2021屆高考物理三輪強化：曲線運動應(yīng)用

1.如圖，一同學(xué)表演蕩秋千.已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏

板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計.當該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方

時，速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

2.公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口，連續(xù)發(fā)生了多起車輛側(cè)翻的事故.經(jīng)交

警調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示.為了避免車輛側(cè)翻事故再次發(fā)生，很多

人提出了建議，下列建議中合理的是（）

①提醒司機不要超速轉(zhuǎn)彎

②提醒司機以更小半徑轉(zhuǎn)彎

③增大車輪與路面間的粗糙程度

④使彎道路面內(nèi)側(cè)低外側(cè)高

李先生家

A.①②③B.①③④C.②③④D.②③

3.關(guān)于曲線運動，下列說法正確的有（）

A.做曲線運動的物體速度方向時刻在改變，故曲線運動是變速運動

B.做曲線運動的物體，受到的合外力方向在不斷改變

C.只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心

D.物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動

4.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)管壁半徑

為R,小球半徑為匕則下列說法正確的是()

A.小球在水平線岫以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

B.小球在水平線而以上的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力

C.小球在水平線仍以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力

D.小球通過最高點時的最小速度vmin=Jg(R+r)

5.如圖所示,質(zhì)量為m的小球固定在長為/的細輕桿的一端，繞細桿的另一端

。在豎直平面內(nèi)做圓周運動.球轉(zhuǎn)到最高點A時，線速度的大小為舊，此時

()

A.桿受到05咫的拉力B.桿受到的壓力C.桿受到L5mg

的拉力D.桿受到15咫的壓力

6.如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端系一個質(zhì)量為m的

小球，當汽車以某一不為零的速率在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為人

當汽車以同一速率勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧

豎直且長度為右，下列說法正確的是()

A.L、=L,B.L、>L2C.L,<L,D.三種情況均有可能

7.如圖所示，一小球沿螺旋線自外向內(nèi)運動，已知其通過的弧長s與運動時間

r成正比.關(guān)于該小球的運動，下列說法正確的是（）

A.小球運動的線速度越來越大B.小球運動的角速度不變

C.小球運動的加速度越來越大D.小球所受的合外力不變

8.如圖所示，甲、乙兩車在水平地面上勻速通過圓弧形彎道（從1位置至2位

置），已知兩車速率相等，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩車過彎道的時間可能相同B.甲、乙兩車角速度可

能相同

C.甲、乙兩車向心加速度大小可能相同D.甲、乙兩車向心力的

大小可能相同

9.如圖所示8和C是一組塔輪，即8和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸

上，其半徑之比七:&=3:2,A輪的半徑大小與C輪相同，它與8輪緊靠在一

起，當A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時一，由于摩擦作用，8輪也隨之無滑

動地轉(zhuǎn)動起來。公氏c分別為三輪邊緣的三個點，則〃、氏c三點在轉(zhuǎn)動過

程中的（）

C酬c

a

H

A.線速度大小之比為3:2:3B.角速度之比為3:2:2

C.轉(zhuǎn)速之比為2:3:2D.周期之比為9:6:4

10.兒童樂園里的游戲“空中飛椅”簡化模型如圖所示，座椅通過鋼絲繩與

頂端轉(zhuǎn)盤連接。已知正常工作時轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速一定。設(shè)繩長為人繩與豎直方

向的夾角為。，座椅中人的質(zhì)量為機。則下列說法正確的是（）

A.L變長時，e將變大B.L變短時，e將變大

C.m越大，e越小D.m越大，o越大

11.如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量分別為啊、丹的球A和8,光

滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點,外界給系統(tǒng)一定的初速度后，桿

和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.某時刻球3運動到最高點，此時桿對球B恰好無作

用力,重力加速度為g,忽略空氣阻力.則（）

B.此時球B的速度大小為序

C.此時球A的速度大小為學(xué)

D.此時水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力大小等于（啊+〃”）g

12.如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑

R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心0、O'

距離L=I00m.賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽

車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓

周運動，要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速

度g取lOm/s?,兀=3.14）,則賽車（）

A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/s

C.在直道上的加速度大小為5.63m&D.通過小圓弧彎道的時

間為5.58s

13.如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座艙的質(zhì)量

為現(xiàn),運動半徑為R,角速度大小為①,重力加速度為g,則座艙（）

座艙

A.運動周期為京B?線速度的大小為。R

C.受摩天輪作用力的大小始終為"D.所受合力的大小始終

為m（o2R

14.如圖所示，一個質(zhì)量為m的光滑小環(huán)套在一根輕質(zhì)細繩上,細繩的兩端分

別系在豎直桿上的48兩點，讓豎直桿以角速度①勻速轉(zhuǎn)動,此時小環(huán)在繩

上C點,AC和8C與豎直方向的夾角分別為37°和53°,Sin370=0.6；cos370=0.8,

重力加速度為且.則（）

A

A.繩上的張力大小為1沖B.繩子的長度為瀉

/llCD

C.桿上A、8兩點間的距離為咨D.環(huán)做圓周運動的向心加速度大小等于

IZty

g

15.如圖所示，置于豎直面內(nèi)半徑為廣的光滑金屬圓環(huán)，質(zhì)量為根的帶孔小球

穿于環(huán)上,同時有一長為廠的細繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當圓

環(huán)以角速度。（。工。）繞圓環(huán)豎直直徑轉(zhuǎn)動時（）

A.細繩對小球的拉力不可能為零B.細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小

可能相等

C.金屬圓環(huán)對小球的作用力不可能為零D.當。=杵時,金屬圓

環(huán)對小球的作用力為零

16.如圖所示,長為/的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在軸上，使小球在

豎直平面內(nèi)做圓周運動.重力加速度為g.下列敘述正確的是（）

A.小球在最高點時的最小速度=向

B.小球在最高點時，桿對小球的作用力可能為支持力

C.小球在最高點時的速度v由而逐漸增大，桿對小球的拉力也逐漸增大

D.小球在最低點時，桿對小球的作用力一定為拉力

17.如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時,質(zhì)量為m的人隨過山車在豎直平

面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A.過山車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會

掉下來

B.人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力

C.人在最低點時對座位的壓力等于色

D.人在最低點時對座位的壓力大于〃吆

18.如圖所示是兩個做圓錐擺運動的小球1、小球2,擺線跟豎直方向的夾角

分別為53°和37。，兩球做勻速圓周運動所在的水平面到各自懸點的距離

之比為2:1.下列有關(guān)判斷正確的是（）

A.兩球運動周期之比為i：&B.兩球運動線速度大小之比為16:9

C.兩球運動角速度大小之比為1：后D.兩球運動向心加速度大小之比為16:9

19.如圖所示,輕繩的一端系著物塊A，另一端通過水平轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔

o吊著小球8,A隨轉(zhuǎn)盤一起繞通過小孔。的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小球B始終與

轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。已知物塊A與轉(zhuǎn)盤的接觸面是粗糙的，則物塊A受力

的個數(shù)可能是（）

20.質(zhì)量為m的小球用長為L的輕細線連接在質(zhì)量為M的底座上，在豎直平

面內(nèi)做圓周運動，在最高點速度為W,最低點速度為％，求：

少產(chǎn)為

/\L\

\。，'

（1）小球運動到最高點和最低點時底座對地面的壓力大小.

⑵小球在哪個位置時底座有離開地面的可能性?此時小球的速度多大?

參考答案

1.答案：B

解析：本題考查圓周運動中的受力問題.該同學(xué)在蕩秋千過程中的最低點，

同學(xué)和踏板整體受到的重力和兩根繩的拉力的合力提供同學(xué)和踏板做圓周

運動的向心力，設(shè)每根繩子上平均承受的拉力大小為凡由牛頓第二定律得

2尸一nzg=/n±，角軍得尸=L（/ng+，〃匕）=1x[50kgxl0m/s2+50kgx?^T=410NB正

R2R210m

確,A、C、D錯誤.

2.答案：B

解析：車發(fā)生側(cè)翻是因為外界提供的力不夠汽車做圓周運動所需的向心力,

汽車做離心運動;減小速度可以減小汽車轉(zhuǎn)彎時需要的向心力，可以防止側(cè)

翻事故的發(fā)生，故①正確;根據(jù)/=與可知，汽車運動半徑越小，需要的向心力

越大，越容易翻車，故②錯誤;在水平路面上拐彎時，靠靜摩擦力提供向心力，

可以通過增大車輪與路面間的粗糙程度,增大車輪與路面間的摩擦力，避免

汽車側(cè)翻事故再次發(fā)生，故③正確;易發(fā)生側(cè)翻也可能是路面設(shè)計不合理，應(yīng)

改造路面使內(nèi)側(cè)低，外側(cè)高,使重力與支持力的合力提供向心力，故④正確.B

正確,A、C、D錯誤.

3.答案：A

解析：無論是物體速度的大小在變，還是速度的方向在變，都說明速度在變

化，即物體做變速運動，做曲線運動的物體的速度方向時刻在改變，所以曲線

運動一定是變速運動，故A正確.物體做曲線運動的條件是合力的方向與速

度方向不在同一條直線上，但合外力方向不一定變化，如平拋運動，故B錯誤.

物體做圓周運動時所受的合外力不一定是其向心力,指向圓心的合力是向

心力，故C錯誤.做勻速圓周運動的物體受到的合力始終指向圓心，即合力始

終垂直于速度方向，并不僅限于初速度方向，故D錯誤.

4.答案:C

解析：小球在水平線油以上管道運動時，由于沿半徑方向的合力提供小球

做圓周運動的向心力，可能外側(cè)管壁對小球有作用力,也可能內(nèi)側(cè)管壁對小

球有作用力，故A、B錯誤;小球在水平線如以下管道運動時,由于沿半徑方

向的合力提供小球做圓周運動的向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用

力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確;在最高點，由于外側(cè)管壁或內(nèi)

側(cè)管壁都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，故小球通過最高點時的最小速度為0,

故D錯誤.

5.答案：B

解析：設(shè)此時桿對小球的作用力為拉力，由牛頓第二定律得呼+7=%手，解得

T=-0.5mg,負號說明力的方向與假設(shè)相反，即小球受到的力為細桿的支持力，

根據(jù)牛頓第三定律可知桿受到大小為。5”的壓力,B正確.

6.答案：B

解析：當汽車在水平地面上勻速行駛時,設(shè)彈簧原長為4,勁度系數(shù)為七根

據(jù)平衡條件得叫八億-3,解得4=攀+4,當汽車以同一速率勻速率通過一

K

2

個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，由牛頓第二定律得"g-k(4-4)=機卷，解

得仁等+4-誓，比較可得4小，故A、C、D錯誤,B正確.

KKK

7.答案：C

解析：小球沿螺旋線自外向內(nèi)運動，說明運動半徑不斷減小,其通過的弧長s

與運動時間，成正比，故小球運動的線速度大小不變,A錯誤油口=5知，半徑

2

減小，小球運動的角速度增大,B錯誤;由。=匕知，小球運動的加速度越來越

r

大,C正確油F=枷知，小球所受的合外力增大,D錯誤.

8.答案：D

解析：由題圖知，甲車通過的距離小，由知，甲車過彎道的時間短,A錯誤;

兩車速率相等，甲、乙兩車過彎道的半徑不同，由V=3?知，甲、乙兩車角速度

不同,B錯誤;由a=L知，甲、乙兩車向心加速度大小不同,C錯誤;甲、乙兩

r

車質(zhì)量關(guān)系未知，由尸=根且知，甲、乙兩車向心力的大小可能相同,D正確.

r

9.答案：B

解析：AB輪靠摩擦傳動，故匕=%,即以此=4（，則。〃：4=3：2；B,C輪是同

軸轉(zhuǎn)動，故例=利，即量■=生,則％:匕=3:2。因此

RH&

匕:小匕=3：3：2,@:q:<y,=3:2:2,,選項A錯誤，B正確;轉(zhuǎn)速之比等于角速度

之比，選項C錯誤；由7=空得，（:小7；=’:?=2:3:3,選項口錯誤。

①必叫?

10.答案：A

解析：設(shè)座椅做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)速為“，由重力和繩子的拉力的合力

提供座椅做圓周運動的向心力，如圖所小，則有加gtan。=皿2兀〃）2（Lsin0+r）,

解得"=_L11型2；由于〃不變，「也不變，所以當Z,變長時，。變大，可

271VLsinO+r

知0與機無關(guān),故A正確，B、C、D錯誤。

11.答案：BC

解析：由題目所給條件無法得到兩小球的質(zhì)量關(guān)系,A錯誤;球B運動到最

高點時，球B對桿恰好無作用力,即重力恰好提供向心九則％g=%],解得

%=屈,B正確油于爾8兩球的角速度相等，由v=s得球A的速度大小為

%=會=孥,C正確;3球運動到最高點時，對桿無彈力,4球由重力和拉力的

合力提供向心力，有F-%g=^，解得尸1叫g(shù),可得水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力

Lt乙

大小為|叫g(shù),D錯誤.

12.答案：AB

解析：賽車在彎道上做勻速圓周運動時最大徑向靜摩擦力提供向心力，設(shè)

2

最大徑向靜摩擦力與賽車重力的比值為左，則加機九,得在小圓弧賽道的最

g=r

大速率匕=瘋7=301”在大圓弧賽道的最大速率為匕=瘋^=451小刀正確;為

確保所用時間最短,需要在以匕=30m/s繞過小圓弧賽道后加速以％=45m/s的

速率在大圓弧賽道做勻速圓周運動,A正確;直道的長度

/=海耳￡7萬=5。6"1,在小彎道上的最大速度匕=30講,在大彎道上的最大速

2

度v2=45m/s，故在直道上的加速度大小為a==先建=6.50m/s,C錯

誤;小圓弧彎道的長度為》=華，則通過小圓弧彎道的時間，=：=餐=2.80,2

錯誤.

13.答案：BD

解析：本題考查勻速圓周運動相關(guān)物理量的計算.根據(jù)角速度的定義式

3=當可知，。號，所以7="，選項A錯誤.由于在勻速圓周運動中線速度與

△lid)

角速度的關(guān)系為v=5,所以座艙的線速度大小為u=選項B正確.勻速圓

周運動的向心加速度始終指向圓心，座艙在最低點時，向心加速度豎直向上,

座艙超重，所受摩天輪作用力大于重力;選項C錯誤.做勻速圓周運動的物體

所受合力提供向心力，即座艙所受合力大小始終為工=，”療R,選項D正確.

14.答案：ABD

解析：對小環(huán)受力分析，可知其受重力和繩子的拉力作用，受力分析如圖所

示.在豎直方向上，根據(jù)平衡條件得了＜^53。+7337。=餐,在水平方向上,根據(jù)牛

頓第二定律得Tsin53。+Tsin37"=〃/r,聯(lián)立解得「=4,向心加速度

(0

……,7=料；根據(jù)兒何關(guān)系得繩長，=焉+后，桿上&B間的

=7^5'，故A、B、D正確,C錯誤.

1Z(V

解析：由幾何關(guān)系可知，此時細繩與豎直方向的夾角為60°,當圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時,

小球繞豎直軸做圓周運動，則有

Feos600+Ncos60°=mg,Fsin600-Nsin6(T=mco2rsin60°，解得

F=〃?g+；加#r,N=則細繩對小球的拉力/不為零;細繩和金屬圓環(huán)

對小球作用力的大小不相等;當人杵時，代入解得N=0,即金屬圓環(huán)對小球

的作用力為零;故B、C錯誤,A、D正確.

16.答案：BCD

解析：小球經(jīng)過最高點的最小速度為零,此時重力等于桿的支持力,A錯誤;

因當小球在最高點時的速度為向時，桿對小球的作用力為零,所以小球在最

高點的速度小于向時，桿對小球的作用力為支持力,B正確;由B項分析可

知，在最高點時小球的速度,由面逐漸增大時，由7=?4-探知，桿對小球的

拉力也逐漸增大,C正確，小球在最低點時，由7-%=機千知，桿對小球的作用

力一定為拉力,D正確.

17.答案：BD

解析：當人與保險帶間恰好沒有作用力時，由重力提供向心力叫=機去，得臨

A

界速度為%=病，當人在最高點的速度-質(zhì)時，人與座位產(chǎn)生擠壓，沒有保

險帶，人也不會掉下來,A錯誤,B正確;人在最低點時，加速度方向豎直向上，

根據(jù)牛頓第二定律N-〃際知，人處于超重狀態(tài)，有明由牛頓第三定

律可知，人對座位的壓力大于mg,C錯誤,D正確.

18.答案:CD

解析：對小球進行受力分析，設(shè)擺線與豎直方向的夾角為"由牛頓第二定

422

律得mgtan0==m—=marr=ma，解得

T=2兀(tine，v=Jg，tan。,=產(chǎn)：。,。=gtan(9,其中r=Lsin0,由題意

知,4=53。