3.3一元一次方程的解法第1課時移項法解一元一次方程湘教版數(shù)學七年級上冊情景導入用合并同類項進行化簡:1.20x–12x=________2.x+7x–5x=________4.3y–4y–1(–2y)=_________3.________8x3x-yy獲取新知動腦筋某探險家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km.已知熱氣球在前12h飛行了2345km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.設(shè)后12h飛行的平均速度為xkm/h，根據(jù)等量關(guān)系：前12h飛行的路程+后12h飛行的路程=總路程.列方程

2345+12x=5129.①利用等式的性質(zhì)，在方程①兩邊都減去2345，得，2

345+12x–2345=5129–2345,即

12x=2784.②方程②兩邊都除以12，得x=232.因此，熱氣球在后12h飛行的平均速度為232km/h.我們把求方程的解的過程叫做解方程。12x=5129–23452345+12x=5129從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做移項。注意移項要變號。例1解下列方程：（1）4x+3

=2x–7;解（1）移項，得4x–2x=–7–3,

合并同類項，得

2x=–10,

兩邊都除以2，得

x=–5.4x+3

=2x–74x–2x=–7–3檢驗：把x=–5分別代入原方程的左、右兩邊，

左邊=4×（–5）+3=–17，

右邊=2×（–5）–7=–17，

左邊=右邊.

因此，x=–5是原方程的解.解（2）移項，得，

合并同類項，得，

兩邊都乘–2，得x=–8.檢驗：把x=–8分別代入原方程的左、右兩邊，

左邊=–（–8）–1=7，

右邊=,

左邊=右邊.

因此，x=–8是原方程的解.練習1.下面的移項對嗎？如不對，請改正。（1）若x–4=8，則x=8–4；（2）若3s=2s+5，則–3s–2s=5；（3）若5w–2=4w+1，則5w–4w=1+2；（4）若8+x=2x，則8–2x=2x–x.x=8+4××3s–2s=5√×x–2x=–82.解下列方程，并檢驗。（1）x+4=5解移項，得x=5–4，合并同類項，得x=1.檢驗把x=1分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=1+4=5=右邊，因此，x=1是原方程的解.

（2）–5+2x=–4解移項，得2x=–4+5，合并同類項得2x=1，兩邊都除以2，得x=0.5.檢驗把x=0.5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=–5+2×0.5=–4=右邊

，因此，x=0.5是原方程的解.（3）13y+8=12y解移項，得13y–12y=–8，合并同類項得y=–8.檢驗把y=–8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=13×（–8）+8=–96，右邊=12×（–8）=–96，因此，y=–8是原方程的解.（4）7u–3=6u–4解移項，得7u–6u=–4+3，合并同類項得u=–1.檢驗把u=–1分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=7×（–1）–3=–10，右邊=6×（–1）–4=–10，因此，u=–1是原方程的解.3.解下列方程：（1）2.5x+318=1068解移項，得2.5x=1068–318，合并同類項得2.5x=750，兩邊都除以2.5，得x=300.（2）2.4y+2y+2.4=6.8解移項，得2.4y+2y=6.8–2.4，合并同類項得4.4y=4.4，兩邊都除以4.4，得y=1.課堂小結(jié)移項法解一元一次方程（1）4x+3

=2x–7;解（1）移項，得4x–2x=–7–3,

合并同類項，得

2x=–10,

兩邊都除以2，得

x=–5.4x+3

=2x–74x–2x=–7–33.3一元一次方程的解法第2課時解含有括號的一元一次方程湘教版數(shù)學七年級上冊情景導入動腦筋一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。獲取新知小知識輪船順水的航行速度=輪船在靜水中的速度+水流速度.輪船逆水的航行速度=輪船在靜水中的速度–水流速度.順水航行的路程=逆水航行的路程設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則根據(jù)等量關(guān)系可得4（x+2）=5（x–2）這個方程有什么特點？有括號，要先去括號。4（x+2）=5（x–2）去括號，得4x+8=5x–10.移項，得4x–5x=–8–10.合并同類項，得–x=–18.兩邊都除以–1，得x=18.因此，輪船在靜水中的航行速度為18km/h.說一說上面解方程4（x+2）=5（x–2）的過程中，包含哪些步驟？去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1例2解方程3（2x–1）=3x+1.合并同類項，得3x=4，移項，得

6x-3x=1+3，解去括號，得6x–3=3x+1，兩邊都除以3，得x=.因此，原方程的解是x=.解方程3–（4x–3）=7.合并同類項，得–4x=1，移項，得–4x=7–3–3，解去括號，得3–4x+3=7，兩邊都除以–4，得x=.

3（x–1）–5（3–2x）=8（x–8）+6.解方程解：去括號，得

3x–3–15+10x=8x–64+6，

移項，得

3x+10x–8x=–64+6+3+15，

合并同類項，得

5x=–40，

系數(shù)化為1，得

x=–8.練習1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程：2（2x+3）=2+x.解去括號，得4x+3=2+x，移項，得4x+x=2–3，化簡，得5x=–1，方程兩邊都除以5，得x=.4x+6=2+x4x–x=2–63x=–432.解下列方程.（1）（4y+8）+2（3y–7）=0；解：去括號，得

4y+8+6y–14=0，

移項，得

4y+6y=14–8，

合并同類項，得

10y=6，

兩邊都除以10，得

y=0.6.（2）2（2x–1）–2（4x+3）=7；解：去括號，得

4x–2–8x–6=7，

移項，得

4x–8x=7+6+2，

合并同類項，得

–4x=15，

兩邊都除以–4

，得

x=.（3）3（x–4）=4x–1.解：去括號，得

3x–12=4x–1，

移項，得

3x–4x=–1+12，

合并同類項，得

–x=11，

兩邊都除以–1

，得

x=–11.解方程–3（x–1）=15.

解:去括號，得–3x+3=15，

移項，得–3x=15–3，

合并同類項，得

–3x=12，

系數(shù)化為1，得

x=–4.

還有其他解法嗎？解方程–3（x–1）=15.解法二：兩邊都除以（–3），得x–1=–5，

移項，得x=–5+1；

合并同類項，得x=–4.課堂小結(jié)解含有括號的一元一次方程例2解方程3（2x–1）=3x+1.合并同類項，得3x=4，移項，得

6x-3x=1+3，解去括號，得6x–3=3x+1，兩邊都除以3，得x=.因此，原方程的解是x=.3.3一元一次方程的解法第3課時解含有分母的一元一次方程湘教版數(shù)學七年級上冊情景導入解含有括號的一元一次方程的步驟：移項合并同類項系數(shù)化為1去括號獲取新知動腦筋刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成.現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問再合繡多少天可以完成這件作品？設(shè)總工作量為1，則甲每天完成工作總量的，乙每天完成工作總量的.甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量如果剩下的工作兩人合繡x天就可以完成，則甲共繡了（x+1）天，完成的工作量為，乙共繡了（x+4）天，完成的工作量為.根據(jù)等量關(guān)系，得按照上節(jié)課的內(nèi)容可以直接去括號，還有沒有別的方法呢？方程兩邊都乘60，得4（x+1）+5（x+4）=60，去括號，得4x+4+5x+20=60，移項，合并同類項得9x=36，方程兩邊都除以9，得x=4.因此，兩人再合繡4天，就可完成這件作品.例3解方程解去分母，得5（3x–1）–2（2–x）=10x，

去括號，得15x–5–4+2x=10x，

移項，合并同類項得7x=9，

方程兩邊都除以7，得.

因此，原方程的解是.解一元一次方程有哪些基本步驟？一元一次方程說一說ax=b（a、b是常數(shù)，a≠0）x=去分母，去括號，移項，合并同類項得兩邊都除以a得練習1.下列各題中的去分母對嗎？如不對，請改正.（1），去分母，得5x–2x+3=2；（2），去分母，得4（3x+1）+25x=80。25x–3（2x–3）=30×√2.解下列方程：（1）解

去分母，得2（y–1）=1–2y，

去括號，得2y–2