連鑄結(jié)晶器傳熱過程的數(shù)值模擬

在連鑄開實驗中，熱力學行為相互影響、相互作用。結(jié)晶器傳熱能力和特征決定了鑄坯溫度場、凝固坯殼厚度及其分布,影響著坯殼收縮和結(jié)晶器變形等力學行為;反之,鑄坯收縮和結(jié)晶器變形影響著鑄坯和結(jié)晶器之間的傳熱。因此,掌握結(jié)晶器內(nèi)的熱-力學行為必須建立合適的耦合數(shù)學模型。本文以鑄坯和結(jié)晶器之間的間隙熱阻為紐帶,考慮保護渣相變對接觸熱阻和渣膜熱阻的影響,建立了有限元模型,耦合分析了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱和變形過程,并分析了不同拉速條件下鑄坯的溫度場和應(yīng)力場。1結(jié)晶器和鑄坯應(yīng)力模型采用以下基本假設(shè):連鑄過程穩(wěn)定;彎月面位置鑄坯的溫度為澆注溫度;結(jié)晶器的熱變形很小;結(jié)晶器和鑄坯在拉坯方向上的導熱可忽略不計;鑄坯橫截面應(yīng)力基于平面應(yīng)力和熱彈塑性小變形分析。根據(jù)對稱性,選取鑄坯橫截面的1/4作為研究對象(圖1)分析連鑄過程鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱和變形過程。1.1計算模型及邊界條件結(jié)晶器銅板的傳熱采用穩(wěn)態(tài)模型,基本方程是:λ?2T?x2+λ?2T?y2=0(1)λ?2Τ?x2+λ?2Τ?y2=0(1)式中,λ為導熱系數(shù),W/(m·K);T為溫度,K;x、y為沿鑄坯厚度與寬度方向的坐標,m。鑄坯的傳熱采用二維非穩(wěn)態(tài)模型,分析鑄坯以拉坯速度向下運動所經(jīng)歷的傳熱過程。時間域以差分離散,當前時刻的溫度場以上時刻的溫度場為初始值,根據(jù)當前高度位置的傳熱邊界,計算一個時間步長后得到。鑄坯的凝固過程中,潛熱用等效比熱法處理。傳熱的基本方程是:ρ(cp?L?fs?T)?T?t=λ?2T?x2+λ?2T?y2(2)ρ(cp-L?fs?Τ)?Τ?t=λ?2Τ?x2+λ?2Τ?y2(2)式中,ρ為密度,kg/m3;cp為定壓熱容,J/(kg·K);L為鋼的凝固潛熱,J/kg;fs為凝固固相分數(shù);t為鑄坯層片從彎月面運動至當前位置的時間,s。模型中邊界條件是隨著距彎月面的距離而變化的。結(jié)晶器冷卻水槽的對流換熱系數(shù)hw通過Dittus-Boelter公式給出:hwDk=0.023(Duρμ)0.8(cpμk)0.4(3)hwDk=0.023(Duρμ)0.8(cpμk)0.4(3)式中,hw對流換熱系數(shù),W/(m2·K);D為等效直徑,m;k為水導熱系數(shù),W/(m·K);u為水流速度,m/s;cp為水的定壓熱容,J/(kg·K);μ為水的動力粘度系數(shù),Pa·s。鑄坯和結(jié)晶器之間的換熱是耦合傳熱和變形的關(guān)鍵,其模型如圖2所示。鑄坯和結(jié)晶器的傳熱邊界視為一個等效的對流換熱邊界,其熱流表示為:Q=hi(Tm?Ts)(4)hi=1/(Rcont+Rfs+RflRrad/(Rfl+Rrad))(5)Q=hi(Τm-Τs)(4)hi=1/(Rcont+Rfs+RflRrad/(Rfl+Rrad))(5)式中,Q為熱流密度,W/m2;hi為等效對流換熱系數(shù),W/(m2·K),Tm為結(jié)晶器溫度;Ts為鑄坯表面溫度;Rcont為接觸熱阻;Rfs為固相保護渣導熱熱阻;Rfl為液相保護渣導熱熱阻;Rrad為輻射熱阻。根據(jù)Cho等的實驗結(jié)果,Rcont是間隙熱阻的主要組成部分,并且和固相渣膜厚度dfs有關(guān),dfs由鑄坯和結(jié)晶器的溫度決定,所以hi也與鑄坯和結(jié)晶器的溫度相關(guān)。假設(shè)保護渣能夠填充鑄坯和結(jié)晶器之間的空隙,其厚度由鑄坯的變形分析得到。1.2鋼水整理過程中接觸邊界的建立已凝固的坯殼在結(jié)晶器中受三方面力的作用:①鋼水的靜壓力;②熱應(yīng)力;③結(jié)晶器的接觸反力。應(yīng)力分析只對凝固的鑄坯進行,將固相分數(shù)大于0.8的部分視為已經(jīng)凝固。鋼水的靜壓力直接作用在凝固前沿的邊界單元上。熱應(yīng)力由溫度下降和相變引起,主要受傳熱過程的影響。鑄坯和結(jié)晶器之間是接觸邊界,通過迭代求解以保證在接觸邊界上,鑄坯既不會穿透結(jié)晶器也不會有受拉的約束反力。假設(shè)凝固的坯殼是彈塑性材料,在利用增量有限元方法求解鑄坯的變形過程時,應(yīng)變增量表示為{dε}={dεe}+{dεp}+{dεT}(6){dε}={dεe}+{dεp}+{dεΤ}(6)式中,dε、dεe、dεp、dεT分別為總應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量、塑性應(yīng)變增量和熱應(yīng)變增量。1.3鑄坯傳熱過程中間隙的影響結(jié)晶器中,鑄坯的傳熱和變形是相互耦合的。鑄坯和結(jié)晶器之間的間隙是聯(lián)系溫度場和應(yīng)力場的紐帶,間隙大小直接影響鑄坯向結(jié)晶器的傳熱,傳熱得到的溫度場反過來又影響坯殼的變形和間隙的大小。圖3表示了溫度場和應(yīng)力場計算分析的耦合流程。2模型參數(shù)的確定結(jié)晶器斷面尺寸280mm×380mm,結(jié)晶器錐度0.85×10-2m-1,結(jié)晶器長度850mm,彎月面位置距結(jié)晶器頂部80mm,拉坯速度0.9m/min,澆注溫度1514℃,鋼種為37Mn5。考慮C、Si、Mn、S、P的偏析,利用文獻中的模型計算得到液相線溫度1496℃,固相線溫度1404℃,固相分數(shù)0.8所對應(yīng)的溫度為1456℃。結(jié)晶器內(nèi)距彎月面不同高度處坯殼厚度的計算結(jié)果和實測結(jié)果吻合較好,見圖4,表明模型較為準確地描述了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱過程。3坯殼應(yīng)力分析根據(jù)上述模型,編寫相應(yīng)的有限元程序VisualCast,用于分析連鑄結(jié)晶器中鑄坯凝固的熱力耦合過程。圖5顯示了結(jié)晶器出口處鑄坯的溫度分布,可以看到角部的溫度相對較高,這是由于鑄坯角部的收縮較大,在鑄坯和結(jié)晶器之間形成了氣隙,其熱阻較大,不利于熱量的傳出。圖6是距彎月面105mm處坯殼的最大主應(yīng)力分布,正值表示拉應(yīng)力。最大主應(yīng)力反映了鑄坯的受力狀態(tài),坯殼的受力狀態(tài)是表面受壓應(yīng)力作用,內(nèi)部受拉應(yīng)力作用。過大的拉應(yīng)力會導致裂紋的產(chǎn)生。坯殼的角部位置的拉應(yīng)力最大,是容易產(chǎn)生裂紋的危險區(qū)域。圖7是兩種不同拉速下,距彎月面105mm處坯殼角部沿對角線(圖7中AB)的溫度分布。拉速從0.7m/min提高到0.9m/min后,鑄坯的溫度升高,表面溫度增加了9℃,坯殼厚度減薄了1.3mm,圖7中溫度為1456℃線和溫度曲線的交點表示了坯殼的厚度。圖8是兩種不同拉速下,距彎月面105mm處坯殼角部的應(yīng)力分布,其外部受壓應(yīng)力作用,內(nèi)部受拉應(yīng)力作用。拉速從0.7m/min提高到0.9m/min后,應(yīng)力的變化不大。但由于坯殼溫度升高,厚度減小,引起強度下降,提高拉速后鑄坯角部更容易導致內(nèi)裂紋的產(chǎn)生并向表面擴展。4坯殼拉應(yīng)力下降(1)模型預測的坯殼厚度分布和實驗結(jié)果吻合良好。(2