還款計劃表計算公式算法優(yōu)化1．還款計劃表計算公式等額計算公式應還本利合計=貸款金額×月利率×（1+月利率）總還款期數(shù)（1+月利率）總還款期數(shù)–1應還本金=應還金額－應還利息應還本金金額=貸款金額×月利率×（1+月利率）還款期數(shù)-1（1+月利率）總還款期數(shù)–1應還利息=貸款金額×月利率應還利息金額=貸款金額×月利率×[(1+月利率)總還款期數(shù)-(1+月利率)還款期數(shù)-1]（1+月利率）總還款期數(shù)–1按年遞增減計算公式按年遞增（減）還款法有兩個公式，公式A在貸款放款時使用，而公式B在提前還款、利率調整及調整貸款期限時使用公式A本息合計=P×I×（1+I）V×12[(1+I)12-(1+K)][(1+I)12-1]×[(1+I)V×12-(1+K)V]其中：P為本金，I為月利率，V為貸款年限，貸款總期數(shù)n=12*V，K為每年遞增（減）比率（K>0遞增，K<0遞減，K=0時，為等額還款法）。公式B本息合計=P×I×（1+I）n(1+I)12×V×[(1+I)Wb-1]+(1+K)×[(1+I)12-1]×[(1+I)12×V-(1+K)V]/[(1+I)12-(1+K)]應還利息=貸款金額×月利率應還本金=本息合計-應還利息其中：P為剩余貸款本金；n為剩余貸款期數(shù)；V為剩余貸款年數(shù)（本年除外）；Wb為本年度尚未扣款的期數(shù)，n=12*V+Wb(因為提前還款后，剩余的期數(shù)不再是12的整除數(shù)，不能套用公式A，只能用公式B，將剩余的期數(shù)分為兩個部分)說明：由于等額計算公式、按年遞增減計算公式中均涉及到指數(shù)函數(shù)（1+i）n的運算，這里i為日利率，n為還款周期，通常還款周期會有100或者更多，導致主機運行效率大幅度降低，為解決此問題進行算法分析，如下。2．六種實現(xiàn)方法（Method）：M1：COBOL實現(xiàn)，運用已有的指數(shù)運算（**）；M2：COBOL實現(xiàn)，運用一個for循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算；M3：COBOL實現(xiàn)，運用二次項展開近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+…+cnnin；M4：C實現(xiàn)，運用標準庫函數(shù)實現(xiàn)pow(x,y)；M5：C實現(xiàn)，運用一個for循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算；M6：C實現(xiàn)，運用二次項展開近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+…+cnnin；3．COBOL三種實現(xiàn)方法運行效率分析，時間獲取通過SQL語句得到，即EXECSQLSET:TEMP-TIMESTAMP=CURRENTTIMESTAMPEND-EXEC以下是當取金額10000000，利息為0.065/12，還款期分別為120、300時得到的輸出結果，其中TIMESTAMP1、TIMESTAMP2，TIMESTAMP3、TIMESTAMP4，TIMESTAMP5、TIMESTAMP6分別為M1、M2、M3三種方法運行前后的系統(tǒng)時間：********************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1=00000001135439068R2=00000001135439068R3=00000001135439784L=008TIMESTAMP1:2003-10-15-11.16.38.925846TIMESTAMP2:2003-10-15-11.16.38.940015TIMESTAMP3:2003-10-15-11.16.38.940447TIMESTAMP4:2003-10-15-11.16.38.941551TIMESTAMP5:2003-10-15-11.16.38.942285TIMESTAMP6:2003-10-15-11.16.38.943885#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA****************************************************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1=00000000675157173R2=00000000675157173R3=00000000675210022L=008TIMESTAMP1:2003-10-15-11.23.41.250784TIMESTAMP2:2003-10-15-11.23.41.289672TIMESTAMP3:2003-10-15-11.23.41.289981TIMESTAMP4:2003-10-15-11.23.41.291654TIMESTAMP5:2003-10-15-11.23.41.291974TIMESTAMP6:2003-10-15-11.23.41.294296#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA********************************綜合以上結果，得出結論：COBOL程序中直接運用一個循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算效率最高。4．PC機上C三種實現(xiàn)方法運行效率分析以下是當取金額1000000000，利息為0.065/12，還款期分別為120、300，每種算法運行10000000次時得到的近似輸出結果，其中min1、min2，min3、min4，min5、min6分別為M4、M5、M6三種方法運行前后的系統(tǒng)時間：綜合以上結果，得出結論：運用C庫函數(shù)pow（x,y）實現(xiàn)的效率最高。5．主機上M2、M4兩種實現(xiàn)方法運行效率分析，通過交易7452測試以下是在cite的log里主機側下送數(shù)據(jù)情況，僅截取時間數(shù)據(jù)：<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.775018]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.778129]算法運行后時間M2方法，還款周期12，時間：0.003111秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.627838]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.631497]算法運行后時間M2方法，還款周期100，時間：0.003659秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.100962]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.105441]算法運行后時間M2方法，還款周期300，時間：0.004479秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.917038]算法運行后時間M2方法，還款周期300，時間：0.006677秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.634067]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.642313]算法運行后時間M4方法，還款周期12，時間：0.008026秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.819542]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.826141]算法運行后時間M4方法，還款周期100，時間：0.006599秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.927020]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.932397]算法運行后時間M4方法，還款周期300，時間：0.005377秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.917038]算法運行后時間M4方法，還款周期300，時間：0.006677秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.54.31.799690]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.54.31.804895]算法運行后時間M4方法，還款周期12，時間：0.005205秒；綜合以上結果，得出結論：M2方法隨著還款周期的增加，消耗的時間成明顯增長趨勢；M4方法，由于要調用cics命令execcicsaddresscommarea(commarea)eib(eibptr);接收數(shù)據(jù)，execcicsreturn;返回數(shù)據(jù)，所以時間的消耗主要浪費在數(shù)據(jù)的接收與返回上，還款周期的影響很小。思考：如果能有辦法減少主機與cics通信的時間，那么M4方法將是一個很好的提高時間效率的方法，因本身C運算能力比Cobol高很多。6．感受Cobol語言編程：明確標識部、環(huán)境部、數(shù)據(jù)部、過程部四個部的內容及相互間的關聯(lián)。其中，過程部是整個程序的核心部分，由它決定程序的每一步操作；標識部主要用來指定源程序名字，也可以寫入其它用作備忘錄的某些信息（如日期、作者等）；環(huán)境部集中了所有有關硬件設備的說明，指定了內部文件與外部文件之間的對應關系，外部文件即建立在外部介質上的文件，內部文件則為程序內部指定的文件名；數(shù)據(jù)部定義了程序中用到的所有數(shù)據(jù)，定義輸入記錄區(qū)以及劃分記錄區(qū)中各數(shù)據(jù)項，“輸入文件記錄區(qū)”是計算機內存區(qū)專門開辟一片存儲單元用來存放從文件讀入的信息，其長度（字節(jié)數(shù)）應當?shù)扔谖募幸粋€記錄的長度。說明：Cobol語言是一種主機上的編程語言，優(yōu)勢在于和DB2打交道，運算能力并不高。C語言編程：語法比較靈