2017年2月以來，教育部積極推進(jìn)新工科建設(shè)，號召培養(yǎng)在工程領(lǐng)域有工科基本的理論知識、過硬的專業(yè)技能，在實(shí)際的生產(chǎn)中能夠依據(jù)工科思維做出可行性分析決策的高級新型復(fù)合工程師［1］，這對于全國各工科院校的教育教學(xué)模式提出了新的挑戰(zhàn)。一、“控制工程基礎(chǔ)”課程概述“控制工程基礎(chǔ)”是沈陽航空航天大學(xué)面向機(jī)械、車輛、航宇、能環(huán)等非控制類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，主要研究經(jīng)典控制論中的單輸入—單輸出控制系統(tǒng)的分析和校正方法。無論從名稱還是內(nèi)容上看，課程都是控制理論與工程應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合體。因此，如何充分利用時長有限的課堂教學(xué)，達(dá)成既能夠使學(xué)生深入理解控制理論的精髓，又能實(shí)現(xiàn)與工程應(yīng)用有效融合的目標(biāo)，成為近年來課題組教學(xué)改革的重要課題。二、課程教學(xué)中存在的問題目前課程存在如下兩方面矛盾影響授課效果。（一）課程對理論理解能力的高要求與學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱的矛盾“控制工程基礎(chǔ)”課程知識點(diǎn)眾多，涉及高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、電工電子等學(xué)科，如果學(xué)生前置課程的知識儲備不足，就會導(dǎo)致理論理解困難，轉(zhuǎn)而將注意力放到計(jì)算步驟和結(jié)果上，把控制學(xué)成了數(shù)學(xué)。（二）教師“一言堂”的授課模式與學(xué)生工程實(shí)踐能力培養(yǎng)需求的矛盾傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式以教師為主體進(jìn)行理論講授，強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法，缺少實(shí)例引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，只知其然而不知其所以然，大大減弱了學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣及課堂參與度，導(dǎo)致學(xué)生不僅不能很好地掌握所學(xué)內(nèi)容，更難以將理論應(yīng)用于實(shí)際。三、互動案例式教學(xué)的改革舉措鑒于上述問題，課題組以重塑學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，加強(qiáng)學(xué)生對重要理論的理解，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的工程實(shí)踐能力為宗旨，經(jīng)過不斷學(xué)習(xí)、積極探索，成功將案例教學(xué)法［2］引入課堂，逐步形成了具有自己風(fēng)格的互動案例式教學(xué)模式。具體措施如下。結(jié)合學(xué)生的日常生活及專業(yè)背景，針對重要理論精編局部小型案例及貫穿型項(xiàng)目案例構(gòu)建案例庫，如以天宮機(jī)械臂等案例說明控制的概念；以抽水馬桶等案例描述反饋的作用；分機(jī)械類（如人造衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動系統(tǒng)）、電氣類（如揚(yáng)聲器）、過程控制類（如水箱）案例解讀數(shù)學(xué)模型的建立方法；以倒立擺、外科手術(shù)的激光操作控制系統(tǒng)［3］等案例進(jìn)行多重知識點(diǎn)的闡釋。針對每個教學(xué)案例設(shè)置啟發(fā)引導(dǎo)性問題，進(jìn)行模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)。同時，為了強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的重要性并突出學(xué)生的主體地位，提出并采用了“案例導(dǎo)入—理論推導(dǎo)—知識總結(jié)—仿真驗(yàn)證—引發(fā)思考—思想政治教育”的進(jìn)階式“六步教學(xué)法”。有效應(yīng)用MATLAB［4］等現(xiàn)代化輔助教學(xué)工具，針對教學(xué)案例精心設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，通過結(jié)果對比在理論教學(xué)中增加對所選案例系統(tǒng)的性能分析和控制效果的直觀顯示，使學(xué)生加深對理論知識的理解，提升對課程的興趣，間接提高動手能力。四、互動案例式教學(xué)實(shí)施舉例課程教材中明確指出了開環(huán)和閉環(huán)兩種控制方式的定義和特點(diǎn)［5］。為了使學(xué)生更好地理解相關(guān)內(nèi)容，這里選用貫穿型案例——車速控制系統(tǒng)［6］，采用“六步教學(xué)法”進(jìn)行互動案例式教學(xué)設(shè)計(jì)。（一）案例導(dǎo)入首先進(jìn)行案例描述。安裝了氣動發(fā)動機(jī)的汽車行駛在公路上，其車速控制過程如下：控制器根據(jù)期望車速r輸出控制量——調(diào)節(jié)氣門的角度u，控制實(shí)際車速y，過程的主要干擾為路面坡度的變化w。根據(jù)上述描述繪制系統(tǒng)的開環(huán)控制框圖，如圖1所示，同時設(shè)置提問：該系統(tǒng)控制器如何設(shè)計(jì)？圖1車速開環(huán)控制系統(tǒng)框圖（二）理論推導(dǎo)設(shè)置一組簡單的變量線性關(guān)系構(gòu)建系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：當(dāng)車速為65mile/h時，調(diào)速氣門每改變1度，可引起10mile/h的速度變化；坡度每改變1%，引起5mile/h速度的改變。引導(dǎo)學(xué)生分析開環(huán)控制器的設(shè)計(jì)方案：實(shí)際控制時并不能預(yù)知干擾的種類和大小，且開環(huán)系統(tǒng)在干擾對輸出產(chǎn)生影響時不具備通知輸入端調(diào)整控制量的能力，因此設(shè)計(jì)控制器時只能憑借經(jīng)驗(yàn)考慮從輸入到輸出的支路在理想情況下進(jìn)行車速控制，因此欲實(shí)現(xiàn)y=r的目標(biāo)，控制器的表達(dá)式應(yīng)為0.1。依據(jù)上述假定對圖1模型進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算：由u=0.1r，yol=10（u-0.5w），推導(dǎo)出開環(huán)系統(tǒng)的誤差為eol=r-yol=5w。引導(dǎo)學(xué)生分析：開環(huán)控制的誤差只跟干擾有關(guān)，與其大小成正比。進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：開環(huán)系統(tǒng)由于缺少輸出與輸入之間的反向連接，導(dǎo)致干擾對輸出產(chǎn)生影響時控制量不能做出調(diào)整，影響控制精度。因此，為了提高控制準(zhǔn)確性，需要在開環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加對輸出的檢測（反饋），使輸出參與到控制中，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。并由此通過改變圖1繪制車速閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示。圖2車速閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖在前面線性關(guān)系的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步假設(shè)：設(shè)測速器可以實(shí)現(xiàn)1∶1的轉(zhuǎn)速檢測，同時為簡單起見，將可調(diào)控制器設(shè)為比例控制K，將上述關(guān)系輸入框圖2，得到車速閉環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。與學(xué)生對閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，計(jì)算并分析控制精度：由ycl=10（u-0.5w），u=K（r-ycl），推導(dǎo)出閉環(huán)控制誤差為。引導(dǎo)學(xué)生分析：閉環(huán)系統(tǒng)的誤差不僅和干擾有關(guān)還和輸入有關(guān)，因此即使干擾為0，系統(tǒng)也會存在誤差；當(dāng)干擾出現(xiàn)時，閉環(huán)控制可以通過改變控制器增益K減小誤差，K越大，誤差越小，控制效果明顯優(yōu)于開環(huán)控制；另外，與開環(huán)相似，當(dāng)輸入一定時，閉環(huán)控制的誤差隨干擾的增大而增大。（三）知識總結(jié)對上述推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)：開環(huán)控制由于缺少反饋，輸出量并不會返回到輸入端參與控制，控制器傳輸關(guān)系完全依據(jù)期望輸入憑借經(jīng)驗(yàn)給出并在整個過程中保持不變，因此輸出平穩(wěn)；但由于確定控制量的過程中并沒有考慮干擾，因此在干擾較大時，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性會變差。而閉環(huán)控制則由于引入反饋將干擾對輸出的不利影響通過偏差體現(xiàn)，即輸出參與控制，再通過改變控制量校正偏差，控制精度更高，驗(yàn)證了教材中理論知識的正確性。（四）仿真驗(yàn)證對上述理論內(nèi)容和數(shù)學(xué)推導(dǎo)應(yīng)用MATLAB進(jìn)行仿真。為區(qū)分明顯，仿真中假定輸入r和w干擾分別于0時刻和1時刻起作用，仿真分兩步進(jìn)行：首先進(jìn)行開環(huán)控制仿真，將w分別取0、1、5，進(jìn)行不同干擾下的輸出曲線比較，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鲈谌N干擾作用下的最終車速分別為65、60和40，誤差逐漸增大且與干擾大小成正比（eol=5w），與前面理論推導(dǎo)的結(jié)論一致。圖3開環(huán)系統(tǒng)控制仿真再進(jìn)行不同控制器增益下的閉環(huán)控制仿真：分別將K設(shè)為10和100，同進(jìn)行w=0，1，5三種干擾下的控制仿真，結(jié)果如圖4所示。對比兩組曲線可以看出，閉環(huán)控制下即使在w=0時，輸出也不能夠完全達(dá)到輸入，控制精度不如開環(huán)；而當(dāng)存在干擾時，雖然與開環(huán)相似，輸出誤差隨著w的增大而增大。但對于相同的干擾，閉環(huán)系統(tǒng)輸出的精度明顯更高，同時可以看出增益K越大，誤差越小精度越高，與上述理論分析的結(jié)論亦一致。圖4閉環(huán)系統(tǒng)控制仿真（五）引發(fā)思考設(shè)置兩個進(jìn)階提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考。思考1：如前所述，K越大，閉環(huán)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性越好，但是不是K越大系統(tǒng)性能一定越好呢？圖5改變對象數(shù)學(xué)模型的閉環(huán)控制仿真引導(dǎo)學(xué)生分析：改變被控對象后，雖然隨著K值的增大，系統(tǒng)的誤差明顯減小，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻逐漸變差，同時達(dá)到穩(wěn)態(tài)的快速性也變差。由此引出后續(xù)課程的內(nèi)容——控制系統(tǒng)的三大性能要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性，強(qiáng)調(diào)穩(wěn)定性是系統(tǒng)得以工作的首要條件。（六）思想政治教育在案例教學(xué)的最后引入思想政治教育，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀。本案例中由控制系統(tǒng)性能指標(biāo)之間的矛盾性引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到工作和學(xué)習(xí)中遇到難以面面俱到的問題時，要學(xué)會抓主要矛盾，增強(qiáng)“識大體，顧大局，尋求合作共贏”的優(yōu)化意識。結(jié)語綜上所述，將互動案例式教學(xué)法引入控制工程基礎(chǔ)課堂教學(xué)，采用現(xiàn)代化教學(xué)手段通過案例導(dǎo)入、理論推導(dǎo)、知識總結(jié)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、引發(fā)思考和思想政治教育等環(huán)節(jié)能夠全方位調(diào)動學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的主觀能動性，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過積極探索尋求控制規(guī)律，愉快地進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，