2019年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1.下列實數(shù)中，最大的是（）A.-2 B.2 C. D.2.下列“數(shù)字圖形”中，不是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.一組數(shù)據(jù)-2，3，0，2，3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0，3 B.2，2 C.3，3 D.2，34.如圖，點A、B、C在⊙O上，，則的度數(shù)為（）A.11° B.22° C.44° D.66°5.下列代數(shù)式運算正確的是（）Aa（a+b）＝a2+b B.（a3）2＝a6C.（a+b）2＝a2+b2 D.6.某商品原售價225元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為196元，設(shè)平均每次降價的百分率為，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，直線，點、分別在直線、上，，若點C在直線b上，，且直線a和b的距離為3，則線段的長度為（）A. B. C.3 D.68.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CB1的長為（）A.cm B.cm C.8cm D.10cm9.已知函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax+b的圖象大致是（）A. B. C. D.10.對于實數(shù)、，定義一種新運算“?”為：，這里等式右邊是通常的四則運算．若，則x的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.2二、填空題11.因式分解：m2﹣mn=_____．12.已知△ABC∽△DEF，且它們的周長之比為1：3，則它們的相似比為_____．13.計算：=_____．14.如圖，中，，為的角平分線，與相交于點，若，，則的面積是_____．15.將一個半徑為，面積為的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的底面半徑為_____cm．16.正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點，，…和點，，，…分別在直線（）和軸上，已知點（1，1），（3，2），則的坐標(biāo)是_____，的坐標(biāo)是_____．三、解答題17.解方程組：18.如圖，在平行四邊形中，、分別是、上的點，且．求證：．19.為了解學(xué)生對學(xué)校飯菜的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對在校就餐的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，得到如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人，其中“非常滿意”的人數(shù)為__（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位學(xué)生中隨機抽取2位進行回訪，已知這4位學(xué)生中有2位男生2位女生，請用列舉法求出隨機抽取的學(xué)生是一男一女的概率．20.已知：（1）化簡；（2）若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值．21.如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡的坡角，坡長，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到E處，使新的背水坡的坡度為1：2，求的長度（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，）22.如圖，中，是的角平分線．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）連接，若，，求長．23.如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）圖象上．點B的橫坐標(biāo)為4，且點B在直線y＝x﹣5上．（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．24.如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（2，0），點B（0，2），動點D以1個單位長度/秒的速度從點A出發(fā)向x軸負(fù)半軸運動，同時動點E以個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)向y軸負(fù)半軸運動，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F（1）求∠OAB度數(shù)；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF為菱形，請求出此時二次函數(shù)解析式；（3）是否存在實數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．25.如圖，是的直徑，弦，（1）求證：