第二講參數(shù)方程一、曲線的參數(shù)方程1整理ppt1、參數(shù)方程的概念2整理ppt（1）在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，即叫做曲線的參數(shù)方程，t為參數(shù)。〔2〕相對于參數(shù)方程來說，直接給出點的坐標關系的方程叫做曲線的普通方程。3整理ppt4整理ppt2、圓的參數(shù)方程5整理ppt復習：1.圓的標準方程是什么？它表示怎樣的圓？(x-a)2+(y-b)2=r2，表示圓心坐標為

(a,b),半徑為r的圓。2.三角函數(shù)的定義？3.參數(shù)方程的定義？一般地，在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，即6整理ppt探求：圓的參數(shù)方程∵點P在∠P0OP的終邊上,

如圖,設⊙O的圓心在原點,半徑是r.與x軸正半軸的交點為P0,圓上任取一點P,若OP0按逆時針方向旋轉到OP位置所形成的角∠P0OP=θ,求P點的坐標。根據(jù)三角函數(shù)的定義得解:設P〔x,y〕,(1)我們把方程組(1)叫做圓心為原點、半徑為r的圓的參數(shù)方程。其中參數(shù)θ表示OP0到OP所成旋轉角，。7整理ppt圓心為(a,b)、半徑為r的圓的參數(shù)方程為x=a+rcosθy=b+rsinθ

(θ為參數(shù))8整理ppt1.寫出下列圓的參數(shù)方程:(1)圓心在原點,半徑為

:______________;(2)圓心為(-2,-3),半徑為1:______________.x=cosθy=sinθx=-2+cosθy=-3+sinθ2.若圓的參數(shù)方程為

,則其標準方程為:_________________.x=5cosθ+1y=5sinθ-1(x-1)2+(y+1)2=253.圓的方程是x2+y2-2x+6y+6=0,那么它的參數(shù)方程為_______________.x=1+2cosθy=-3+2sinθ練習9整理ppt3、參數(shù)方程和普通方程的互化10整理ppt〔1〕參數(shù)方程通過消元〔代入消元、加減消元、利用三角恒等式消元等〕消去參數(shù)化為普通方程。如：①參數(shù)方程消去參數(shù)

可得圓的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.②參數(shù)方程（t為參數(shù)）可得普通方程y=2x-4通過代入消元法消去參數(shù)t,〔x≥0〕。注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否那么，互化就是不等價的.11整理ppt例3、把以下參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？12整理ppt例、將以下參數(shù)方程化為普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2〔1〕〔x-2〕2+y2=9〔2〕y=1-2x2〔-1≤x≤1〕〔3〕x2-y=2〔X≥2或x≤-2〕步驟：〔1〕消參；〔2〕注意取值范圍。13整理ppt〔2〕普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù)。如：①直線L的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數(shù)方程②在普通方程x2+y2=1中，令x=cos

,可以化為參數(shù)方程

（t為參數(shù)）（

為參數(shù)）14整理ppt例4

15整理ppt16整理pptx,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數(shù)方程.2、曲線y=x2的一種參數(shù)方程是〔〕.注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否那么，互化就是不等價的.在y=x2中，x∈R,y≥0，分析:發(fā)生了變化，因而與y=x2不等價；在A、B、C中，x,y的范圍都而在Ｄ中，且以D17整理ppt普通方程參數(shù)方程引入?yún)?shù)消去參數(shù)小結曲線的參數(shù)方程；1、2、曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化：圓的參數(shù)方程；3、x=a+rcosθy=b+rsinθ

(θ為參數(shù))18整理ppt第二講參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程19整理ppt圓的參數(shù)方程x2+y2=r220整理ppt21整理ppt橢圓的參數(shù)方程：x軸：y軸：22整理ppt圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ

(θ為參數(shù))應用：(1)參數(shù)方程可以用來求軌跡問題.(2)參數(shù)方程可以用來求最值.橢圓的參數(shù)方程：23整理ppt例1如圖,已知點P是圓O:x2+y2=4上的一個動點,點A(6,0).當點P在圓上運動時,求線段PA中點M的軌跡方程，并說明點M的軌跡圖形是什么？解：所以，點M的軌跡的參數(shù)方程是注意：軌跡是指點運動所成的圖形；

軌跡方程是指表示動點所成圖形所滿足的代數(shù)等式。它表示〔3,0〕為圓心，1為半徑的圓24整理ppt變式

P是橢圓:上的一個動點,點B(6,2).當點P在橢圓上運動時,求線段PB中點M的軌跡參數(shù)方程，解：所以，點M的軌跡的參數(shù)方程是它所表示的圖形是以〔3,1〕為中心的橢圓。25整理ppt例2說明：本例說明了圓的參數(shù)方程在求最值時的應用；

已知點P(x,y)是圓上的一個動點,求:

x+y的最小值。26整理ppt27整理ppt雙曲線的參數(shù)方程

雙曲線的參數(shù)方程可以由方程