成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析章末測試卷（一）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．（2023·江西宜春·統(tǒng)考一模）給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（

）①若樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0；②回歸方程為SKIPIF1<0時，變量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0具有負的線性相關(guān)關(guān)系；③隨機變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④在回歸分析中，對一組給定的樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0而言，當樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0越接近SKIPIF1<0時，樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強.A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個2．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉SKIPIF1<0后，下列說法正確的是（

）A．相關(guān)系數(shù)r變小 B．決定系數(shù)SKIPIF1<0變小C．殘差平方和變大 D．解釋變量x與預報變量y的相關(guān)性變強3．（2023·高二課時練習）利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是否有關(guān)系時，通過查SKIPIF1<0列聯(lián)表計算得SKIPIF1<04.964，那么認為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有關(guān)系，這個結(jié)論錯誤的可能性不超過（

）SKIPIF1<00.1000.0500.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828A．0.001 B．0.005 C．0.01 D．0.054．（2023·貴州·校聯(lián)考二模）為了發(fā)展學生的興趣和個性特長，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才．某學校在不加重學生負擔的前提下．提供個性、全面的選修課程．為了解學生對于選修課《學生領(lǐng)導力的開發(fā)》的選擇意愿情況，對部分高二學生進行了抽樣調(diào)查，制作出如圖所示的兩個等高條形圖，根據(jù)條形圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本中不愿意選該門課的人數(shù)較多B．樣本中男生人數(shù)多于女生人數(shù)C．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)D．該等高條形圖無法確定樣本中男生人數(shù)是否多于女生人數(shù)5．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）某種產(chǎn)品的廣告支出SKIPIF1<0與銷售額SKIPIF1<0（單位：萬元）之間有下表關(guān)系，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，當廣告支出6萬元時，隨機誤差的效應即離差（真實值減去預報值）為（

）．SKIPIF1<024568SKIPIF1<03040607080A．1.6 B．8.4 C．11.6 D．7.46．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考三模）若由一個SKIPIF1<0列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得SKIPIF1<0，則（

）SKIPIF1<00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．能有SKIPIF1<0的把握認為這兩個變量有關(guān)系B．能有SKIPIF1<0的把握認為這兩個變量沒有關(guān)系C．能有SKIPIF1<0的把握認為這兩個變量有關(guān)系D．能有SKIPIF1<0的把握認為這兩個變量沒有關(guān)系7．（2023春·河南南陽·高二校聯(lián)考期中）鞋子的尺碼又叫鞋號，這是一種衡量人類腳的形狀以便配鞋的標準單位系統(tǒng)，已知女鞋歐碼及對應的腳長（單位：厘米）如下表所示：腳長222222.52323.52424.52525.52626.527歐碼3535.53636.537.53838.5394040.54142某數(shù)學興趣小組通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)某高中的女學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）之間有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為SKIPIF1<0．已知該高中某女學生的身高為166厘米，則預測她穿的鞋子為（

）A．36碼 B．36.5碼C．38碼 D．39碼8．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高二赤峰二中?？茧A段練習）據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，求得經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)這組樣本數(shù)據(jù)中有兩個樣本點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0誤差較大，去除后重新求得的經(jīng)驗回歸直線SKIPIF1<0的斜率為1.1，則（

）A．去除兩個誤差較大的樣本點后，SKIPIF1<0的估計值增加速度變快B．去除兩個誤差較大的樣本點后，重新求得的回歸方程對應直線一定過點SKIPIF1<0C．去除兩個誤差較大的樣本點后，重新求得的回歸方程為SKIPIF1<0D．去除兩個誤差較大的樣本點后，相應于樣本點SKIPIF1<0的殘差為0.1二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？寄M預測）下列關(guān)于成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計說法正確的有（

）A．若當一個變量的值增加時，另一個變量的相應值呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱這兩個變量負相關(guān)B．樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值大小可以反映成對樣本數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)的程度C．通過對殘差的分析可以判斷模型刻畫數(shù)據(jù)的效果，以及判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)D．決定系數(shù)SKIPIF1<0越大，模型的擬合效果越差10．（2023春·河南南陽·高二校聯(lián)考期中）某機構(gòu)為了調(diào)查某地中學生是否喜歡數(shù)學課與性別之間的關(guān)系，通過抽樣調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算得到SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可知下列結(jié)論正確的是（

）A．有95%的把握認為該地中學生是否喜歡數(shù)學課與性別無關(guān)B．有95%的把握認為該地中學生是否喜歡數(shù)學課與性別有關(guān)C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，可以認為該地中學生是否喜歡數(shù)學課與性別無關(guān)D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，可以認為該地中學生是否喜歡數(shù)學課與性別有關(guān)11．（2023·廣東汕頭·金山中學?？寄M預測）每年4月23日為“世界讀書日”，樹人學校于四月份開展“書香潤澤校園，閱讀提升思想”主題活動，為檢驗活動效果，學校收集當年二至六月的借閱數(shù)據(jù)如下表：月份二月三月四月五月六月月份代碼xl2345月借閱量y（百冊）4.95.15.55.75.8根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．借閱量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的上四分位數(shù)為5.7C．y與x的線性相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0D．七月的借閱量一定不少于6.12萬冊12．（2023·高二課時練習）某中學為了解性別因素是否對本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，從本校所有學生中隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，得到如下列聯(lián)表：經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉男4010女3020a0.10.050.01SKIPIF1<02.7063.8416.635經(jīng)計算SKIPIF1<0，則可以推斷出（）A．該學校男生中經(jīng)常體育鍛煉的概率的估計值為SKIPIF1<0B．該學校男生比女生更經(jīng)常鍛煉C．有95%的把握認為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異D．有99%的把握認為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2023秋·浙江寧波·高三期末）已知變量x和y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：x678910y3.5455.57如果由表中數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗回歸直線方程為SKIPIF1<0，那么，當SKIPIF1<0時，殘差為______.（注：殘差=觀測值-預測值）14．（2023春·河南南陽·高二校考階段練習）一組樣本數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由最小二乘法求得線性回歸方程為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的值為______.15．（2023春·上?！じ呷Ｂ?lián)考階段練習）一項研究同年齡段的男?女生的注意力差別的腦功能實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生335依據(jù)SKIPIF1<0，該__________實驗該年齡段的學生在注意力的穩(wěn)定性上對于性別沒有顯著差異（填拒絕或支持），參考公式：SKIPIF1<016．（2023春·湖南長沙·高二長郡中學?？茧A段練習）某校團委對“學生性別和喜歡網(wǎng)絡游戲是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡網(wǎng)絡游戲的人數(shù)占男生人數(shù)的SKIPIF1<0，女生喜歡網(wǎng)絡游戲的人數(shù)占女生人數(shù)的SKIPIF1<0.若根據(jù)獨立性檢驗認為喜歡網(wǎng)絡游戲和性別有關(guān)，且此推斷犯錯誤的概率超過0.01但不超過0.05，則被調(diào)查的學生中男生可能有_________人.（請將所有可能的結(jié)果都填在橫線上）附表：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.0500.010SKIPIF1<03.8416.635四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考模擬預測）今年以來，人們的出行需求持續(xù)釋放，各種旅游項目態(tài)勢火爆，旅游預訂人數(shù)也開始增多.某調(diào)查組對400名不同年齡段的游客進行了問卷調(diào)查，其中有200名游客進行了預訂，這200名游客中各年齡段所占百分比如圖所示：年齡在19-35歲的人群稱為青年人群，已知在所有調(diào)查游客中隨機抽取1人，抽到不預訂的青年游客概率為SKIPIF1<0.(1)請將下列SKIPIF1<0列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為旅游預訂與是否為青年有關(guān)；預定旅游不預定旅游合計青年非青年合計(2)按照分層抽樣的方法，從預訂旅游客群中選取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人中至少有2人是青年人的概率.附：①SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.②SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.82818．（2023·廣西柳州·高三柳州高級中學校聯(lián)考階段練習）中國女排，曾經(jīng)一度成為世界冠軍，鑄就了響徹中華的女排精神.看過中國女排的紀錄片后，某大學掀起“學習女排精神，塑造健康體魄”的年度主題活動，一段時間后，學生的身體素質(zhì)明顯提高，將該大學近5個月體重超重的人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下表格：月份SKIPIF1<012345體重超重的人數(shù)SKIPIF1<0640540420300200(1)若該大學體重超重人數(shù)SKIPIF1<0與月份變量SKIPIF1<0份變量SKIPIF1<0（月份變量SKIPIF1<0依次為SKIPIF1<0）具有線性相關(guān)關(guān)系，請預測從第幾月份開始該大學體重超重的人數(shù)降至100人以下？(2)該大學鼓勵學生自發(fā)組織各項體育比賽活動，甲?乙兩班同學利用課余時間進行排球比賽，規(guī)定：每一局比賽中獲勝方記1分，失敗方記0分，沒有平局，首先獲得3分者獲勝，比賽結(jié)束.假設每局比賽甲班獲勝的概率都是SKIPIF1<0.若甲班以SKIPIF1<0的比分領(lǐng)先時，記SKIPIF1<0為到結(jié)束比賽時還需要比賽的局數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列及期望.附1：回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.附2：參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0.19．（2023·陜西·統(tǒng)考一模）甲乙二人均為射擊隊S中的射擊選手，某次訓練中，二人進行了100次“對抗賽”，每次“對抗賽”中，二人各自射擊一次，并記錄二人射擊的環(huán)數(shù)，更接近10環(huán)者獲勝，環(huán)數(shù)相同則記為“平局”．已知100次對抗的成績的頻率分布如下：“對抗賽”成績（甲：乙）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0總計頻數(shù)21136251510424100這100次“對抗賽”中甲乙二人各自擊中各環(huán)數(shù)的頻率可以視為相應的概率．(1)設甲，乙兩位選手各自射擊一次，得到的環(huán)數(shù)分別為隨機變量X，Y，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)若某位選手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)，則稱這次射擊成績優(yōu)秀，以這100次對抗賽的成績?yōu)橛^測數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為甲的射擊成績優(yōu)秀與乙的射擊成績優(yōu)秀有關(guān)聯(lián)？(3)在某次團隊賽中，射擊隊S只要在最后兩次射擊中獲得至少19環(huán)即可奪得此次比賽的冠軍，現(xiàn)有以下三種方案：方案一：由選手甲射擊2次﹔方案二：由選手甲、乙各射擊1次；方案三：由選手乙射擊2次．則哪種方案最有利于射擊隊S奪冠？請說明理由．附：參考公式：SKIPIF1<0參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<00.10.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.82820．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）近年來，隨著科技不斷地進步，科技成果逐年呈遞增的態(tài)勢，尤其與物理專業(yè)有關(guān)的方面——光學、電學、機械力學、電氣等方面遞增更快.為了保護知識產(chǎn)權(quán)，需要將科技成果轉(zhuǎn)化為科技專利，這樣就需要大量的專利代理人員從事專利書寫工作，而物理方面的研究生更受專利代理公司青睞.因為通過培訓物理方面的研究生，他們可以書寫化學、生物、醫(yī)學等方面的專利，而其他科目的研究生只能寫本專業(yè)方面的專利.某大型專利代理公司為了更好、更多的招收研究生來書寫專利，通過隨機問卷調(diào)查的方式對物理方向的研究生進行了專利代理方向就業(yè)意向調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡女研究生10575男研究生6090(1)根據(jù)SKIPIF1<0的獨立性檢驗，能否認為物理方向的研究生專利代理方向就業(yè)意向與性別有關(guān)聯(lián)？(2)該專利代理公司從這150人的男研究生中按專利代理方向就業(yè)意向分層，用分層隨機抽樣方式抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人用問卷的形式調(diào)查他們畢業(yè)后的年薪資意向，這3人中有SKIPIF1<0人喜歡從事專利代理工作，求SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學期望.下面附臨界值表及參考公式：SKIPIF1<00.100.050.010.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.828SKIPIF1<0.21．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）李醫(yī)生研究當?shù)爻赡昴行曰继悄虿∨c經(jīng)常喝酒的關(guān)系，他對盲抽的60名成年男性作了調(diào)查，得到如下表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，還知道被調(diào)查人中隨機抽一人患糖尿病的概率為SKIPIF1<0.經(jīng)常喝酒不經(jīng)常喝酒患糖尿病4沒患糖尿病6(1)寫出本研究的SKIPIF1<0列聯(lián)表，依據(jù)小概率值SKIPIF1<0的獨立性檢驗，判斷當?shù)爻赡昴行曰继悄虿∈欠窈秃染屏晳T有關(guān)聯(lián)？(2)從該地任選一人，SKIPIF1<0表示事件“選到的人經(jīng)常喝酒”，SKIPIF1<0表示事件“選到的人患糖尿病”，把SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的比值叫“常喝酒和患糖尿病的關(guān)聯(lián)指數(shù)”，記為SKIPIF1<0.（?。├迷撜{(diào)查數(shù)據(jù)求SKIPIF1<0的值；（ⅱ）證明：SKIPIF1<0.參考公式及數(shù)表：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<00.150.10.050.01