）（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R的透明半圓柱體，PQ為其直徑，O為圓心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離R，位于軸線上O點左側(cè)R處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ＝60°的光線沿紙面射向透明半圓柱體，經(jīng)半圓柱體折射后從C點射出。已知∠QOC＝30°，光在真空中傳播的速度為c。則（）A．該透明半圓柱體的折射率為 B．該透明半圓柱體的折射率為C．該光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間為 D．該光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間為8．（2024·陜西寶雞·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，為了測量某種液體的折射率，取一底部涂有反光物質(zhì)的足夠長玻璃缸，在玻璃缸的邊緣沿豎直方向放置一擋光板，在玻璃缸中注入深度為的液體?，F(xiàn)讓一細(xì)光束遠(yuǎn)離擋光板一邊斜射入該液體，光束與液面的夾角為，結(jié)果在擋光板上形成兩個光點，其中一個為光束在液面發(fā)生反射后形成，另一個為光束經(jīng)過兩次折射，一次缸底反射后形成，且該兩點之間的距離為。求：（1）該液體的折射率。（2）如果光在真空中的速度的大小為，該光束在液體中的運動時間（不考慮光在液體中的二次反射，結(jié)果保留一位小數(shù)）。9．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）近年來，對具有負(fù)折射率人工材料的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用的研究備受關(guān)注，該材料折射率為負(fù)值（）。如圖甲所示，光從真空射入負(fù)折射率材料時，入射角和折射角的大小關(guān)系仍然遵從折射定律，但折射角取負(fù)值，即折射線和入射線位于界面法線同側(cè)。如圖乙所示，在真空中對稱放置兩個完全相同的負(fù)折射率材料制作的直角三棱鏡A、B，頂角為，A、B兩棱鏡斜面相互平行放置，兩斜面間的距離為d。一束包含有兩種頻率光的激光，從A棱鏡上的P點垂直入射，它們在棱鏡中的折射率分別為，，在B棱鏡下方有一平行于下表面的光屏，P點為P點在光屏上的投影。（1）為使兩種頻率的光都能從棱鏡A斜面射出，求的取值范圍；（2）若30，求兩種頻率的光通過兩棱鏡后，打在光屏上的點距P點的距離分別多大？10．（2023·四川內(nèi)江·四川省資中縣第二中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖所示為半圓柱體玻璃磚的橫截面圖。為直徑，O點為圓心。一束由兩種色光組成的復(fù)色光沿方向射入玻璃磚，分成兩束單色光，a色光傳播到B，b色光傳播到弧的中點C，已知，三角形為等邊三角形。已知圓的半徑為R，光在真