課題二元函數(shù)的極值課時1課時（45min）總48課時教學目標知識技能目標：（1）掌握二元函數(shù)極值的定義。（2）掌握二元函數(shù)存在的必要條件和充分條件。（3）掌握二元函數(shù)極值的求法。思政育人目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；引導學生運用所學知識揭示生活中的奧秘，在實踐中深化認識，達到學以致用的目的教學重難點教學重點：二元函數(shù)極值的定義教學難點：二元函數(shù)極值的求法教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（24min）→強化訓練（10min）→課堂小結（3min）→教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家預習有關二元函數(shù)極值的知識?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，使了解二元函數(shù)極值，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到后續(xù)教案統(tǒng)一為APP簽到【學生】按照老師要求簽到培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（4min）【教師】提出以下問題：一元函數(shù)的極值，最值，以及最值存在的條件是什么？【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（24min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識知識點二元函數(shù)極值的定義?【教師】講解二元函數(shù)極值的定義定義設是函數(shù)定義域內(nèi)的一點，若存在的一個包含在內(nèi)的鄰域，使對于該鄰域內(nèi)所有異于的點，都有或，則稱是函數(shù)的極大值或極小值，稱為的極大值點或極小值點．極大值和極小值統(tǒng)稱為極值，極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點．?【學生】理解、思考、和同桌討論知識點極值存在的必要條件?【教師】講解極值存在的必要條件定理1（必要條件）設函數(shù)在點處具有偏導數(shù)，則在處有極值的必要條件為，．使同時成立的點，稱為函數(shù)的駐點．?【學生】理解、思考。知識點極值存在的充分條件?【教師】講解極值存在的充分條件定理2（充分條件）設函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且有一階及二階連續(xù)偏導數(shù)，又，，令，，，則在點處是否取得極值的條件如下：（1）時，具有極值，且當時有極大值，當時有極小值；（2）時，沒有極值；（3）時，可能有極值，也可能沒有極值，還需另作討論．由定理1和定理2，我們可以總結出求二元函數(shù)極值的一般步驟：（1）解方程組，，求得一切駐點；（2）對于每一個駐點，求出其二階偏導數(shù)的值；（3）定出的符號，再判定是否為極值．如果是極值，將極值點的坐標代入原函數(shù)求出極值．?【學生】理解、思考、合作交流?【教師】講解例題例1求函數(shù)的極值．例2求函數(shù)的極值．例3求的極值點與極值．【學生】交流，理解，演算，對比教師的解析過程，查找自己的錯誤點因為極大值和極小值是與某個鄰域內(nèi)的函數(shù)值相比較而言，因此，準確地說，二元函數(shù)的極值只是局部極值．通過教師講解和例題分析，使學生理解二元函數(shù)極值的定義并掌握求函數(shù)極值的方法強化訓練（10min）變式訓練（5min）【教師】通過課堂例題進行變式訓練求函數(shù)的極值．【學生】黑板板演【教師】巡視糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情課堂達標（5min）【教師】布置練習題求的極值點與極值【學生】練習課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課學習了二元函數(shù)函數(shù)的極值的充分必要條件以及極值的求法。希望大家在課下多加練習，鞏固課上所學知識，為后面的學習打下堅實的基礎。按時預習下一節(jié)課的內(nèi)容?！緦W生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固二元函數(shù)函數(shù)的極值相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習題6.4的1、2題【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識教學反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓練的模式，教材的例題較少，應補充變式訓練。從課