階段綜合檢測(七)統(tǒng)計與概率(B卷)(時間：60分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．下列事件中屬于必然事件的是(A)A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D．投一枚骰子，朝上的一面數(shù)字為22．(2021·自貢)學(xué)校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)據(jù)如表所示：人數(shù)(人)9161411時間(小時)78910這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(C)A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，93．(2021·常德)舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩虎趶漠?dāng)?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．正確統(tǒng)計步驟的順序是(D)A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①4．(2021·龍東)一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是(D)A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差5．(2021·衡陽)為了向建黨一百周年獻禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽．某參賽小組6名同學(xué)的成績(單位：分)分別為：85，82，86，82，83，92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是(C)A．眾數(shù)是82B．中位數(shù)是84C．方差是84D．平均數(shù)是85二、填空題(每小題5分，共25分)6.(2021·張家界)如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是__26__℃.7．(2021·北部灣)為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“黨在我心中”演講比賽，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面給選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%，計算選手的綜合成績(百分制).小婷的三項成績依次是84，95，90，她的綜合成績是__89分__．8．(2021·常德)在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，規(guī)定學(xué)生個人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是__甲__班．人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班45829119.3乙班4587895.89.(2021·廣東)同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7的概率是__eq\f(1,6)__．10．在－4，－2，1，2四個數(shù)中隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y＝ax2＋bx＋1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為__eq\f(1,6)__．三、解答題(共55分)11．(11分)小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計了一個“配紫色”游戲：A，B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個扇形．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．解析見全解全析12．(14分)(2021·黃岡)2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學(xué)科．第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個學(xué)科中隨機抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科．(1)黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是________；(2)用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率．【解析】(1)黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是eq\f(1,3).(2)列表如下：物理化學(xué)歷史道德與法治(物理,道德與法治)(化學(xué),道德與法治)(歷史,道德與法治)地理(物理,地理)(化學(xué),地理)(歷史,地理)生物(物理,生物)(化學(xué),生物)(歷史,生物)由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的只有1種結(jié)果，所以抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率為eq\f(1,9).13.(14分)(2021·安徽)為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量(單位：kW·h)調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖．(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值；(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果)；(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量(單位：kW·h)75125175225275325根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．【解析】(1)x＝100－12－18－30－12－6＝22(戶)，答：x的值為22；(2)將這100戶的用電量從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都落在150～200這一組；(3)估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為eq\f(75×12＋125×18＋175×30＋225×22＋275×12＋325×6,100)＝186(kW·h)，答：估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為186kW·h.14．(16分)(2021·柳州)為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書活動，學(xué)校政教處對本校七年級學(xué)生五月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”(下面簡稱“讀書量”)進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”(單