試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省襄陽市老河口市2022-2023學年九年級上學期期中學業(yè)質量檢測數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知一元二次方程x2－3x＋m＝0的一個解為2，則m的值為（

）A．1 B．－1 C．2 D．－22．方程x2﹣2x+1＝0的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根3．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是【】A．a=﹣3，b=1 B．a=3，b=1 C．，b=﹣1 D．，b=14．拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，的頂點A，B，C均在上，若，則的大小是（

）A．42° B．52° C．62° D．72°7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與運動時間t（秒）之間的關系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），則小球最高時，運動的時間是（）A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△ADE的位置，使CDAB，則旋轉角的度數為（

）A．35° B．40° C．50° D．65°9．已知，，是拋物線上的點，則（

）A． B． C． D．10．已知二次函數的圖像如圖所示，其對稱軸為直線，下列結論正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．一元二次方程的解是________12．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是______．13．將拋物線向右平行移動2個單位，再向下平行移動1個單位長度得拋物線的解析式為，則平移前的拋物線解析式為_______．14．若二次函數y＝的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是_____．15．如圖，是的直徑，四邊形內接于，交于點E，．若，，則的長為_______．16．如圖，在中，，，，將繞點B順時針旋轉得到，落在邊BC上，連接，則的長為_______．三、解答題17．解方程：．18．如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）請畫出關于原點對稱的；（2）請圖出繞點逆時針旋轉90°后的．19．某種品牌運動服經過連續(xù)兩次降價，每件零售價由元降為元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．20．已知關于x的一元二次方程有實數根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的兩個實數根分別為，，且，求m的值．21．如圖，已知拋物線經過點．(1)求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；(2)當時，直接寫出y的取值范圍．22．如圖，是的直徑，弦，垂足為點E，點F在上．(1)求證：；(2)若，，求的長．23．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件襯衫降價x元，當天銷售襯衫的總利潤為y元．(1)求y與x的函數關系式；(2)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？最大利潤是多少？(3)每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價多少元？24．在正方形中，的兩邊分別與射線相交于點E，F，且，連接．(1)探索發(fā)現：如圖，當點E在線段上時，把繞點A逆時針旋轉90°至，則，______，可知F，D，在一條直線上．可求出______°，根據定理，可證______．得出線段之間的數量關系是______．(2)類比探究：如圖，當點E在線段的延長線上時，探究線段之間存在的數量關系，并寫出證明過程；(3)拓展應用：在（2）的條件下，若，，，請