第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學（上冊）12.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考:他們能完全重合嗎?觀察每組的兩個圖形有什么特點?完全重合觀察形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形概念形狀不同觀察大小不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BDC

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。A

BCEDF“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示

你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質(zhì)ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角o

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流

先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對