第第頁第3單元分數(shù)除法綜合測評易錯題（含答案）數(shù)學(xué)六年級上冊人教版中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺

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第3單元分數(shù)除法綜合測評（易錯題）數(shù)學(xué)六年級上冊人教版

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

題號一二三四五總分

得分

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題（共18分）

1．一個數(shù)的是，這個數(shù)的是多少？算式是（）

A．××B．÷×C．÷÷D．×÷

2．甲比乙多，則乙比甲少（）。

A．B．C．D．無法確定

3．如果男生比女生多，那么下面的關(guān)系式中不正確的是（）。

A．女生人數(shù)男生人數(shù)B．女生人數(shù)女生比男生少的人數(shù)

C．男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)D．男生人數(shù)女生人數(shù)

4．建筑工地要運進一批水泥，已經(jīng)運來了56噸，還有沒有運來，運進的一批水泥共（）

A．噸B．噸C．126噸D．156噸

5．挖一條水渠，甲隊單獨挖要20天，乙隊每天挖全長的。兩隊合作完成，需要（）。

A．25天B．50天C．12天D．15天

6．已知△、□、〇都大于0，且△×＝□÷＝〇×1，那么△、□、〇這三個數(shù)的大小關(guān)系是（）。

A．△＞□＞〇B．△＞〇＞□C．□＞〇＞△D．無法比較

二、填空題（共15分）

7．乘積是()的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3的倒數(shù)是()，的倒數(shù)是()。

8．如果a×＝b×（a、b都不等于0），那么a＜b。()

9．把一根繩子折成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這根繩子全長()米；將這根繩子對折兩次后沿對折處剪開，每段長()米，每段是全長的()。

10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。

×()××()÷×()

11．一桶油重96千克，用了，還剩()千克。一桶油用了，還剩15千克，這桶油重()千克。

12．在通常情況下，物體都具有熱脹冷縮的特性。但是水是一種特殊的液體，溫度在4℃以上時，遵循熱脹冷縮規(guī)律。4℃以下時，水會熱縮冷脹。溫度低于0℃，水會凝固成冰，體積會明顯變大。所以是生活中，我們不能把瓶裝飲料和啤酒放到冰箱冷凍，否則會凍裂。

(1)常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積()1L。（大于、等于、小于）

(2)小紅把一塊100cm3的冰塊放杯子里，等冰塊全部融化后，她能得到100mL的水嗎？說說理由。()

(3)體積相等的冰和水，冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少?，F(xiàn)在有一塊重9kg的冰，如果一桶水的體積和這塊冰的體積相同，這桶水重()kg。

三、判斷題（共10分）

13．。()

14．一根鋼管，截下m后，還剩下它的，這根鋼管長m。()

15．男生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)比男生多．()

16．因為。所以、和互為倒數(shù)。()

17．如果，那么a和b互為倒數(shù)。（a、b都不為0）()

四、計算題（共27分）

18．直接寫出得數(shù)。（共4分）

×＝1÷＝÷3＝8×＝

×＝÷＝÷＝÷＝

19．能簡便的用簡便方法計算。（共12分）

①÷×②÷（＋）③×＋÷5

④1－÷⑤－÷－⑥（＋）÷

20．解下列方程。（共5分）

（1）（2）

21．看圖列式計算。（共6分）

五、解答題（共30分）

22．一項工程，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做5天完成工程的，如果兩隊合做多少天可完成這項工程？

23．六一兒童節(jié)，李老師為小朋友準(zhǔn)備禮物。他買了4本筆記本和2支鋼筆，共用去60元。已知筆記本單價是鋼筆單價的，筆記本和鋼筆的單價分別是多少元？

24．一條旗魚游速每小時可達120千米，比輪船正常航行的速度還要快3～4倍。一只鴕鳥的速度是這條旗魚的，是一只褐雨燕的。一只褐雨燕的速度是多少？

25．為推進農(nóng)村環(huán)境綜合整治工作，進一步改善農(nóng)村面貌和人居環(huán)境。某村要鋪設(shè)一條污水排放管道，每天鋪80米，鋪6天還剩下全長的。這條污水排放管道全長多少米？

26．“直播帶貨”成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑。張阿姨將山里的核桃通過直播的方式銷售，直播銷售量比線下銷售量有了很大的提高，銷售量增加了。今年張阿姨直播銷售量是6200千克，你能算出張阿姨之前線下的核桃銷售量是多少千克？

27．甲乙車從相距340千米的兩個城市對面開來，甲車每小時行30千米，比乙車慢，但比乙車先開出2小時，問乙車出發(fā)后幾小時與甲車相遇？

參考答案：

1．B

【詳解】利用分數(shù)的意義先求出這個數(shù)，再求出它的。

故答案為：B

2．B

【分析】根據(jù)題意，把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是它的1＋＝，進而先求出乙比甲少的分率，再除以甲的分率即可得解。

【詳解】甲數(shù)占的分率是：1＋＝

乙比甲少的分率：（－1）÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

故答案為：B

【點睛】解決此題關(guān)鍵是明確前一句話是把乙數(shù)看作單位“1”，后一句話是把甲數(shù)看作單位“1”，進而得解。

3．D

【分析】本題女生是單位“1”，若單位“1”已知，用乘法可求出男生人數(shù)；若單位“1”未知，用除法可求出女生人數(shù)。

【詳解】男生比女生多；女生是單位“1”；

A.求男生人數(shù)用乘法，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，正確；

B.男生人數(shù)比女生人數(shù)多女生的，女生人數(shù)乘表示女生比男生少的人數(shù)，正確；

C.男生比女生多的人數(shù)除以女生人數(shù)，表示男生比女生多女生的，正確；

D.男生比女生多，女生人數(shù)是男生人數(shù)是，錯誤；

故答案選D。

【點睛】由于如果男生比女生多，而D選項表示女生是男生的，女生比男生多，顯然錯誤。

4．C

【詳解】略

5．C

【分析】先把這項挖水渠工程看作單位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率，合作的工作效率：（＋），根據(jù)工作總量÷工作效率＝時間來解答。

【詳解】1÷（＋）

＝1÷

＝12（天）

故選：C。

【點睛】靈活運用工作總量、工作效率、時間三者之間的關(guān)系。

6．B

【分析】可以采用設(shè)數(shù)法解決此題。設(shè)△×＝□÷＝〇×1＝1，分別計算出△、□、〇的值，再把△、□、〇的值比較大小。

【詳解】假設(shè)△×＝□÷＝〇×1＝1。

△＝1÷＝1×＝

□＝1×＝

〇＝1÷1＝1，

因為＞1＞，所以△＞〇＞□。

故答案為：B

【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘、除法的計算方法及分數(shù)的大小比較。

7．1

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；整數(shù)的倒數(shù)是這個整數(shù)分之一；將真分數(shù)的分子和分母交換位置即可得到它的倒數(shù)。

【詳解】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義。

8．√

【分析】根據(jù)a×＝b×，可用賦值法，假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a和b的值，再進行比較大小，據(jù)此解答。

【詳解】解：假設(shè)它們的結(jié)果為1。

a×＝b×＝1

根據(jù)倒數(shù)的意義得：

a＝，b＝

因為＜，所以a＜b。

故答案為：√

9．

【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），然后用第一段的長度除以（1－）即可求出全長；對折兩次，相當(dāng)于把這根繩子平均分成4份，用全長除以4即可求出每段的長度；把這根繩子的全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可求出每段是全長的幾分之幾。據(jù)此解答。

【詳解】÷（1－）

＝÷

＝×

＝（米）

÷4

＝×

＝（米）

1÷4＝

所以，把一根繩子折成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這根繩子全長米；將這根繩子對折兩次后沿對折處剪開，每段長米，每段是全長的。

【點睛】本題考查了分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率。

10．＜＜＞

【分析】（1）一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)大的積就大；因＜，所以×＜×；

（2）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大；

（3）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。＞1，所以×＞。

【詳解】×＜××＜÷×＞

【點睛】熟悉分數(shù)乘除法的計算方法，通過分析算式特點確定大小。

11．3245

【分析】把這桶油看作單位“1”，已知一桶油重96千克，用了，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，則用96×即可求出用去多少千克，再用一桶油的質(zhì)量減去用去的千克數(shù)即可求出剩下的千克數(shù)；

已知一桶油用了，剩下的占整桶油的（1－），還剩15千克，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，則用15÷（1－）即可求出這桶油有多少千克。

【詳解】96－96×

＝96－64

＝32（千克）

15÷（1－）

＝15÷

＝45（千克）

一桶油重96千克，用了，還剩32千克。一桶油用了，還剩15千克，這桶油重45千克。

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法和分數(shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷單位“1”是否已知。

12．(1)大于

(2)不能；理由見詳解

(3)10

【分析】（1）由題意可知，4℃以下時，水會熱縮冷脹，則常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積大于1L。

（2）由題意可知，溫度低于0℃，水會凝固成冰，體積會明顯變大，則等冰塊全部融化后，水的體積會小于冰塊的體積。

（3）把水的質(zhì)量看作單位“1”，則冰的質(zhì)量是水的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用9除以（1－）即可求出這桶水的重量。

【詳解】（1）常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積大于1L。

（2）小紅把一塊100cm3的冰塊放杯子里，等冰塊全部融化后，她不能得到100mL的水，因為冰塊融化后變?yōu)樗?，水的體積會小于冰的體積。

（3）9÷（1－）

＝9÷

＝9×

＝10（kg）

則這桶水重10kg。

【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

13．×

【分析】考查了整數(shù)的四則混合運算順序，沒有括號的同級運算，我們從左到右依次進行計算；甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

【詳解】

故答案為：×

14．√

【分析】把一根鋼管看作單位“1”，截下m后，還剩下它的，說明了米對應(yīng)的分率是（1－），用除以（1－）就是這根鋼管原來的長度。

【詳解】÷（1－）

＝÷

＝（米）

故答案：√

【點睛】此題考查的是分數(shù)乘除法的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”不知道運用除法進行就是即可。

15．×

【解析】略

16．×

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進行分析。

【詳解】倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以原題說法錯誤。

【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義。

17．√

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】

解：

故答案為：√

【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義。

18．；；；

；1；；

【解析】略

19．①；②；③；④；⑤；⑥

【分析】①按照從左到右的順序計算；

②先算小括號里面的，再算小括號外面的；

③把除法轉(zhuǎn)化成乘法后運用乘法分配律簡便計算；

④先算除法，再算減法；

⑤先算除法，然后運用連減的性質(zhì)簡便計算；

⑥先算小括號里面的，再算小括號外面的。

【詳解】①÷×

＝××

＝

②÷（＋）

＝÷

＝

③×＋÷5

＝×＋×

＝×（＋）

＝

④1－÷

＝1－

＝

⑤－÷－

＝－－

＝－（＋）

＝－1

＝

⑥（＋）÷

＝×

＝

20．（1）；（2）

【分析】（1）方程的左右兩邊同時加上，再同時除以，解出x；

（2）方程的左右兩邊同時乘，再同時除以，解出x；

【詳解】（1）

解：

（2）

解：

21．28元

【分析】將要求的總錢數(shù)看作單位“1”，用1－可求出剩下錢數(shù)所占的分率，已知剩下錢數(shù)的具體數(shù)量，也知道剩下錢數(shù)占單位“1”的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對應(yīng)的分率，可以求出單位“1”，也就是總錢數(shù)。

【詳解】由分析可得：

＝12÷

＝12×

＝28（元）

總錢數(shù)為28元。

22．天

【分析】把工作總量看作“1”，根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作總量除以甲、乙合作的工作效率和，就是甲、乙合作的工作時間。

【詳解】1÷12＝

÷5＝×＝

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（天）

答：如果兩隊合做天可完成這項工程。

【點睛】本題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。

23．筆記本的單價是5元；鋼筆的單價是20元。

【分析】已知筆記本單價是鋼筆單價的，則買了2支鋼筆相當(dāng)于買（2）本筆記本的價錢，再根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，代入數(shù)值即可求出每本筆記本多少元錢，再用筆記本的單價除以，即可求出每支鋼筆多少元錢。

【詳解】60÷（2）

＝60÷12

＝5（元）

5

＝5×4

（元）

答：筆記本的單價是5元，鋼筆的單價是20元。

【點睛】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是求出1支鋼筆相當(dāng)于4本筆記本。

24．240千米/時

【分析】根據(jù)題意，一條旗魚游速每小時可達120千米，一只鴕鳥的速度是這條旗魚的，把這條旗魚的速度看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這條旗魚的速度乘，求出鴕鳥的速度；

又已知一只鴕鳥的速度是一只褐雨燕的，把這只褐雨燕的速度看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用鴕鳥的速度除以，即可求出一只褐雨燕的速度。

【詳解】120×÷

＝96÷

＝96×

＝240（千米/時）

答：一只褐雨燕的速度是240千米/時。

【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出單位“1”，單位