共1頁第1頁合肥工業(yè)大學土木工程學院碩士考試試題考試科目:工程構造可靠性分析回答下列問題（任選五題，每小題16分；第10題必答，20分）1.構造可靠性的具體指標有哪些？2．工程評定辦法研究中慣用的幾個數學辦法？3．描繪構造設計專家系統的基本構成與簡樸框圖。4．隨機變量有哪幾個常見的分布函數？5．工程構造動力可靠性研究尚有哪些進一步的問題？6．作用于構造上的荷載如何進行分類和統計分析？7．慣用的構造體系可靠度的分析模型有哪三類？8．構造設計理論水準1與水準2之間有哪些差別？9．介紹用于母體參數預計的三個慣用辦法，并對其成果進行比較。10．描述工程構造材料性能的質量規(guī)定。1．構造可靠性的指標有哪些？構造可靠性是構造的強度，穩(wěn)定即所謂安全性，構造的合用性，構造的耐久性的總稱。構造的安全性是指（1）構造能承受在正常施工和正常使用時，可能出現的多個作用。（2）構造在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；構造的合用性是指在正常使用時，含有良好的工作性能；構造的耐久性是指在正常維修和保護下，含有良好的耐久性能。具體到已進入實用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標β。2．試比較定值設計辦法和概率設計辦法的不同和特點。定值設計法將有關參數當作是不變的定值，并重要在經驗的基礎上擬定設計安全因數，由于采用的荷載和材料強度設計取值的原則不同，安全因數并不能從定量上度量構造的可靠度。概率設計法是將作用荷載和抗力都當作是隨即變量，并用失效概率或可靠指標來度量構造的可靠程度。這種辦法以承認構造有失效的可能性為前提，從抗力不不大于荷載的概率出發(fā)進行可靠度設計的，而不是用一種籠統的安全因數。它比定值法更能揭示構造失效的成因，在觀念上更容易為人們所接受。構造絕對安全是不可能的，這樣的設計目的也不必要。構造設計的重要目的是在可接受的概率水平上確保構造在規(guī)定設計使用期滿足預期的用途。3．隨機變量有哪幾個常見的分布函數？（1）二項式分布；X在n次實驗中，事件A出現k次的概率為：P(X=k)=Cnkpkqn-k(n!pkqn-k)/k!(n-k)!（2）均勻分布（3）普阿松分布（4）正態(tài)分布；密度函數為（5）極值分布（6）皮爾遜曲線族；將（7）對數正態(tài)分布；密度函數為（8）2分布4．工程構造動力可靠性研究尚有哪些進一步的問題？（1）工程構造的動力可靠性分析，應綜合考慮多個因素，如與抗震構造有關的地震危險性分析中的諸因素，以及構造使用年限，使用條件及其隨機變化，多個隨機荷載的發(fā)生概率及其組合，構造的剛度，質量，強度等的隨機性。（2）多自由度及無限自由度非線形體系的可靠性，現在多采用等效線形化或數值模擬法求解，此后應進一步開展解析解及半解析解的研究。（3）疲勞可靠性及低周重復荷載作用下的可靠性問題。（4）因殘存微觀變形的積累超出一定程度，造成構造發(fā)生破壞的問題。（5）非構造構件的抗震可靠性。（6）基于動力可靠性分析的實用設計辦法。（7）含糊動力可靠性。（8）結合大量震害，風災及實驗，進一步研究破壞準則及破壞界限。（9）按地區(qū)統計地震動參數及風荷載的概率分布。（10）基于動力可靠性的優(yōu)化設計以及計算機輔助設計和專家系統的研究。5．作用于構造上的荷載如何進行分類和統計分析？作用于構造上的荷載有三種分類辦法：（1）準時間變異分類（2）按空間位置的變異分類（3）按構造反映分類。借助于統計數學研究荷載，現在慣用兩種概率模型。對于與時間參數無關的永久荷載，普通采用隨機變量概率模型；對于與時間參數有關的可變荷載，普通采用隨機過程概率模型。現在國內外慣用平穩(wěn)二次隨機過程，將可變荷載的樣本函數模型化為等時段的矩形波函數其基本假定為：（1）荷載一次持續(xù)施加于構造上的時段長度為τ，而在設計基如期T內可分為r個相等的時段，即r=T/τ;（2）在每一時段τ上，可變荷載出現的概率為p，不出現的概率為q=1-p（3）在每一時段τ上，可變荷載出現時，其幅值是非負的隨機變量，且在不同的時段上其概率分布函數FQi(x)相似，這種概率分布稱為任意時點荷載概率分布；（4）不同時段τ上的幅值隨機變量是互相獨立的，并且在時段內與否出現荷載，也是互相獨立的。為安全計，普通是取荷載在設計基如期內的最大隨機變量，即QT=maxQ(t)0tT根據平穩(wěn)二項隨機過程的等時段矩形波模型，并運用全概率定理和二項定理可導出QT的概率分布：FQT(x)=P{Q(t)x,t?τ}=[FQi(x)]m6．慣用的構造體系可靠度的分析模型有哪三種？慣用的模型大致可歸納為下列三種：（1）串聯系統——由幾個單一構件構成的構造體系，其中任何一根構件破壞，將造成整個構造體系破壞，這種體系稱為串聯系統，亦稱為最弱聯桿系統。（2）并聯系統——由幾個單一構件構成的構造體系，其中一種構件破壞，將不造成整個體系破壞，這種體系稱為并聯系統。（3）混聯系統——實際的超靜定構造普通有多個破壞型式，每一種破壞型式可模型化為一種并聯系統，而多個并聯系統還可組合成一種串聯系統，這就構成混聯系統。7．構造設計理論水準1和水準2之間有哪些差別？水準1分別在荷載效應和構造抗力的基本變量的設計取值上考慮了概率原則，而設計安全系數則重要是根據經驗擬定的。這種辦法稱為半概率法。水準2將極限狀態(tài)函數中有關荷載效應和構造抗力的基本變量均視為隨機變量，并考慮了兩者的聯合分布，以此建立與構造失效概率有內在聯系的安全指標，作為衡量構造安全度的尺度。這樣的辦法本是一種嚴格的概率辦法，但因在分析中無視或簡化了基本變量隨時間變化的關系，在解決極限狀態(tài)方程和非正態(tài)隨機變量時采用了近似的線形化辦法，以及由于統計數據不夠充足，從而擬定基本變量的分布類型時有相稱的近似性等，因此這種辦法普通稱之為近似概率法。8．有一圓形截面鋼桿，已知材料的屈服極限R的均值mR=29N/cm2，原則差σR＝2.5N/cm2；圓桿直徑d的均值md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm.當鋼桿承受軸向拉力F＝±18kN時，試擬定其可靠指標及失效概率。取極限狀態(tài)方程Z=d2R－F用中心點法＝－F2＝＋β＝＝當F＝18kN時，將mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm代入，得β＝0.364Pf＝Φ（-β）=0.3576當F＝－18kN時，將mR=29N/cm2，σR＝2.5N/cm2，md＝3.0cm，原則差σd=0.3cm代入，得β＝0.434Pf＝Φ（-β）=0.33189．介紹用于母體參數預計的三個慣用辦法，并對其成果進行比較。用于母體參數預計的三個慣用辦法為矩法，次序慣量法，最大似然預計法。（1）矩法。用子樣平均值和方差分別預計母體的平均值和方差或（2）次序慣量法。子樣中位數;Xm定義為子樣X1,X2,???,Xn的函數；對于子樣的一種實現將它按大小次序排列，取居中的一種數為子樣中位數Xm的觀察值，記作子樣極差R定義為子樣X1,X2,???,Xn的函數，對子樣的一種實現，將它按大小次序排列，取最大值與最小值之差為R的觀察值，并記作當母體為持續(xù)且其概率密度函數為對稱的狀況，慣用子樣中位數來預計母體均值用極差來預計母體原則差用R來預計σ不如用S來預計可靠，當n越大，可靠性越差。（3）最大似然預計法母體的密度函數f(x,θ)為已知，對如子樣X1,X2,???,Xn的一種實現的聯合密度函數，記作稱之為似然函數。若存在的一種值使得似然函數L(x1,x2,???,xn;θ)在θ=時，則稱是的一種最大似然預計值?？闪钋蟮靡环N值10．描述工程構造材料性能的質量規(guī)定。在工程可靠度設計中，材料性能的重要指標是材料的強度，根據大量的實測資料統計分析表明，材料強度的概率分布能夠認為服從正態(tài)分布或對數正態(tài)分布。材料性能的質量，可用其分布的平均值uf和原則差σf（或異變系數Vf=σf/uf）來表達；也能夠用規(guī)定的性能特性原則值fK及低于該值的偏低率PK來描述。對于正態(tài)分布能夠得到uf=fK-аσf