一種多級(jí)分類器的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別新方法

短波通信一直是通信領(lǐng)域不可或缺的一部分。淡黃色信號(hào)的數(shù)字調(diào)幅信號(hào)是近年來通信信號(hào)領(lǐng)域的能量。因此，識(shí)別信號(hào)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，人們使用的提取方法和識(shí)別技術(shù)很多，例如，提取六個(gè)參數(shù)的時(shí)間間隔、時(shí)間相位和時(shí)間頻率來進(jìn)行分類，但該方法受信噪比的影響。k屬性rer提出了一種基于時(shí)間頻率分析的方法，計(jì)算量大，分類效果不明顯。he使用零檢測(cè)信號(hào)識(shí)別方法，但通常要求數(shù)據(jù)采集率高，難以識(shí)別相位控制信號(hào)?，F(xiàn)在，為了識(shí)別模擬和數(shù)字治理的信號(hào)，現(xiàn)在廣泛使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。然而，由于樣品的局限性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)不足、學(xué)習(xí)不足和局部極值問題?，F(xiàn)有算法通常只識(shí)別高信噪比下的數(shù)字治理信號(hào)，而采用基于ar模型的識(shí)別方法。雖然我們只知道如何識(shí)別1db的二進(jìn)制信號(hào)，但波形信道的信噪比只有80%。同時(shí)，由于大多數(shù)算法只識(shí)別2fsk、4fsk、2psk和4psk等常見的治理信號(hào)，而治理信號(hào)在波形信道中的檢測(cè)需要一些有效方法來識(shí)別波形信道中的數(shù)字治理信號(hào)。小波包變換可在滿足海森堡不確定性原理的前提下,自由選擇不同時(shí)間點(diǎn)、頻率點(diǎn)上的時(shí)頻分辨率,從而可更簡(jiǎn)約地提取調(diào)制信號(hào)的特征.高斯白噪聲大于二階的累積量為零,有很好的抑制噪聲作用.支持向量機(jī)方法是根據(jù)有限的樣本在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷,有較好的推廣能力.以上述思想為基礎(chǔ),針對(duì)2FSK、3FSK、4FSK、八頻量化、8PSK、PSK相位十二路、16PSK、18PSK、39路相位多路、LINK11等10種短波調(diào)制信號(hào)的識(shí)別問題,提出了一種基于SVM(支持向量機(jī))的分級(jí)調(diào)制識(shí)別方法.該方法以小波包變換后各頻段的能量值和累積量作為特征,以兩級(jí)支持向量機(jī)作為分類器對(duì)信號(hào)進(jìn)行了有效地識(shí)別而且對(duì)噪聲具有不敏感性,在信噪比0dB時(shí)仍能取得較高的識(shí)別率.1提取數(shù)字信號(hào)的函數(shù)1.1小波子空間的多分辨率分析短時(shí)傅里葉變換對(duì)信號(hào)的頻帶劃分是線性等間隔的.多分辨分析可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解,但是由于其尺度是按二進(jìn)制變化的,所以在高頻頻段其頻率分辨率較差,而在低頻段其時(shí)間分辨率較差,即對(duì)信號(hào)的頻帶進(jìn)行指數(shù)等間隔劃分.小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法,它將頻帶進(jìn)行多層劃分,對(duì)多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征,自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶,使之與信號(hào)頻譜相匹配.因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值.在多分辨分析中,L2(R)=⊕j∈zWj,表明多分辨分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間Wj(j∈Z)的正交和.其中Wj為小波函數(shù)Ψ(t)的閉包(小波子空間).現(xiàn)在,希望進(jìn)一步對(duì)小波子空間Wj按照二進(jìn)制進(jìn)行頻率的細(xì)分,以達(dá)到提高頻率分辨率的目的.一種自然的做法是將尺度因子空間Vj和小波空間Wj用一個(gè)新的子空間Unj統(tǒng)一起來表征,若令{U0j=Vj?U1j=Wj?j∈Ζ.(1)則Hilbert空間的正交分解Vj+1=Vj⊕Wj即可用Unj的分解統(tǒng)一為U0j+1=U0j⊕U1j,j∈Ζ.(2)定義子空間Unj是函數(shù)un(t)的閉包空間,而U2nj是函數(shù)u2n(t)的閉包空間,并令un(t)滿足下面的雙尺度方程:{u2n(t)=√2∑k∈Ζh(k)un(2t-k),u2n+1(t)=√2∑k∈Ζg(k)un(2t-k).(3)式中:g(k)=(-1)kh(1-k),即兩系數(shù)也具有正交關(guān)系.當(dāng)n=0時(shí),式(3)直接給出:{u0(t)=√2∑k∈Ζh(k)u0(2t-k),u1(t)=√2∑k∈Ζg(k)u0(2t-k).(4)由式(3)構(gòu)造的序列{un(t)}稱為由基函數(shù)u0(t)=ψ(t)(ψ(t)為尺度函數(shù))確定的正交小波包.當(dāng)n=0時(shí),即為式(4)的情況,又稱{u(t)}為關(guān)于序列{h(k)}的正交小波包.小波包分解是將頻帶進(jìn)行多層次劃分,對(duì)多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征,合適地選擇相應(yīng)頻帶,使之與信號(hào)頻譜相匹配,找到最適合于待分析信號(hào)的時(shí)頻相平面.1.2高階累積量與相應(yīng)階次及低階次的關(guān)系由于高斯噪聲對(duì)大于2階的累積量恒為零,把接收到的含有高斯噪聲的非高斯信號(hào)變換到累積量域處理,就可以減少噪聲的影響.對(duì)于高斯信號(hào),其統(tǒng)計(jì)特性可由其均值(一階矩)和方差(二階矩)來描述,但對(duì)于非高斯信號(hào),就需要用更高階的統(tǒng)計(jì)量才能完整描述其統(tǒng)計(jì)特性.設(shè)x(n)為離散時(shí)間實(shí)值平穩(wěn)隨機(jī)過程,其二、三、四階矩分別定義為m2x(i)=E[x(n)x(n+i)]?(5)m3x(i,j)=E[x(n)x(n+i)x(n+j)]?(6)m4x(i,j,k)=E[(x(n)x(n+i)x(n+j)x(n+k)].(7)若x(n)為零均值隨機(jī)過程,則其二、三、四階累積量分別定義為c2x(i)=m2x(i)=E[x(n)x(n+i)],(8)c3x(i,j)=m3x(i,j)=E[x(n)x(n+i)x(n+j)],(9)c4x(i,j,k)=m4x(i,j,k)-m2x(i)m2x(j-k)-m2x(j)m2x(k-i)-m2x(k)m2x(i-j).(10)由式(6)～(10)可知,零均值隨機(jī)過程的二,三階累積量分別與它的二,三階矩相等,但更高階的累積量與相應(yīng)階次的矩是不相等的.高階累積量可由相應(yīng)階次及低階次矩表達(dá),反之亦然.對(duì)于零均值高斯隨機(jī)過程x(n),其累積量和矩有以下結(jié)論:c1x=0,c2x=σ2,ckx≡0(k≥3),mkx(i1,i2,?,ik-1)={0,k為奇數(shù);1×3×5×?×(k-1)σk,k為偶數(shù).(11)式中:σ2為方差.可見零均值高斯過程三階以上的累積量恒等于零,奇數(shù)階次的高階矩才等于零,只有偶數(shù)階次的高階矩不恒等于零,并且偶數(shù)階次的高階矩歸根到底是由其二階矩(即方差)決定的.因此,應(yīng)用中常用高階累積量研究非高斯信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性.高階累積量有一個(gè)重要的性質(zhì):2個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立隨機(jī)過程之和的累積量等于這2個(gè)過程累積量之和.由以上零均值高斯過程三階以上累積量恒等于零的結(jié)論可知,當(dāng)信號(hào)中含有加性高斯有色噪聲時(shí),在理論上高階累積量可以完全抑制噪聲的影響,從而提高信噪比.1.3j用量為3j1,1,4對(duì)應(yīng)的能量在信號(hào)分析中,小波函數(shù)因?yàn)楦髯缘奶攸c(diǎn)不同,它們的適應(yīng)場(chǎng)合也不同,所以根據(jù)被分析的信號(hào)特點(diǎn),選擇合適的母小波是關(guān)鍵.由于DB3小波是緊支撐的且正則性比較好,適合于數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征的抽取.因此選擇DB3小波作為小波母函數(shù).特征提取按以下方法進(jìn)行:1)選用DB3小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解,分別提取第3層從低頻到高頻8個(gè)頻率成份的信號(hào)特征.各特征分別用X3j(j=0,1,...,7)表示.2)對(duì)小波包分解系數(shù)重構(gòu),提取各頻帶范圍的信號(hào).以S3j表示X3j的重構(gòu)信號(hào).對(duì)第3層所有結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析,則總信號(hào)S可以表示為S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37.(12)3)求各頻帶信號(hào)的總能量.設(shè)S3j(j=0,1,…,7)對(duì)應(yīng)的能量為E3j(j=0,1,...,7),則有E3j=n∑k=1|x3j|2.(13)式中:x3j(j=0,1,…,7;k=1,2,…n)表示重構(gòu)信號(hào)S3j離散點(diǎn)的幅值.4)構(gòu)造特征向量.特征向量V構(gòu)造如下:V=[E30E31E32E33E34E35E36E37]Τ.(14)當(dāng)能量較大時(shí),E3j(j=0,1,…,7)通常是一個(gè)較大的數(shù)值,給數(shù)據(jù)分析帶來不方便.由此,可以對(duì)特征向量V進(jìn)行歸一化處理,令E=(7∑j=0|E3j|2)1/2.(15)則歸一化后的信號(hào)能量分別為E′3j=E3j/E(j=0,1,?,7).(16)向量:V′=[E′30E′31E′32E′33E′34E′35E′36E′37]T即為歸一化后的向量.這樣,可以得到信號(hào)經(jīng)小波包分解后不同頻帶的能量,能量的改變蘊(yùn)涵著信號(hào)特征的改變,從而可以找出調(diào)制信號(hào)能量的變化規(guī)律.由于離散序列進(jìn)行小波包分解后的小波系數(shù)矩陣的維數(shù)高(N維,N/2維,…),而利用小波系數(shù)能量所構(gòu)造的特征向量的維數(shù)低,這就把原始的高維小波系數(shù)空間轉(zhuǎn)變成了低維的能量特征空間,從而能夠高效地進(jìn)行調(diào)制信號(hào)的識(shí)別分類.表1為實(shí)際采集信號(hào)歸一化后的能量值.由于利用現(xiàn)有的濾波器組結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)小波包分解時(shí),高頻信號(hào)做向下采樣處理后會(huì)變?yōu)榈皖l信號(hào),使頻帶劃分不按頻率大小順序連續(xù)排列.而E′34、E′35,即為8個(gè)頻帶中頻率高的部分.實(shí)驗(yàn)中表1所示其值較少,對(duì)信號(hào)的識(shí)別貢獻(xiàn)不大,為了提高算法的運(yùn)行效率,把這2個(gè)特征去掉,所以利用小波包分解所提取的特征是V″=[E′30E′31E′32E′33E′36E′37],共6個(gè)特征.5)高階累積量.18PSK、2FSK信號(hào)的各特征值與其他信號(hào)的特征值很相似,難以進(jìn)行有效的區(qū)分,必須引入新的特征.為此加入高階累積量C20、C40作為特征對(duì)其進(jìn)行識(shí)別.由上述分析可知,每個(gè)特征都代表了一組小波包系數(shù),都反映了離散信號(hào)的時(shí)域與頻域信息,而且不同尺度下的小波包系數(shù)還描述了一定的頻域范圍上的信號(hào)特征,從能量的計(jì)算過程即特征的提取過程來看,這樣結(jié)構(gòu)的特征向量具有魯棒性.而對(duì)于能量特征相似的信號(hào)又引入了高階累積量做特征,所以此特征向量能取得較好的分類效果.2支持向量機(jī)的分類器2.1分類面權(quán)系數(shù)向量支持向量機(jī)的基本思想可以概括為:首先通過非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間,然后在新空間中求取最優(yōu)線性分類超平面.設(shè)給定訓(xùn)練樣本:(x1,y1),(x2,y2)?(xn,yn),xi∈Rn,yi∈{+l,-1}?i=1,2?n.其中:xi為輸入模式集,yi為類別索引,如xi屬于第i類,記yi為+l;否則記yi為-1.學(xué)習(xí)的目標(biāo)是要構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù),將二類模式盡量正確分開.該問題可轉(zhuǎn)化為如下的求解最優(yōu)化問題:在約束條件yi[(w·xi)+b]≥1-ξi和ξi≥0下,其中b為分類閾值,最小化函數(shù)為φ(w)=12∥w∥2+c∑i=1nξi.(17)式中:w為分類面權(quán)系數(shù)向量;c>0是懲罰因子;ξi為訓(xùn)練樣本關(guān)于分離超平面的偏差,當(dāng)訓(xùn)練樣本線性可分時(shí),ξi=0;否則,ξi>0.求解該問題需折衷考慮最大分類間隔和最少錯(cuò)分樣本.上述問題又可以通過二次規(guī)劃,轉(zhuǎn)化為如下的對(duì)偶問題:在約束條件∑i=1nyiαi=0和0≤αi≤C(i=1,2…n)下,最大化函數(shù)為W(α)=∑i=1nαj-12∑i=1n∑j=1nyiyjαiαiΚ(xi,xj).(18)式中:K(xi,xj)為核函數(shù).以上通過非線性變換將輸入空間變換到了一個(gè)高維空間,而核函數(shù)可以把高維空間中的復(fù)雜內(nèi)積計(jì)算轉(zhuǎn)化為低維輸入空間上一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)運(yùn)算.常見的核函數(shù)有徑向基核函數(shù),多項(xiàng)式核函數(shù)等.從式(18)求得最優(yōu)解:α*=[α*1α*2…α*n]T,并任意選取α*的一個(gè)正分量0<α*j<C,并以此計(jì)算閾值:b*=yj-∑i=1nyiαi*Κ(xi,xj).(19)進(jìn)一步得到?jīng)Q策函數(shù):f(x)=sgn(∑i=1nαi*yiΚ(x,xj)+b*).(20)這就是支持向量機(jī).可見,最優(yōu)分類面可在輸入訓(xùn)練樣本后自適應(yīng)地生成.多類調(diào)制方式的識(shí)別屬于多分類問題,支持向量機(jī)則是針對(duì)2類分類問題提出的,故必須將二分類SVM擴(kuò)展到多類別分類問題,才可以在調(diào)制識(shí)別任務(wù)中應(yīng)用.當(dāng)前針對(duì)多類問題的支持向量機(jī)分類方法主要有5種:一類對(duì)余類法(OVR),一對(duì)一法(OVO),二叉樹法(BT),糾錯(cuò)輸出編碼法和直接非循環(huán)圖法(DAGSVM).由于DAGSVM法對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的推廣性進(jìn)行了分析,而且它的測(cè)試速度也比OVR和OVO方案要快,實(shí)驗(yàn)表明,DAGSVM算法比其他算法更適合應(yīng)用于實(shí)際問題分析.故這里采用DAGSVM算法.在訓(xùn)練階段采用一對(duì)一的模式,任意抽取兩類進(jìn)行兩兩配對(duì),轉(zhuǎn)化為兩類問題進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí).2.2信號(hào)源檢測(cè)分類器的設(shè)計(jì)為了有效的對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分類,該算法采用以支持向量機(jī)為基礎(chǔ)的分級(jí)分類器,用Ci分別代表要識(shí)別的各類信號(hào).分類器的結(jié)構(gòu)圖1所示.3信號(hào)實(shí)驗(yàn)和分析該文的待識(shí)別信號(hào)為2FSK、4FSK、八頻量化、8PSK、12PSK、16PSK、39PSK、LINK11、18PSK和3FSK等10種短波中常見的數(shù)字調(diào)制信號(hào).以上所使用的數(shù)字調(diào)制信號(hào)均來自于現(xiàn)場(chǎng)采集.分類器采用2.2節(jié)所述的兩級(jí)SVM分類器,特征參數(shù)為1.3節(jié)中所述的小波包變換后的能量和累積量.經(jīng)過交叉驗(yàn)證法,最終選定核函數(shù)參數(shù)δ=1,懲罰因子C=250.為了驗(yàn)證支持向量機(jī)分類器在小樣本時(shí)同樣具備良好的性能,對(duì)10種信號(hào)分別只使用個(gè)自36個(gè)樣本組成訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,采用多幀平均,每幀長為2048點(diǎn),幀移1024點(diǎn).訓(xùn)練結(jié)束后,另各取108個(gè)樣本進(jìn)行識(shí)別測(cè)試.使用Matlab7.0作為工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn).3.1訓(xùn)練樣本集解決為了驗(yàn)證該算法,利用現(xiàn)場(chǎng)采集的信號(hào)(聽起來信噪比較高)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).表2列出了調(diào)制信號(hào)識(shí)別率的混淆矩陣,可以看出在訓(xùn)練樣本集很小的情況下,該方法仍能獲得較高的識(shí)別率.各種信號(hào)的正確識(shí)別率均在94%以上,其中2FSK、4FSK、八頻量化、8PSK、12PSK、16PSK、18PSK、3FSK到了100%,總的正確識(shí)別率達(dá)到了99.0741%,充分說明了該方法的有效性.3.2噪聲敏感測(cè)試為了驗(yàn)證真實(shí)環(huán)境下此方法的準(zhǔn)確性,在實(shí)驗(yàn)時(shí)將原現(xiàn)場(chǎng)采集的信號(hào)當(dāng)成純凈信號(hào),在其基礎(chǔ)上加入白噪聲.分別不同信噪比下對(duì)所選樣本進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試.表3給出了加入噪聲后在不同信噪比下測(cè)試的平均正確識(shí)別率.從中可以看出加入噪聲后識(shí)別率較高,在10dB下平均正確率達(dá)到99.0471%,在0dB時(shí)平均正確識(shí)別率達(dá)能夠達(dá)到92%以上.故該算法對(duì)噪聲不敏感,適于在低信噪比下對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別.