全等三角形的判定課件大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是全等三角形的判定。全等三角形是數(shù)學(xué)幾何中非常重要的概念，掌握好全等三角形的判定方法對(duì)于解決幾何問題至關(guān)重要。

我們來了解一下什么是全等三角形。全等三角形指的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，它們的邊長(zhǎng)和角完全相等，形成一個(gè)完全相同的圖形。

接下來，我們來看看如何判定兩個(gè)三角形全等。有以下幾種方法：

邊邊邊（SSS）：如果三個(gè)邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)邊和它們之間的夾角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)角和它們所夾的邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

直角三角形全等的判定（HL）：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

讓我們來看幾個(gè)例子，感受一下全等三角形判定的應(yīng)用。

例1：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。請(qǐng)問：△ABC與△DEF全等嗎？

解：根據(jù)SAS判定，△ABC與△DEF全等。

例2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。請(qǐng)問：△ABC與△DEF全等嗎？

解：根據(jù)AAS判定，△ABC與△DEF全等。

例3：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠C=∠F=90°。請(qǐng)問：Rt△ABC與Rt△DEF全等嗎？

解：根據(jù)HL判定，Rt△ABC與Rt△DEF全等。

通過以上的學(xué)習(xí)，我們了解了全等三角形的定義和判定方法，并能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決一些幾何問題。希望大家能夠熟練掌握全等三角形的判定方法，為解決更復(fù)雜的幾何問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在幾何學(xué)中，全等三角形是一個(gè)重要的概念，它指的是兩個(gè)三角形在形狀和大小上完全相同。全等三角形的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)重要問題，也是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何過程中必須掌握的重要知識(shí)點(diǎn)。通過本次習(xí)題課，我們將深入探討全等三角形的判定方法，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這一概念。

邊邊邊定理（SSS）：如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這是全等三角形判定的基本定理。

邊角邊定理（SAS）：如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊和它們之間的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角邊角定理（ASA）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角和它們夾邊的長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

角角邊定理（AAS）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角和它們另一條非夾邊的長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

斜邊直角邊定理（HL）：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊的長(zhǎng)度與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊的長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

我們將通過一系列的習(xí)題來具體解析全等三角形的判定方法。

例1：已知△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E。請(qǐng)問：△ABC是否全等于△DEF？

解析：根據(jù)邊角邊定理（SAS），△ABC和△DEF的兩條對(duì)應(yīng)邊AB和DE以及它們之間的夾角∠B相等，因此△ABC全等于△DEF。

例2：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線。已知BD=a，DC=b，∠BAC=c，請(qǐng)問：在△ABC中，a、b、c三者之間應(yīng)滿足什么關(guān)系才能使△ABC全等于以AD為底的另一個(gè)直角三角形？

解析：根據(jù)角角邊定理（AAS），若要使△ABC全等于以AD為底的另一個(gè)直角三角形，則需滿足條件：∠B=∠EAD=90°，BC=AD=a+b，∠C=∠DAE。又因?yàn)锳E是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線定理，我們有：∠EAD=∠BAE=45°，因此，我們得出當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，△ABC全等于以AD為底的另一個(gè)直角三角形。

通過本次習(xí)題課，我們對(duì)全等三角形的判定方法進(jìn)行了深入的學(xué)習(xí)和探討。我們了解到全等三角形的判定是基于其對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)行的。在具體應(yīng)用中，我們需要根據(jù)題目給出的條件選擇合適的方法進(jìn)行判定。我們也要注意避免一些常見的錯(cuò)誤和誤區(qū)，比如誤用公理、定理或者不正確的推理等。

我們希望通過本次習(xí)題課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠更好地理解和掌握全等三角形的判定方法，為后續(xù)的幾何學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過觀察、操作、比較、歸納等方法，探索并掌握全等三角形的判定方法，能運(yùn)用這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

通過探究全等三角形判定的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和空間觀念.

通過全等三角形判定方法的應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切.

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等形，這里進(jìn)一步學(xué)習(xí)全等三角形及其判定，為以后學(xué)習(xí)相似形、解直角三角形及推導(dǎo)一些幾何定理奠定基礎(chǔ).通過對(duì)全等三角形判定方法的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、說理、推論能力及探索創(chuàng)新能力，并學(xué)會(huì)用演繹推理證明的方法.

(一)重點(diǎn)：全等三角形的判定方法及其應(yīng)用.

(二)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的步驟和格式，能按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、三角板、量角器.

(一)引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等形，下面我們來看這樣的一道題，請(qǐng)看大屏幕：小明畫了一個(gè)三角形，其中兩條邊分別為2cm和3cm，并且這兩邊夾角為30°，小紅也畫了一個(gè)三角形，其中兩條邊分別為2cm和3cm，并且這兩邊夾角也是30°.小明說：“我畫的三角形與小紅畫的三角形是全等的.”小紅說：“不一定.”小明說：“我們的結(jié)論不是根據(jù)定義的嗎？”請(qǐng)同學(xué)們討論一下，小明和小紅的結(jié)論是否正確？如果正確，你能否用全等三角形的定義給予說明？如果錯(cuò)誤，也請(qǐng)說明理由。我們今天就來探究一下全等三角形的判定方法。

全等三角形的定義：如果兩個(gè)三角形全等，我們就稱這兩個(gè)三角形為全等三角形。全等三角形的定義是判定兩個(gè)三角形全等的最基本的方法。我們可以用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”來進(jìn)行判定兩個(gè)三角形是否全等。請(qǐng)大家看課本并回答以下問題：（1）什么是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角？（2）全等三角形的定義可以簡(jiǎn)述為：.（3）根據(jù)定義畫兩個(gè)全等的三角形。（4）用定義證明你的兩個(gè)三角形全等。學(xué)生回答：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的定義可以簡(jiǎn)述為：兩個(gè)能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。（3）根據(jù)定義畫兩個(gè)全等的三角形。（4）用定義證明你的兩個(gè)三角形全等。教師活動(dòng)：教師通過多媒體課件讓學(xué)生看例題并引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.教師通過多媒體課件展示圖形。教師板書：。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看例題并回答教師提問.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.教師活動(dòng)：教師通過多媒體課件展示例題圖形并引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題。教師板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并板書：.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看例題圖形并回答教師提問。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。學(xué)生動(dòng)手畫圖形并用符號(hào)表示兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師活動(dòng)：教師利用多媒體展示判定方法的探索過程及圖形動(dòng)畫演示；學(xué)生自主探索兩三角形全等的條件，教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索不同的方法來解決問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主探索兩三角形全等的條件，并在小組內(nèi)交流自己的看法。

在幾何學(xué)中，三角形全等的判定是一個(gè)極其重要的概念。這是一種通過比較兩個(gè)或更多三角形的邊長(zhǎng)和角的大小來確定它們是否全等的方法。在各種數(shù)學(xué)問題中，這都扮演著至關(guān)重要的角色。本文將詳細(xì)介紹三角形全等的判定方法之一，即“邊角邊”（SAS）定理。

“邊角邊”（SAS）定理是三角形全等判定的一種重要方法。它的基本思想是，如果有兩個(gè)三角形，它們的兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且這兩邊的夾角也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)定理在證明和解析幾何問題中有著廣泛的應(yīng)用。

證明兩個(gè)三角形全等：在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們經(jīng)常需要證明兩個(gè)三角形全等。使用SAS定理，我們可以證明這種情況。例如，如果兩個(gè)三角形ABC和DEF有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，并且這兩條邊的夾角也相等，那么我們可以使用SAS定理證明這兩個(gè)三角形全等。

在解析幾何中的應(yīng)用：在解析幾何中，我們經(jīng)常需要比較不同點(diǎn)的坐標(biāo)。如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足SAS條件，即它們的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)分別相等，那么這兩個(gè)點(diǎn)是重合的。

“邊角邊”（SAS）定理是三角形全等判定的一種重要方法。它不僅可以直接應(yīng)用于證明兩個(gè)三角形全等，而且在解析幾何問題中也有著廣泛的應(yīng)用。通過深入理解和掌握SAS定理，我們可以更好地解決各種數(shù)學(xué)問題。

在幾何學(xué)中，三角形全等是一個(gè)重要的概念。它涉及到三個(gè)角和三條邊的比較，是證明兩個(gè)三角形完全相同的常用方法之一。SSS（邊邊邊）是三角形全等判定的一種方法，它的含義是：如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法非常直觀，易于掌握。

要證明SSS判定方法，我們需要用到以下定理：兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。我們?cè)O(shè)兩個(gè)三角形ABC和A'B'C'的對(duì)應(yīng)邊分別為AB、BC、CA和A'B'、B'C'、C'A'。如果AB=A'B'、BC=B'C'、CA=C'A'，那么我們可以得到以下

在△ABC和△A'B'C'中，∵AB=A'B'，BC=B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（邊邊邊）。

SSS判定方法在幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到SSS判定方法。在解決一些幾何問題時(shí)，我們也會(huì)用到SSS判定方法。例如，在求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，我們可以把它分成若干個(gè)三角形，然后利用SSS判定方法來計(jì)算它們的面積。

SSS判定方法是三角形全等的一個(gè)重要判定方法。它不僅在幾何學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，而且在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。例如，在測(cè)量距離、計(jì)算面積等方面，我們都可以用到SSS判定方法。因此，學(xué)習(xí)和掌握SSS判定方法是非常重要的。

在幾何學(xué)中，三角形全等是一個(gè)重要的概念。它指的是兩個(gè)三角形在形狀、大小和方向上完全相同。全等三角形的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)基本問題，對(duì)于我們理解和解決幾何問題有著重要的意義。

在實(shí)踐中，我們經(jīng)常需要證明兩個(gè)三角形全等。這可能是為了證明它們的面積、周長(zhǎng)或其他屬性是相等的，或者為了證明它們?cè)趲缀螛?gòu)造中的角色。判定三角形全等的方法有很多種，以下是其中一些常見的方法：

邊邊邊（SSS）：如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這是最直接的全等判定方法。

邊角邊（SAS）：如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊相等，并且這兩條邊的夾角也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在實(shí)際應(yīng)用中也很常見。

角角邊（AAS）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，并且這兩個(gè)角的夾邊也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在解決一些實(shí)際問題時(shí)非常有用。

角邊角（ASA）：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，并且這兩個(gè)角的夾邊也相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法與AAS相似，但更易于理解和應(yīng)用。

斜邊直角邊（HL）：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法在證明一些幾何問題時(shí)非常有用。

以上是常見的三角形全等判定方法。在解決幾何問題時(shí)，我們需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法。我們也需要理解和掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法之間的關(guān)系，以便更好地解決幾何問題。

三角形全等的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)重要概念，它涉及到許多基本的幾何知識(shí)和方法。通過學(xué)習(xí)和掌握全等三角形的判定方法，我們可以更好地理解和解決幾何問題，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。

在幾何學(xué)中，三角形全等是一個(gè)重要的概念，它指的是兩個(gè)三角形在形狀、大小和方向上完全相同。全等三角形的判定是幾何學(xué)中的一個(gè)基本問題，而邊邊邊（SSS）是其中一種重要的判定方法。今天，我們將一起探討三角形全等的判定方法之一——邊邊邊。

邊邊邊（SSS）是指兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。這是三角形全等判定的一種基本方法。

要證明兩個(gè)三角形全等，我們需要找到一組對(duì)應(yīng)邊相等。假設(shè)我們有兩個(gè)三角形ABC和DEF，其中A對(duì)應(yīng)D，B對(duì)應(yīng)E，C對(duì)應(yīng)F。如果AB=DE，AC=DF，BC=EF，那么我們可以使用邊邊邊（SSS）證明這兩個(gè)三角形全等。

兩個(gè)三角形如果有三組對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等。

邊邊邊（SSS）是三角形全等判定的一種基本方法，也是其他判定方法的基礎(chǔ)。

邊邊邊（SSS）在幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，我們經(jīng)常需要證明兩個(gè)物體是否相同，這時(shí)就可以使用邊邊邊來證明。在工程、建筑等領(lǐng)域中，也需要使用三角形全等的判定來保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

三角形全等的判定方法之一——邊邊邊（SSS）是一種基本的幾何學(xué)知識(shí)，它在數(shù)學(xué)、物理和工程等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，我們可以更好地理解幾何學(xué)的基本概念和原理，提高我們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

全等三角形的判定是初中幾何的一個(gè)重要教學(xué)內(nèi)容，它是全等三角形性質(zhì)的一個(gè)延續(xù)，同時(shí)也是后面研究平移、旋轉(zhuǎn)、四邊形等的基礎(chǔ)，具有十分重要的地位。本節(jié)課的主要內(nèi)容是全等三角形的六個(gè)判定方法，通過例題的講解使學(xué)生能熟練應(yīng)用這些判定方法。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)全等三角形能進(jìn)行初步的識(shí)別與判斷，但要在具體的判定方法上形成規(guī)律有一定的困難?？紤]到學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課將通過由淺入深、循序漸進(jìn)的方式將知識(shí)點(diǎn)一一呈現(xiàn)，并設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

理解并掌握全等三角形的六個(gè)判定方法，能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

通過對(duì)全等三角形判定的探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、歸納能力和創(chuàng)新能力。

通過小組合作和交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。

重點(diǎn)：全等三角形的六個(gè)判定方法的理解與應(yīng)用。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧全等三角形的性質(zhì)和定義，為學(xué)習(xí)新的判定方法做準(zhǔn)備。

探究新知：通過例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握全等三角形的六個(gè)判定方法，并通過對(duì)這些方法的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

鞏固新知：通過練習(xí)題和例題的變式訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法。

歸納小結(jié)：總結(jié)全等三角形的六個(gè)判定方法及其應(yīng)用。

布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況布置分層作業(yè)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)的世界里，有一個(gè)神秘的概念叫做“全等三角形”。這個(gè)概念在幾何學(xué)中占據(jù)了至關(guān)重要的地位，它涉及到形狀和尺寸的相對(duì)關(guān)系，是理解和解決許多幾何問題的基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地理解全等三角形，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組最近組織了一次公開課。

在這次公開課中，我們聚焦于全等三角形的定義和性質(zhì)。我們通過一些實(shí)例來引入全等三角形的概念。我們展示了兩個(gè)形狀相同、大小相等的三角形，并詢問學(xué)生這兩個(gè)三角形是否全等。通過觀察和思考，學(xué)生們逐漸理解了全等三角形的定義，即兩個(gè)三角形的形狀和大小完全相同。

接著，我們進(jìn)一步探討了全等三角形的性質(zhì)。我們告訴學(xué)生，全等三角形有一些獨(dú)特的性質(zhì)，比如它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)的角也相等。這些性質(zhì)在解決幾何問題時(shí)非常有用。通過這次公開課，學(xué)生們對(duì)全等三角形的性質(zhì)有了更深入的理解。

在公開課的最后階段，我們進(jìn)行了一些有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生們能夠更直觀地理解全等三角形。我們讓學(xué)生們通過剪紙、拼圖等方式制作出全等三角形，并通過實(shí)踐活動(dòng)來驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)。這些活動(dòng)讓課堂變得更加生動(dòng)有趣，學(xué)生們也更加投入。

這次全等三角形公開課取得了很大的成功。學(xué)生們通過這次公開課對(duì)全等三角形有了更深入的理解，他們?cè)趯?shí)踐中也學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)來解決幾何問題。這次公開課也增強(qiáng)了學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

什么是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

全等三角形與相似三角形的關(guān)系：全等三角形是特殊的相似三角形，即相似比為1。

全等三角形的表示方法：用全等符號(hào)“≌”表示。

②用ASA證明兩個(gè)鈍角三角形全等；③用AAS證明兩個(gè)鈍角三角形全等。

（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）。

（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。

如果兩個(gè)三角形能夠完全重合，那么這兩個(gè)三角形就叫做全等三角形。

全等三角形的判定是中考的重要考點(diǎn)之一，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵。

兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）。

兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）。

直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）。

角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

判定定理的推論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAA）

所有角的平分線都在互相平分的兩條線段所在直線的夾角相等。

兩個(gè)平行線段或兩個(gè)平行多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平行線段或平行多邊形是全等形。

平行于同一直線的兩條線段或兩個(gè)平行多邊形是全等形。

有一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（AAS）。

有一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（AAS）。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等??；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弦叫做等弦；在同圓或等圓中，能夠互相重合的圓周角叫做等圓周角；在同圓或等圓中，能夠互相重合的圓心角叫做等圓心角；經(jīng)過同一點(diǎn)所有半徑相等的圓叫做同心圓；由2條通過圓心的直線的交點(diǎn)構(gòu)成的圖形叫做圓心角；以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑所構(gòu)成的圖形叫做圓。

糖尿病是一種常見的慢性疾病，全球范圍內(nèi)患病率不斷上升。在我國(guó)，糖尿病的發(fā)病率也呈現(xiàn)出日益增長(zhǎng)的趨勢(shì)。為了提高醫(yī)務(wù)人員對(duì)糖尿病的認(rèn)知和處理能力，進(jìn)一步提升醫(yī)療水平，我們醫(yī)院特地組織了這次糖尿病教學(xué)查房。

本次教學(xué)查房的病例是一位62歲的男性患者，姓名為李先生。李先生在一年前被診斷為2型糖尿病。他一直堅(jiān)持飲食控制和適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)，但血糖控制效果不佳。最近，他出現(xiàn)了視力模糊、口渴、尿頻等癥狀，前來就診。

醫(yī)生首先詢問了李先生的