永磁推進電機電流波形對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

由于軍艦的特殊性，該艦的特殊使命對促進電機的性能要求有很高的要求，即足夠的推廣功率（甚至數(shù)十萬瓦）、良好的動態(tài)性能、高可靠性、高效率、高功率密度和低振動噪聲。其中,高功率密度一直是艦船推進電機研究開發(fā)的核心和熱點問題,也是衡量和選用推進電機的一個十分重要的性能指標(biāo)。對于交-直-交變頻器供電的艦船推進電機,不一定非用正弦波電源,只要能滿足電動機出力大、諧波含量小、效率高等要求,電機的電壓和電流波形是可以選擇的。時步有限元法是分析和計算電機動態(tài)特性的強有力工具,它可以考慮飽和、渦流、齒槽效應(yīng)及電磁量的非正弦變化等因素,因而具有較高的計算精度,在電機性能研究中得到廣泛應(yīng)用。文中以一臺頻率為350kW、轉(zhuǎn)速為180r/min的8極12相永磁同步推進電機實驗樣機為對象,采用時步有限元法對不同電流波形下的電磁轉(zhuǎn)矩進行了數(shù)值計算與對比,為研制高功率密度的艦船用推進電機提供參考依據(jù)。1機器結(jié)構(gòu)特征和運行控制模式1.1結(jié)構(gòu)尺寸為了提高功率密度,樣機采用如下特殊設(shè)計措施:1)多相推進電機由變頻器供電,突破了三相電制的限制。研究表明,采用多相電機結(jié)構(gòu),在相同的結(jié)構(gòu)尺寸下可產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩;2)集中整距繞組由于12相電動機的最低空間諧波已經(jīng)較小,無需采用分布、短距繞組,而是采用集中整距雙層繞組,此時電動機的繞組系數(shù)為1,有利于提高電機的電負(fù)荷;3)切向式磁體結(jié)構(gòu)采用切向式磁體結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子鐵心集磁路磁極于一體,其磁通由毗鄰的2個永磁體提供,為聚磁結(jié)構(gòu),可提供較高的磁負(fù)荷;4)方波氣隙磁密樣機采用均勻氣隙磁極結(jié)構(gòu),意在產(chǎn)生方波空載氣隙磁密和梯形波空載反電動勢。1.2逆變原理在模塊化中的應(yīng)用艦船大容量多相電力推進變頻調(diào)速系統(tǒng)通常由若干個結(jié)構(gòu)和控制相對獨立的逆變模塊構(gòu)成,較常用的逆變模塊為三相橋式和H橋逆變模塊,且均有電壓型和電流型兩種類型。為對比不同電流波形下的電磁轉(zhuǎn)矩,選用圖1所示的電流型H橋主電路結(jié)構(gòu)。通常逆變器輸出為PWM波,根據(jù)沖量等效原理,其作用效果等效于所需輸出的連續(xù)電流波,因此在有限元數(shù)值仿真中,直接采用不同類型的連續(xù)電流波作為激勵源。2電機功率分配數(shù)學(xué)模型考慮電機結(jié)構(gòu)和磁路的對稱性,以1個極距下的電機模型作為有限元求解域(見圖2)。為分析方便,作如下假設(shè):①忽略電機軸向磁場的變化,矢量磁位只有軸向分量,端部效應(yīng)由電路方程中端部漏電感計入。②材料為各向同性,定轉(zhuǎn)子鐵心和定子繞組區(qū)域的渦流忽略不計;③永磁體均勻平行磁化,其勵磁作用由邊界等效面電流處理。2.1材料非線性代數(shù)方程學(xué)習(xí)由Maxwell方程組,可得到用矢量磁位A描述的二維低頻渦流電磁場方程:{?×1μ?×A=-JΙ,A|R1R2=-A|R3R4,A|R2R3=0,A|R4R1=0。(1)??????????????×1μ?×A=?JI,A|R1R2=?A|R3R4,A|R2R3=0,A|R4R1=0。(1)式中:μ為材料的磁導(dǎo)率;A為矢量磁位的軸向分量;JI為電流密度。式(1)所表示的偏微分方程的初、邊值問題等價于一個條件變分問題,通過網(wǎng)格剖分和構(gòu)造插值函數(shù),將其轉(zhuǎn)化為以各個離散節(jié)點位函數(shù)為未知量的多元非線性代數(shù)方程組:Κ?E=Ρ。(2)式中:K為剛度矩陣;E為節(jié)點矢量磁位向量;P為右端向量。由于剛度矩陣K是一個與鐵心材料磁導(dǎo)率相關(guān)的系數(shù)矩陣,式(2)所表示的是1個非線性方程組,對其求解一般歸結(jié)為多次迭代求解同階的線性方程組。采用牛頓-拉斐遜法的磁場方程的迭代格式為J(k)(E(k+1)-E(k))=p-f(k)。(3)式(3)已轉(zhuǎn)化為一個線性方程組,其中未知矢量為E(k+1)-E(k),剩余矢量為p-f(k),系數(shù)矩陣J(k)為雅可比矩陣,f(k)=K(k)E(k)。2.2仿真結(jié)果分析利用ANSYS軟件進行網(wǎng)格剖分,將單元及節(jié)點數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab,用Matlab語言編寫時步有限元仿真程序,其步驟如下:1)網(wǎng)格剖分基本原則根據(jù)電機磁密分布和變化情況,合理確定網(wǎng)格的疏密和大小,氣隙及定子齒尖網(wǎng)格應(yīng)比其他區(qū)域密。為了準(zhǔn)確計算渦流損耗,阻尼導(dǎo)條和永磁體的網(wǎng)格長度應(yīng)小于其集膚高度的一半。2)插值運動邊界法轉(zhuǎn)子滑動氣隙面上的節(jié)點磁位由定子滑動氣隙面上相近的2個節(jié)點磁位通過線性插值得到,根據(jù)插值關(guān)系對單元剛度矩陣和右端向量進行修改,即可有效處理轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動問題,使得仿真中的計算步長可以靈活選取。3)電磁轉(zhuǎn)矩的計算采用Maxwell應(yīng)力張量法計算電磁轉(zhuǎn)矩,其基本思路是在電機氣隙中選擇一個積分面,由積分面上的電磁力密度來計算電磁轉(zhuǎn)矩。為減小網(wǎng)格質(zhì)量和積分路徑對計算結(jié)果的影響,用多個積分面取均值來提高計算精度。瞬態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩離散計算公式為Τem=2Ρleffr2μ0Νgap∑i=1[-12(B2ix-B2iy)sin(θi+1+θi)sin(θi+1-θi)+BixBiycos(θi+1+θi)sin(θi+1-θi)]。(4)式中:Tem為電磁轉(zhuǎn)矩;μ0為空氣磁導(dǎo)率;P為極對數(shù);leff為鐵心有效長度;r為積分路徑半徑;Ngap為積分路徑中單元的數(shù)量;θi+1和θi分別為單元i與積分路徑的兩個交點的位置角;B為單元的磁感應(yīng)強度。3功角特性的定義對于正弦波同步電機,將空載反電勢˙E0和電壓˙U之間的夾角定義為功率角θ,則在給定電壓的條件下,電磁功率Tem與功率角θ呈單值函數(shù)關(guān)系,改變功率角θ就可改變電動機的輸出轉(zhuǎn)矩,即功角特性。這是同步電動機的一個重要特性,也是控制同步電機轉(zhuǎn)矩的理論依據(jù)。對于準(zhǔn)方波氣隙磁密的十二相永磁推進電動機,通入不同類型的電流波形,也有類似的功角特性,只是各參數(shù)并非正弦量,不能用相量來表示。若將永磁勵磁磁勢的軸線與電樞反應(yīng)磁勢的軸線之間的夾角定義為電流功率角δ,則可沿用功角特性的概念。不同電流波形下的電磁轉(zhuǎn)矩計算也可歸結(jié)于電動機功角特性的求取與對比。3.1電機功率的相對有效為了客觀地對不同波形電機的電磁功率進行比較,需規(guī)定如下約束條件:1)不同波形電動機的相電流有效值應(yīng)相等當(dāng)電動機繞組用銅量相等和散熱條件相同時,電動機繞組的發(fā)熱量也應(yīng)相等,因而其相電流有效值相等。2)不同波形電動機的每極磁通應(yīng)相等顯然,在永磁推進電機結(jié)構(gòu)尺寸已定的情況下,由永磁體產(chǎn)生的每極磁通也為定值。因而,在計算對比時,只要滿足第一個約束條件即可。3.2電磁扭矩的數(shù)值計算以電流值I和電流功率角δ為已知條件,求解域中的12個定子槽分別通入相位依次相差15°的正弦波、方波或梯形波電流。利用所建立的時步有限元仿真系統(tǒng),可對12相永磁推進電動機的電磁轉(zhuǎn)矩進行數(shù)值計算,計算流程如下:步驟1建立實體模型,賦予材料屬性,進行網(wǎng)格剖分;步驟2施加邊界條件和半周期條件;步驟3給定子槽單元施加電流密度,給永磁體邊界單元施加等效面電流;步驟4進行非線性電磁場有限元求解;步驟5根據(jù)磁場計算結(jié)果,采用麥克斯韋應(yīng)力張量法計算電磁轉(zhuǎn)矩;步驟6轉(zhuǎn)子滑動1步,在新的時空狀態(tài)下重復(fù)步驟2-5的運算,直到計算完預(yù)定的計算量;步驟7輸出所需的數(shù)據(jù)、圖表。3.3功角特性計算方法圖3為有效值為I=40A和I=48A兩種正弦波電流下的功角特性計算曲線。從圖3可以看出,不同電流幅值下的功角特性曲線形狀較為相似,最大電流功率角δmax約為95°。保持電流有效值I=40A不變,分別改變方波的波寬角β和電流功率角δ進行電磁轉(zhuǎn)矩計算,則可得到不同波寬角的方波電流下的功角特性計算曲線(見圖4)。從圖4可以看出,波寬角β在130°～150°時電磁轉(zhuǎn)矩較大,其中波寬角β為144°時電磁轉(zhuǎn)矩最大,最大電流功率角δmax約為95°。采用類似的方法,可得到如圖5所示的不同頂寬角β的梯形波電流下的功角特性計算曲線。從圖5可以看出,頂寬角β在110°～124°時電磁轉(zhuǎn)矩較大,其中頂寬角β為116°時電磁轉(zhuǎn)矩最大,最大電流功率角δmax約為92°。3.4電流波形的選擇在電流有效值I=40A時,選取正弦波電流與出力較大的144°方波電流、116°梯形波電流進行電磁轉(zhuǎn)矩對比,結(jié)果如圖6所示。從圖可以看出:1)3種電流波形下的功角特性計算曲線較為接近,電磁轉(zhuǎn)矩相差不大;2)對于非正弦供電的電動機,根據(jù)波形優(yōu)化理論,理想條件下波寬115°的方波可產(chǎn)生最大電磁轉(zhuǎn)矩。由于本文樣機的電樞反應(yīng)較強致使氣隙磁密嚴(yán)重偏離方波,有限元數(shù)值計算的結(jié)果為,在電流功率角δ≤65°時,正弦波電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩較大,而當(dāng)δ>65°時,梯形波電流出力較大;3)通常永磁同步電機功率角的選取范圍為25°～45°,且功率因數(shù)接近1,此時電流功率角等于功率角,在此功率角范圍內(nèi),正弦波電流出力較大,梯形波次之,而方波電流出力最小;4)對于切向磁體結(jié)構(gòu)的永磁電機,有Xd>Xq,故最大電磁轉(zhuǎn)矩所對應(yīng)的功率角大于90°。當(dāng)然,推進電機電流波形的選擇不僅僅考慮其電磁轉(zhuǎn)矩大小,還應(yīng)從變頻調(diào)速實現(xiàn)、電磁兼容、附加損耗等方面綜合權(quán)衡。方波電流和梯形波電流中含有諧波,必然會引起附加諧波損耗。由于推進電機供電頻率較