4.3角4.3.1

角與角的大小比較

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，會(huì)用不同的方法表示角，能用疊合和度量的方法比較兩個(gè)角的大小，掌握角的平分線的概念，提高觀察圖形的能力.2.運(yùn)用與線段對(duì)比的方法學(xué)習(xí)角，對(duì)照線段長短的比較方法學(xué)習(xí)角的大小比較，對(duì)照線段中點(diǎn)的概念學(xué)習(xí)角的平分線的概念，對(duì)比它們之間的共同之處有助于鞏固線段的學(xué)習(xí)和更好地學(xué)習(xí)角.3.通過大量貼近生活的實(shí)例理解角的概念，也可以讓學(xué)生盡可能多地發(fā)現(xiàn)生活中具有角的形象的物體，以此來培養(yǎng)學(xué)習(xí)角的興趣.重點(diǎn)：角的概念和表示法.難點(diǎn)：角的大小比較與角的平分線的概念.它們給我們?cè)鯓拥膱D形印象.判斷下列哪些圖形是角.

(√)(√)(√)（×）嘗試練習(xí)

合作探究內(nèi)容：學(xué)生閱讀教材123頁至124頁觀察部分的內(nèi)容并探究下列問題;1、什么叫做角？角的頂點(diǎn)？角的邊？2、什么叫做平角？周角？3、如何用符號(hào)表示角？要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3）沒解決的問題組長記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。

探究點(diǎn)1：角的概念

頂點(diǎn)OAB始邊終邊內(nèi)部問題1：角的概念的靜態(tài)描述：角是由具有__________________組成的圖形.其中組成角的_________叫做角的邊；角的兩邊的_________叫做角的頂點(diǎn).：

公共端點(diǎn)的兩條射線兩條射線公共端點(diǎn)ABO終邊始邊ABO終邊始邊一條射線繞它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置時(shí)所成的圖形叫作．其中，射線的端點(diǎn)O叫作角的射線原來所在位置OA叫作

，旋轉(zhuǎn)后的位置OB叫作，角的始邊和角的終邊統(tǒng)稱角的，從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域，叫作

．問題2：角的概念的動(dòng)態(tài)描述角頂點(diǎn)角的始邊角的終邊邊角的內(nèi)部

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反所成的角叫作平角

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所形成的角叫作周角．A(B)OA(B)O角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊位置時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定．探究點(diǎn)2：角的表示方法問題1：怎樣用符號(hào)表示角？答案：角的符號(hào)：“∠”，不能寫成“<”.問題2：將圖4中各角表示出來.答案：（1）∠AOB；（2）∠O；（3）∠1；（4）∠α.圖4問題3：根據(jù)上題請(qǐng)你總結(jié)一下角的表示法.答案：角的四種表示法：第一種：三個(gè)大寫字母表示角，表示角的頂點(diǎn)的字母要寫在中間，如圖4（1）；第二種：一個(gè)大寫字母表示角，但要注意當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可單獨(dú)用表示角的頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示，如圖4（2）當(dāng)頂點(diǎn)處有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角時(shí)，不能用這種表示法；第三種：用一個(gè)數(shù)字表示角，如圖4（3）；第四種：用一個(gè)小寫希臘字母表示角，如圖4（4）.注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，要在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線標(biāo)上阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母1.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.()

（2）角的大小與邊的長短無關(guān).()

（3）角的兩邊是兩條射線.()√×√跟蹤練習(xí)2.數(shù)一數(shù)下面一共有幾個(gè)角？一共有6個(gè)角3.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有___________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上.）POCA①③⑥跟蹤練習(xí)4、下列說法正確的是:（）A邊越長角越大B兩條射線組成的圖形叫做角C有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角D角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的5、下列說法正確的是：（）A平角是一條直線B周角是一條射線C角的大小與所畫邊的長短無關(guān)D∠AOB與∠ABO表示的是同一個(gè)角DC探究點(diǎn)3：比較角的大小的方法問題1：比較兩條線段長短的方法有哪幾種？答案：1.度量法；2.疊合法.問題2：如何用疊合法比較兩個(gè)角的大?。?/p>

先將∠ABC的頂點(diǎn)B與∠DEF的頂點(diǎn)E重合，并且使∠DEF的邊EF與∠ABC的邊BC重合，另一邊BA和ED都落在BC的同旁，這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況：ABCDEFABCDEFABCDEF當(dāng)ED落在∠ABC內(nèi)部時(shí)，∠ABC>∠DEF；當(dāng)ED與BA重合時(shí)，∠ABC＝∠DEF；當(dāng)ED落在∠ABC外部時(shí)，∠ABC<∠DEF．問題3：除了疊合法還可以用什么方法比較兩個(gè)角的大??？答案：度量法.用量角器分別量出兩個(gè)角的度數(shù)，再比較這兩個(gè)角的大小.【歸納總結(jié)】（1）比較角的大小的方法有兩種：疊合法和度量法.（2）角的大小跟畫出的邊的長短沒有關(guān)系.度量法1.對(duì)“中”—角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心3.讀數(shù)—讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2.重合—角的一邊與量角器的0°刻度線重合BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°探究點(diǎn)4：角的平分線問題1：取兩張硬紙片疊合在一起，在其中一張紙片上任意畫一個(gè)角，記做∠α，然后剪下并分開，便同時(shí)得到了兩個(gè)角.它們的大小有什么關(guān)系？答案：相等.問題2：如果將這兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合放在一個(gè)平面上，并使兩個(gè)角的另一邊分別在重合邊的兩側(cè)，這時(shí)它們不重合的兩條邊組成的角為∠γ，得到的∠γ與∠α有什么大小關(guān)系？答案：∠γ=2∠α.問題3：你能描述出角的平分線的定義嗎？答案：以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線.【歸納總結(jié)】（1）角的平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角.（2）角的平分線是一條射線.（3）若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOC=∠AOB.1.填空：如圖∠AOB=∠BOC=∠COD，OB是_______的平分線，________=∠AOC，________=∠BOD,∠BO