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文檔簡介

線段和的最值問題

線段和的最值問題例題1、幾何模型：條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽cA關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．線段和的最值問題模型應用：（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．則PB+PE的最小值是

；注：充分利用正方形是軸對稱圖形這一特性來找對稱點線段和的最值問題模型應用：（2）如圖2，已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值是

．注：充分利用圓是軸對稱圖形這一特性來找對稱點線段和的最值問題模型應用：（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．線段和的最值問題模型應用：（4）如圖4，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一定點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．（要求畫出示意圖，寫出解題過程）線段和的最值問題例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（1）若P（p，0）是x軸上的一個動點,則當p=

時，PA+PB的值最小。線段和的最值問題例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=____時，四邊形ABDC的周長最短。線段和的最值問題例題2、如圖,已知平面直角坐標系中A,B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。（3）設M，N分別為x軸和y軸上的動點。請問：是否存在這樣的點M（m，0），N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在,請寫出m和n的值;若不存在，請說明理由。線段和的最值問題例題3、如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=150°，則線段AP+BP+PD的最小值為

．

線段和的最值問題例題3、如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=150°，則線段AP+BP+PD的最小值為

．

線段和的最值問題．．．EABP．C．．．AA’EP求線段和的最小值．．．．AB

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