熱點專題系列六帶電粒子在復合場中運動問題的解題技巧帶電粒子在電磁場中的運動問題綜合了洛倫茲力、牛頓運動定律、勻速圓周運動、功能關系等知識，同時對于數(shù)學的運算能力、空間想象能力、作圖能力都有較高要求，是高考命題的熱點和重點.同學們復習時主要弄清兩種類型.綜合類型一

帶電粒子在組合場中的運動1.組合場中的兩種典型偏轉(zhuǎn)場環(huán)境垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v改變而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡續(xù)表求解方法運動時間動能變化不變2.帶電粒子在組合場中運動的分析思路第1步：分階段(分過程)按照時間順序和進入不同的區(qū)域分成幾個不同的階段；第2步：受力分析和運動分析，主要涉及兩種典型運動，如下：第3步：用規(guī)律

例1空間中有一直角坐標系，其第一象限在圓心為O1、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度大小為B；第二象限中存在方向豎直向下的勻強電場.現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點A處沿紙面上的不同方向射入磁場中，如圖所示.已知粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑均為R，其中沿AO1方向射入的粒子恰好到達x軸上與O點距離為2R的N點，不計粒子的重力和它們之間的相互作用力，求：(1)粒子射入磁場時的速度大小及電場強度的大小；(2)速度方向與AO1夾角為60°(斜向右上方)的粒子到達y軸所用的時間.

變式1如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點為2d(AG⊥AC)，不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi).求：(1)此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；(2)離子從D處運動到G處所需的時間；(3)離子到達G處時的動能.

綜合類型二

帶電粒子在疊加場中的運動

比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場大小：F＝qE方向：正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關W＝qU電場力做功改變電勢能磁場大?。篎＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能例2如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下.一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強電場的電場強度E1、E2的大?。?2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B的大?。?3)微粒從P運動到Q的時間.

(1)求直流電源的