學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題:1。(2011年高考安徽卷理科19)（本小題滿分12分）（Ⅰ)設(shè)證明，（Ⅱ),證明。2．(2011年高考廣東卷理科21)（本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy上，給定拋物線L：．實數(shù)p，q滿足，x1，x2是方程的兩根,記。(1)過點作L的切線教y軸于點 B．證明:對線段AB上任一點Q(p，q）有（2)設(shè)M（a,b）是定點，其中a，b滿足a2-4b>0，a≠0．過M(a，b）作L的兩條切線，切點分別為，與y軸分別交與F,F’。線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明:M（a，b）X；（3）設(shè)D={(x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）2—}．當(dāng)點（p,q）取遍D時，求的最小值（記為）和最大值（記為)． (）設(shè) 當(dāng) 注意到 在（0,2)上，令 由于 在[0，2］上取得最大值 故 , 故3。(2011年高考湖北卷理科17）（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米，/小時,研究表明：當(dāng)時，車流速度v是車流密度的一次函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；(Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時）4。(2011年高考湖北卷理科21）（本小題滿分14分)（Ⅰ)已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)設(shè)均為正數(shù)，證明：（1）若，則；（2）若,則本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識,同時考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理論證的能力,以及化歸與轉(zhuǎn)化的思想。解析：(Ⅱ）（2)①先證。令，則，于是由（1）得，即。②再證。記，令，則,于是由(1）得。即，綜合①②，（2)得證。5。（2011年高考全國卷理科22)（本小題滿分12分）（注意:在試題卷上作答無效）（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)時,；(Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張,然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為.證明：法二:所以是上凸函數(shù)，于是因此故綜上：【2010年高考試題】（2010浙江理數(shù))(7)若實數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9,則實數(shù)（A）（B）（C）1（D)2（2010全國卷2理數(shù)）（5）不等式的解集為（A）（B）（C）（D）（2010江西理數(shù))3。不等式的解集是（）A。B.C.D.【答案】A【解析】考查絕對值不等式的化簡.絕對值大于本身，值為負(fù)數(shù)。，解得A?；蛘哌x擇x=1和x=-1,兩個檢驗進(jìn)行排除。(2010重慶理數(shù)）（7