整式的加法和減法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.5(二)

根據(jù)加法結(jié)合律，去掉下面式子中的括號(hào)，填空：動(dòng)腦筋a+（b+c

）=____________；a+（

b

-

c

）=____________.由上面的式子你發(fā)現(xiàn)了什么？a+b+ca+b

-

c

括號(hào)前是“+”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變.結(jié)論一般地，有下列去括號(hào)法則：

a+b與a-b的相反數(shù)分別是多少？議一議

根據(jù)加法結(jié)合律和交換律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b與-a-b互為相反數(shù).同樣地，我們有a-b與-a+b也互為相反數(shù).動(dòng)腦筋a–(b-c)=a+(-b+c)=

；a–(-b-c)=a+(b+c)=

.由上面的式子有什么變化規(guī)律？a

-

b+ca+b

+

c

括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.結(jié)論一般地，有下列去括號(hào)法則：-b-c我要去掉括號(hào)我的符號(hào)全變了！b+c

我們可以利用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.例3

計(jì)算：

（1）(5x-1)+(x-1)；

（2）(2x+1)-

(4-2x).舉例解

（1）(5x-1)+(x-1)

將括號(hào)展開得

=5x-1+x-1

=6x-2找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果

(5x-1)+(x-1)

解

（2）(2x+1)-

(4-2x)

將括號(hào)展開得

=2x+1-4+2x

=4x-3找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果

(2x+1)-

(4-2x)

練習(xí)1.判斷（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z;

（）×（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y;（）√2.計(jì)算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解（1）

u2-v2+(v2-w2)=

u2-v2+v2-w2=u2-w2；（2）

(4x-2y)-(2x-y)=

4x-2y-2x+y=2x–y；（3）

-(x-3)-(3x-5)=

-x+3-3x+5=-4x+8.

有兩個(gè)大小不一樣的長(zhǎng)方體紙盒，如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.動(dòng)腦筋xyz（1）這兩個(gè)紙盒的體積和為多少？（2）大紙盒與小紙盒的體積差為多少？小紙盒和大紙盒的體積分別為xyz

和24xyz，故兩紙盒的體積和為

xyz+24xyz=25xyz.大紙盒的體積與小紙盒的體積差為

24xyz-xyz=23xyz.例4求多項(xiàng)式3x2+5x與多項(xiàng)式-6x2+2x-3的和與差.舉例解

根據(jù)題意，得

3x2+5x+(-6x2+2x-3)

=3x2+5x-6x2+2x-3

=-3x2+7x-3；3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.例5先化簡(jiǎn)，再求值.舉例

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)

=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)

=5xy-4x2-2xy-5xy-20

=-4x2-2xy-20.當(dāng)

x=1，y=

-2

時(shí)，-4x2-2xy-20=

-4×12-2×1×(-2)-20=-20.例6如圖，正方形的邊長(zhǎng)為x，用整式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)x=4m時(shí)陰影部分的面積（

取3.14）.舉例解

陰影部分的面積為當(dāng)x=4m時(shí)，陰影部分的面積為練習(xí)1.當(dāng)x=-3時(shí)，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.參考答案：792.當(dāng)x=

時(shí)，求10x+(