第1-2課時 北師大中職數(shù)學(xué)《第1-2課時授課題目7.3.1直棱柱、正棱錐的表面積授課類型新授課建議學(xué)時2課時單元知識概覽簡單幾何體簡單幾何體直觀圖三視圖表面積、體積 內(nèi)容分析直棱柱、正棱錐等簡單幾何體的表面積公式，在實(shí)際生活中是很常用的.本節(jié)內(nèi)容開始將幾何體的公式計算將實(shí)際生活結(jié)合起來，學(xué)生要能夠從實(shí)際問題中抽象出幾何模型，再結(jié)合相應(yīng)的結(jié)合體側(cè)面積公式進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.能理解直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開圖，2.掌握直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式及表面積公式.能力目標(biāo)通過組織學(xué)生觀察特點(diǎn)，用圖形平移的方法引出概念，有利于學(xué)生空間觀念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計算能力及計算工具使用技能素質(zhì)目標(biāo)1.結(jié)合教材中融入的素材，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；2.重樹學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)熱愛生活的正確價值觀，教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式、表面積公式難點(diǎn)用面積公式解決實(shí)際問題.教學(xué)方法教法講練結(jié)合法、情境教學(xué)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用計算機(jī)軟件進(jìn)行計算；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.課程思政通過動手操作認(rèn)真計算，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。教學(xué)過程第1學(xué)時課前準(zhǔn)備【課前知識儲備】直棱柱的幾何特征；教師授課前準(zhǔn)備輔助理解幾何體展開圖的動畫；課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【應(yīng)用背景】某工廠要用不銹鋼板材制作容積相等的有蓋水箱，有兩種設(shè)計供選擇：方案甲：正四棱柱，方案乙：底面長與寬的比為4:1的矩形的長方體，兩種設(shè)計方案中的水箱高度相等。提出直棱柱表面積的計算問題【提出問題】設(shè)置生產(chǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考2.提出本節(jié)課課題【小組討論】分組討論，思考問題1.從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn)（二）分析理解【公式推理】直棱柱的側(cè)面積就是各個側(cè)面的面積之和.側(cè)面展開圖：推理公式1.討論側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，與幾何體的棱長關(guān)系2.動畫演示過程加深理解積極發(fā)言1.讓學(xué)生分析理解側(cè)面展開圖，為公式推理做好鋪墊2.培養(yǎng)抽象概括能力（三）抽象概括【公式總結(jié)】強(qiáng)調(diào)公式中各個字母表示意義；抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.記憶1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).（四）示范講解例已知一個正三棱柱的底面邊長為3cm，高為4cm，求這個正三棱柱的側(cè)面積和表面積.分析正三棱柱的側(cè)面積計算與表面積計算，結(jié)合公式求解例已知正四棱柱的側(cè)面積為32,表面積等于40，求正四棱柱的高.分析結(jié)合公式，找到與高相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行求解.【發(fā)布任務(wù)】例由學(xué)生獨(dú)立完成2.由學(xué)生上講臺講解，教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評.多鼓勵表揚(yáng).【完成任務(wù)】獨(dú)立完成；2.積極爭取上臺講解.1、學(xué)以致用.通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會公式2、樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.（五）課堂練習(xí)1.【對照練習(xí)】P86【隨堂練習(xí)】2題.【發(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評.【完成任務(wù)】1.獨(dú)立完成【隨堂練習(xí)】加深公式理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)1.直棱柱的側(cè)面積、表面積的計算公式：2.直棱柱的面積計算公式的應(yīng)用.【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵表揚(yáng)參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識點(diǎn)布置作業(yè)1，教材P90水平一4,62.學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練配套練習(xí)分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書設(shè)計7.3.1直棱柱的表面積一、直棱柱棱錐二、例題示范三、課堂練習(xí)1.側(cè)面積公式：例2.表面積公式：簡明扼要，突出重點(diǎn).課后拓展延伸側(cè)面展開圖與最短路徑問題反思診改教學(xué)反思第2學(xué)時課前準(zhǔn)備【課前知識儲備】正棱錐的概念，棱錐的幾何特征；教師授課前準(zhǔn)備輔助理解幾何體展開圖的動畫；課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】提出問題：如圖是某園林中的一個亭子，現(xiàn)要對該亭子的屋頂涂漆，這就涉及到正四棱錐的側(cè)面積的計算.【播放圖片】根據(jù)生活案例，提出問題【觀看圖片】感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)生活之美.（二）分析理解【正棱錐的概念】如果棱錐的底面是正多邊形，且過頂點(diǎn)S向底面做垂線，垂足O是底面多邊形的中心，那么這個棱錐叫做正棱錐.線段SO是正棱錐的高.正棱錐的性質(zhì)：正棱錐的底面是正多邊形；正棱錐的側(cè)面都是全等的等腰三角形；正棱錐的側(cè)棱長都相等，斜高長也相等；正棱錐頂點(diǎn)在底面的垂直投影是底面的中心，這投影到底面各頂點(diǎn)的距離相等.引導(dǎo)學(xué)生理解正棱錐的幾何特征；引導(dǎo)學(xué)生理解掌握正棱錐的性質(zhì)；3、根據(jù)學(xué)生舉例加以點(diǎn)評抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.加深對正棱錐的概念理解.讓學(xué)生分析理解正棱錐的概念；2，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)（三）抽象概括【公式推導(dǎo)】1.正棱錐的側(cè)面展開圖公式推導(dǎo)講解符號書寫示范引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵關(guān)系，并做好筆記.理解記憶1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.幫助學(xué)生進(jìn)一步全面理解計算公式，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.（四）示范講解例正四面體是所有邊長都相等的特殊的正三棱錐，已知正四面體D—ABC的底面邊長為3cm，求正四面體的斜高和表面積.分析根據(jù)正三棱錐的幾何特征求解；例某園林中的一個亭子，其屋頂?shù)母邽?.6米，底面是邊長為1.6米的正方形，現(xiàn)要對該亭子的屋頂涂漆，求該屋頂?shù)膫?cè)面積.分析：根據(jù)正四棱錐的幾何特征求解；【發(fā)布任務(wù)】例由學(xué)生獨(dú)立完成結(jié)合幾何體特征加以點(diǎn)評由學(xué)生上講臺講解，教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評.多鼓勵表揚(yáng).【完成任務(wù)】獨(dú)立完成；積極爭取上臺講解.回到引入，解決實(shí)際問題1、學(xué)以致用.通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會公式應(yīng)用2、樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.3.前后呼應(yīng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用（五）課堂練習(xí)1.【對照練習(xí)】P86【隨堂練習(xí)】2，3題.【發(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評.【完成任務(wù)】1.獨(dú)立完成【隨堂練習(xí)】加深對表面積公式的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)正棱錐的幾何特征；正棱錐的側(cè)面積公式；正棱錐的表面積公式【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵表揚(yáng)參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識點(diǎn)布置作業(yè)1，教材P90-91水平一5,72.學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練配套練習(xí)分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書設(shè)計7.3.1正棱錐的表面積一、正棱錐二、例題示范三、課堂練習(xí)1.概