試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉林省白城市2021-2022學年數(shù)學人教版八年級下冊第十七章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm2．如圖，把長方形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，則長方形ABCD的邊BC的長為()A．20 B．22 C．24 D．303．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（

）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為的直角三角形4．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連結(jié)BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點E，連結(jié)AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，則點D到BC′的距離為（）A． B． C． D．5．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A．9 B．6 C．4 D．36．使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個 B．3個 C．4個 D．2個7．如圖，等邊的邊長為2，則點的坐標為()A． B． C． D．8．如圖，已知ABCD是長方形紙片，，在CD上存在一點E，沿直線AE將折疊，D恰好落在BC邊上的點F處，且，則的面積是（

）．A． B． C． D．9．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，作直線交于點，交于點，連結(jié)．若，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，將矩形紙片沿直線折疊，使點落在邊的中點處，點落在點處，其中，則的長為（

）A．3 B．4 C．4．5 D．5二、填空題11．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．12．如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為_________．13．如圖，點在正方形的邊上，若，，那么正方形的面積為_．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．15．如圖所示，等腰三角形ABC的底邊為8cm，腰長為5cm，一動點P（與B、C不重合）在底邊上從B向C以1cm/s的速度移動，當P運動____________秒時，△ACP是直角三角形三、解答題16．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．17．如圖，已知和中，，，，點C在線段BE上，連接DC交AE于點O．（1）DC與BE有怎樣的位置關系？證明你的結(jié)論；（2）若，，求DE的長．18．已知：如圖，在中，，為的中點，、分別在、上，且于.求證：.19．如圖，已知，，，，．（1）求的長度；（2）求四邊形的面積．20．一艘輪船從A港向南偏西48°方向航行100km到達B島，再從B島沿BM方向航行125km到達C島，A港到航線BM的最短距離是60km．（1）若輪船速度為25km/小時，求輪船從C島沿CA返回A港所需的時間．（2）C島在A港的什么方向？21．閱讀與理解：折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？分析：把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C'處，即AC=AC'，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D=∠C，又因為∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B．感悟與應用：（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

①求證：∠B+∠D=180°；

②求AB的長．22．如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．（1）求證：∠B=∠ACB；（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．

參考答案與試題解析1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．B8．B9．A10．D11．1212．100．13．．14．15．1.75或416．（1）證明見解析；（2）證明見解析.17．（1），見解析；（2）18．詳見解析19．（1）BD=15